精品解析：福建省永春第一中学2022-2023学年七年级下学期期中考试数学试题

永春一中初一年级期中考试数学科试卷 考试时间：120分钟 试卷总分：150分 一、选择题（每小题4分，共40分）． 1. 下列方程为一元一次方程的是（ ） A. B. C. D. 2. 已知关于x的方程2x-a-5=0的解是x=-2，则a的值为 A. 1 B. C. 9 D. 3. 已知关于x、y的方程x2m-n-2+ym+n+1＝6是二元一次方程，则m，n的值为（ ） A. m＝1，n＝﹣1 B. m＝﹣1，n＝1 C. m＝，n＝﹣ D. m＝﹣，n＝ 4. 不等式组的解集在数轴上表示如图，则这个不等式组可能是（ ） A. B. C. D. 5. 如果，那么下列结论错误是（ ） A. B. C. D. 6. 某种商品的标价为120元，若以九折降价出售，相对于进价仍获利20%，则该商品的进价是（ ）. A. 95元 B. 90元 C. 85元 D. 80元 7. 已知关于的不等式的解集为，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 8. 已知等式，则代数式的值是（ ） A 2023 B. 2027 C. 2029 D. 2031 9. 某便利店分两次购进同款洗手液，第一次以每瓶元的价格购进瓶，第二次以每瓶元的价格购进瓶，并都以每瓶元的价格全部卖出，结果发现赔了钱，则赔钱的原因是（ ） A. B. ＞ C. ＜ D. 与，的大小无关 10. 对于一个自然数，如果能找到正整数、，使得，则称为“好数”．例如：，则是一个“好数”，在8，9，10，11这四个数中，“好数”的个数共有（ ）个 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二、填空题（每小题4分，共24分） 11. 当______时，代数式与的值相等． 12. 已知方程，如果用含x的代数式表示y，则______． 13. 关于x、y的二元一次方程组的解也是二元一次方程2x＋3y＝26的解，则k的值是______． 14. 当x=2时，代数式的值是10，则时这个代数式的值是______ 15. 若关于x不等式组的整数解恰有3个，则a取值范围为______． 16. 某顾客到商场购买甲、乙、丙三种款式服装．若购买甲4件，乙7件，丙1件共需450元；若购买甲5件，乙9件，丙1件共需520元，则该顾客购买甲、乙、丙各一件共需_____元． 三、解答题（9小题，共86分） 17. 解方程： 18. 解不等式组，并把它们的解集在数轴上表示出来 19. 列方程组解应用题： 《九章算术》中记载：“今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三．问人数、羊价各几何？”其大意是：今有人合伙买一只羊，若每人出5钱，还差45钱；若每人出7钱，还差3钱，问合伙人数、羊价各是多少？ 20. 先阅读，再解方程组. 解方程组时，可由①得③，然后再将③代入②，得，解得，从而进一步得这种方法被称为“整体代入法”. 请用上述方法解方程组 21. 在数轴上A，B两点对应的数字分别为和10，点P从点A出发，以每秒3个单位长度的速度向右运动，同时点Q从点B出发，以每秒1个单位长度的速度向左运动，设它们的运动时间为t秒．当时，求t的值． 22. 已知关于x，y的二元一次方程，k为不为零的常数． （1）若是该方程的一个解，求k的值； （2）当时，；当时，．若，求整数n的值． 23. 某中学为丰富学生的校园生活，准备从商店购买若干个足球和篮球，已知购买一个足球需50元，购买一个篮球需80元． （1）若学校准备用不超过1600元购买足球和篮球两种球30个，则学校有哪几种购买方案？ （2）在“五•一”期间，该商店对足球、篮球这两种商品进行如下优惠促销活动： 一次性购买的总金额 优惠措施 不超过300元 不优惠 超过300元且不超过500元 售价打九折 超过500元 售价打八折 按上述优惠条件，七年级（1）班第一天只购买足球一次性付款200元，第二天只购买篮球打折后一次性付款360元，求该班购买足球、篮球各多少个？而（2）班一次性购买这两种球，同样也花560元，求两个班各购买足球、篮球各多少个？ 24. 阅读以下材料：对于三个数，用表示这三个数的平均数，用表示这三个数中最小的数． 例如：；； 解决下列问题： （1）______，若，则的范围为____________； （2）①如果，请判断的大小关系并证明你发现的结论； ②运用①的结论，若，求的值． 25. 如图，将南北向的中山路与东西向的北京路看成两条直线，十字路口记作点A．甲从中山路上距离点A点1000米的B点出发，以240米/分的速度骑车向北匀速直行；与此同时，乙从点A出发沿北京路以60米/分的速度步行向东匀速直行．设出发t分钟时，甲、乙两人与点A的距离