2023年中考数学第三轮冲刺--平面直角坐标系

2023年初中数学第三轮冲刺--平面直角坐标系 一、单选题 1．如图，弹性小球从点P（0，3）出发，沿所示方向运动，每当小球碰到矩形OABC的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，当小球第1次碰到矩形的边时的点为P1，第2次碰到矩形的边时的点为P2，…，第n次碰到矩形的边时的点为Pn，则点P2015的坐标是（　　） A．（1，4） B．（3，0） C．（7，4） D．（5，0） 2．定义：直线l1与l2相交于点O，对于平面内任意一点M，点M到直线l1、l2的距离分别为p、q，则称有序实数对（p，q）是点M的“距离坐标”，根据上述定义，“距离坐标”是（1，2）的点的个数是（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 3．点A（－4，－5），点B（－6，－5），则AB等于（　　） A．4 B．2 C．5 D．3 4．如图，已知棋子“卒”的坐标为 （﹣2，3），棋子“马”的坐标为（1，3），则棋子“炮”的坐标为（　　） A．（2，2） B．（4，1） C．（﹣2，2） D．（4，2） 5．已知点M向左平移3个单位长度后的坐标为 ，则点M原来的坐标是 A． B． C． D． 6．我市为了促进全民健身，举办“健步走”活动，朝阳区活动场地位于奥林匹克公园（路线：森林公园﹣玲珑塔﹣国家体育场﹣水立方）．如图，体育局的工作人员在奥林匹克公园设计图上设定玲珑塔的坐标为（﹣1，0），森林公园的坐标为（﹣2，2），则终点水立方的坐标为（　　） A．（﹣2，﹣4） B．（﹣1，﹣4） C．（﹣2，4） D．（﹣4，﹣1） 7．已知点P（a+1，﹣ +1）关于y轴的对称点在第一象限，则a的范围在数轴上表示正确的是（　　） A． B． C． D． 8．如图所示，在平面直角坐标系中，以点O为圆心，适当长为半径画弧，交x轴于点M，交y轴于点N，再分别以点M，N为圆心，大于 MN的长为半径画弧，两弧在第二象限交于点P.若点P的坐标为（2x，y + 1），则y关于x的函数表达式为（　　） A．y = x B．y = - 2x - 1 C．y = 2x - 1 D．y = 1 - 2x 9．在平面直角坐标系中，点 ，则点P不可能在（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 10．在某游乐场，以中心广场为观测点，若有序数对表示图中“太阳神车”的位置，有序数对表示图中“雪域金翅”的位置，则与图中“天地双雄”位置对应的有序数对为（　　） A． B． C． D． 11．抛物线y＝x2﹣9与x轴交于A、B两点，点P在函数y＝ 的图象上，若△PAB为直角三角形，则满足条件的点P的个数为(　　) A．2个 B．3个 C．4个 D．6个 12．在平面直角坐标系中，点A（﹣2022，2022）位于哪个象限？（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 13．经过两点A（2，3）、B（-4，3）作直线AB，则直线AB（　　） A．平行于x轴 B．平行于y轴 C．经过原点 D．无法确定 14．已知点P(x，y)的坐标满足|x|=3， =2，且xy＜0，则点P的坐标是(　　) A． B． C． D． 15．在平面直角坐标系xOy中，已知点P（2，2），点Q在y轴上，△PQO是等腰三角形，则满足条件的点Q共有（　　） A．5个 B．4个 C．3个 D．2个 二、填空题 16．已知点 ， 点的坐标为 ，直线 轴，则a的值是　 　． 17．如下图，在平面直角坐标系上有个点P(1,0)，点P第1次向上跳动1个单位至点P1(1,1)，紧接着第2次向左跳动2个单位至点P2(-1,1)，第3次向上跳动1个单位，第4次向右跳动3个单位，第5次又向上跳动1个单位，第6次向左跳动4个单位…，依此规律跳动下去，点P第2019次跳动至点P2019的坐标是　 　. 18．如图，在矩形 OABC 中，点 B 的坐标是（1，4），则 AC 的长是　 　. 19．已知线段AB∥y轴，点A（1，-3），B（m，n），且AB=5时，点B的坐标为　 　． 20．如图，在平面直角坐标系中，点A（﹣6，0），点B（0，2），点P在第二象限内，若以点P、B、O为顶点的三角形与△AOB相似（不包括全等的情况），则点P的坐标为　 　 三、作图题 21．在如图的方格中，每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，三角形ABC的三个顶点都在格点（小方格的顶点）上， （1）请建立适当的平面直角坐标系，使点A，C的坐标分别为（﹣2，﹣1），（1，﹣1），并写出点