河南省郑州市郑州航空港区郑航实验高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题

郑州艺书高级中学2022-2023下学期 高二年级期中考试试卷 注意事项： 1.本试卷为闭卷考试，考试时间为120分钟，总分150分； 2.请在密封线内填写清楚班级、姓名、考场、考号. 3.本试卷分试题卷和答题卡，所有答案全部写在答题卡上. 一、单选题（每小题5分，共60分） 1. 一件工作可以用2种方法完成，有5人只会用第1种方法完成，另有4人只会用第2种方法完成，从中选出1人来完成这件工作，则不同选法种数是（ ） A. 9 B. 10 C. 20 D. 40 2. 设函数则（ ） A. B. C. D. 3. 函数的图象在点处的切线斜率为（ ） A. 2 B. -2 C. 4 D. 4. 某台小型晚会由6个节目组成，演出顺序有如下要求：节目甲必须排在第四位，节目乙不能排在第一位，节目丙必须排在最后一位，该台晚会节目演出顺序的编排方案共有（　　） A. 16种 B. 18种 C. 24种 D. 36种 5. 函数的定义域为，导函数在内的图像如图所示，则函数在内极小值点的个数是（ ） A 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 6. 函数有（ ） A. 极大值6，极小值2 B. 极大值2，极小值6 C. 极小值－1，极大值2 D. 极小值2，极大值8 7. 展开式中的常数项是（ ） A. B. 36 C. D. 84 8. 已知函数在区间上单调递增，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 9. 新冠疫情防控期间，某镇医院派3位医生到4个不同的学校进行核酸检测，每位医生至少去一个学校且至多去两个学校，每个学校只安排一位医生，则所有不同的情况共有（ ） A. 24种 B. 36种 C. 48种 D. 72种 10. 若，则（ ） A. 40 B. 41 C. D. 11. 函数的图象如图所示，则下列结论成立的是（ ） A. ，，， B. ，，， C. ，，， D. ，，， 12. 若函数的最大值为，则实数的取值范围为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每小题5分，共20分） 13. 在二项式的展开式中，含的项的系数是________． 14. 若函数处取得极小值，则a=__________． 15. 中国古代中的“礼、乐、射、御、书、数”合称“六艺”．“礼”，主要指德育；“乐”，主要指美育；“射”和“御”，就是体育和劳动；“书”，指各种历史文化知识；“数”，数学．某校国学社团开展“六艺”课程讲座活动，每艺安排一节，连排六节，一天课程讲座排课有如下要求：“数”必须排在前三节，且“射”和“御”两门课程相邻排课，则关于“六艺”课程讲座不同排课顺序的种数为________．（用数字作答） 16. 曲线有两条过坐标原点切线，则的取值范围_____________. 三、解答题（本题共6小题，第17题满分10分，第18～22题每题满分12分，共70分） 17. 求下列函数的导数. （1）； （2）； 18. 为支援武汉抗击疫情，某医院准备从6名医生和3名护士中选出5人组成一个医疗小组远赴武汉，请解答下列问题：（用数字作答） (1)如果这个医疗小组中医生和护士都不能少于2人，共有多少种不同的建组方案？ (2)医生甲要担任医疗小组组长，所以必选，而且医疗小组必须医生和护士都有，共有多少种不同建组方案？ 19. 已知的展开式中第4项和第8项的二项式系数相等． (Ⅰ)求的值和这两项的二项式系数； (Ⅱ)在的展开式中，求含项的系数（结果用数字表示）． 20. 已知函数． （1）求函数在上的最大值和最小值． （2）过点作曲线的切线，求此切线的方程． 21. 已知从左到右有5个空格. （1）若向这5个格子填入0，1，2，3，4五个数，要求每个数都要用到，且第三个格子不能填0，则一共有多少不同的填法？ （2）若向这5个格子放入7个不同的小球，要求每个格子里都有球，问有多少种不同的放法？ 22. 已知函数. （1）若函数有两个零点，求的取值范围； （2）证明：当时，关于的不等式在上恒成立. 郑州艺书高级中学2022-2023下学期 高二年级期中考试试卷 注意事项： 1.本试卷为闭卷考试，考试时间为120分钟，总分150分； 2.请在密封线内填写清楚班级、姓名、考场、考号. 3.本试卷分试题卷和答题卡，所有答案全部写在答题卡上. 一、单选题（每小题5分，共60分） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】B 【