2023年湖南省普通高中学业水平合格性考试仿真试卷数学试题（专家版四）

2023年湖南省普通高中学业水平合格性考试仿真试卷（专家版四） 科目：数学 (试题卷) 注意事项： 1.答题前，请考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，并认真核对条形码上的 姓名、准考证号、考室和座位号； 2.必须在答题卡上答题，在草稿纸、试题卷上答题无效； 3.答题时，请考生注意各大题题号后面的答题提示； 4.请勿折叠答题卡，保证字体工整、笔迹清晰、卡面清洁。 姓 名 准考证号 祝你考试顺利！ 机密★启用前 2023年湖南省普通高中学业水平合格性考试仿真试卷（专家版四） 数学 本试题卷包括选择题、填空题和解答题三部分，共4页.时量90分钟，满分100分， 一、选择题：本大题共18小题，每小题3分，满分54分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的， 1.下列元素与集合的关系中，正确的是 A.-3∈N B.0N D.V5∈R 2.下列向量关系式中，正确的是 A.MN=NM B.AB+AC=BC C.AB+CA=BC D.MN+NP+PQ-MQ 3已知角e的终边经过点(-号，)，则tana A-是 &号 c-号 D是 4.已知i为虚数单位，则复数z=3一i+的虚部为 A.1 B.-1 C,i D.-i 5.“x2>1”是“x>1”的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 6.已知x=lg3,y=lg5,则用x,y表示1g45为 A.2xy B.3xy C.2x+y D.2x-y 7.已知函数f(x)=3一x 是，则当x<0时，x)有 A最大值3+2√2 B.最小值3十2√② C.最大值3-2√2 D.最小值3-2√2 8.已知一组样本数据x,x2,“,x的平均数为3，中位数为4，由这组数据得到新样本数据少， 2,…,y,其中y=十1(i=1,2,3,…,),则为2，…，y的平均数和中位数分别为 A.3,4 B.3,5 C.4,4 D.4,5 9.已知函数f(x)=ln(x一2)，则下列结论错误的是 A.f(3)=0 B.f(x)的零点为3 C.f(x)在(0，十∞)上为增函数 D.f(x)的定义域为(2，+∞) 数学试题（专家版四）第1页（共4页） 10.已知i为虚数单位，复数：满足1≤|z≤3，则复数：对应的复平面上的点Z的集合所表示的 图形是 A.正方形面 B.一条直线 C.圆面 D.圆环面 11.已知函数f(x)=cos(2x一苓)则下列结论正确的是 Af(x)的最小正周期为2x B.f(x)的最大值为2 C.f八x)的图象关于直线x=若对称 D.f八x)的图象关于坐标原点对称 12.某种汽车在水泥路面上的刹车距离（指汽车刹车后，由于惯性往前滑行的距离）S(米)和汽车 的利车前速度x(千米/小时)有如下的关系：S一品2一言x在一次交通事故中，测得某辆这 种汽车的刹车距离为80（米），则这辆汽车在出事故时的速度为 A.90千米/小时 B.80千米/小时 C.72千米/小时 D.70千米/小时 18.若co(贤-a）=3则m2a= A云 B岩 c-8 n-名 14.甲、乙两名射击运动员进行射击比赛，甲中靶的概率为0.80，乙中靶的概率为0.85，则恰好有 一人中靶的概率为 A.0.85 B.0.80 C.0.70 D.0.29 15.已知函数f(x)=logx与g(x)=a(a>0,a≠1)互为反函数.若f(x)=lnx的反函数为 g(x）,则g(2)= A.In 2 B.2 C.e2 D.2 16.已知a=4,e为单位向量，它们的夹角为，则向量a在向量e上的投影向量为 A.2e B.-2e C.23e D.-23e 17.从1,2,3,4,5中任取2个数，设事件A=“2个数都为偶数”，B=“2个数都为奇数”，C=“至少 1个数为奇数”，D=“至多1个数为奇数”，则下列结论正确的是 A.A与B是互斥事件 B.A与C是互斥但不对立事件 C.B与D是互斥但不对立事件 D.C与D是对立事件 18.如图，过三棱锥P一ABC的顶点P作PO⊥平面ABC,垂足为O,若PA =PB=PC,则点O是△ABC的 A内心 B.外心 C.垂心 D.重心 数学试题（专家版四）第2页（共4页） 二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分 19.设集合A={1,2,3,4},B={x(x-1)(x-4)=0},则CAB= 20.设函数f(x)是定义域为R的奇函数，且f(x十2)=f(x),则f(4)= 21.已知a,b是两个不共线的向量，若AB=a十b,AC=a一b,且AC=uAB,则A= 22.在△ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c,且△ABC的面积S=B(+2-a),则 4 A- 三、解答题：本大题共3小题，每题10分，满分30分.解答应写出文字说明、证明过程或演算 步骤.