精品解析：湖北省武汉市汉阳区2022-2023学年七年级下学期期中数学试卷

2022~2023学年度第二学期期中考试 七年级数学试卷 一、选择题（每小题3分，共36分） 下列各题中有且只有一个正确答案，请在答题卡上将正确答案的标号涂黑． 1. 如图，以下四个图标中可以看作由“基本图案”经过平移得到的是（ ） A. B. C. D. 2. 在同一平面内，两条直线的位置关系可能是（ ） A. 相交或平行 B. 相交或垂直 C. 平行或垂直 D. 不能确定 3. 9的算术平方根是（ ） A. B. C. 3 D. -3 4. 在平面直角坐标系中，点所在的象限是( ) A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 5. 如图，能判定AC∥BD的条件是（　　） A. ∠A＝∠DBC B. ∠A＝∠D C. ∠A＝∠DCE D. ∠A+∠ABD＝180° 6. 如图是小刚的一张脸，他对妹妹说如果我用(0，2)表示左眼，用(2，2)表示右眼，那么嘴的位置可以表示成（　　） A. (1，0) B. (﹣1，0) C. (﹣1，1) D. (1，﹣1) 7. 下列不是二元一次方程组有（ ） ① ② ③ ④ A. 1个； B. 2个； C. 3个； D. 4个． 8. 实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，化简|a|＋的结果是（ ） A. ﹣2a＋b B. 2a﹣b C. ﹣b D. b 9. 已知三条不同的直线a，b，c在同一平面内，则下列命题：①如果，，那么；②如果，，那么；③如果，，那么；④如果，，那么． 其中是真命题个数有（ ）个 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 10. 甲、乙、丙、丁四个人步行的路程和所用的时间如图所示，按平均速度计算．走得最快的是（ ） A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 11. 将长方形纸片沿所在直线翻折后展平（如图①）：将三角形翻折，使边落在上与重合，折痕为；再将三角形翻折，使边落在上与重合，折痕为（如图②），此时度数是（ ） A. 30° B. 45° C. 60° D. 无法确定 12. 如图，在平面直角坐标系中，平行四边形的四个顶点A，B，C，D是整点（横、纵坐标都是整数），则四边形的面积是（ ）个平方单位． A. B. 15 C. 10 D. 无法计算 二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分） 下列各题不需要写出解答过程，请直接填写在答题卡指定的位置． 13. 相反数是 __________． 14. 如图，直线，三角板的直角顶点放在直线b上，两直角边与直线a相交，如果，那么等于______． 15. 如图，在一块长为，宽为的长方形草地上，有两条宽都为的纵，横相交的小路，这块草地的面积为______． 16. 若不为0的实数a满足点，则M不可能在第______象限． 17. 一个正方体的体积扩大为原来的倍,则它的棱长扩大为原来的______. 18. 《算法统宗》里记载了一道趣题：一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁？意思是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正好分完．试问大、小和尚各多少人？如果设大和尚有x人，小和尚有y人，那么根据题意可列方程组为 _____． 三、解答题（共8小题，共72分） 下列各题需要在答题卡指定的位置写出文字说明．证明过程．演算步骤或画出图形． 19. 完成下列证明过程，并在括号中注明理由． 如图，于点F，于点E，． 求证：． 证明：∵， ∴，（ ① ） ∴ ∴ ② （ ③ ） ∴（ ④ ） ∵ ∴ ⑤ ∴（ ⑥ ） 20. 计算下列各式的值 （1） （2） 21. 求下列各式中的． （1） （2） 22. 如图，点O在直线AB上，OC⊥OD，∠EDO与∠1互余． （1）求证：； （2）OF平分∠COD交DE于点F，若OFD=70，补全图形，并求∠1的度数． 23. 如图所示，、点B在y轴上，将三角形沿x轴负方向平移，平移后的图形为三角形，其中D点与O点为对应点，E点与A点为对应点，且点C的坐标为，且． （1）直接写出点C的坐标______； （2）直接写出点E的坐标______； （3）点P是线段上一动点（不与A、B点重合），设，，，确定x，y，m之间的数量关系，并证明你的结论． 24. 如图，四边形各个顶点的坐标分别为，，、． （1）求这个四边形的面积； （2）如果把四边形各个顶点纵坐标保持不变，横坐标增加2，请画出平移后的四边形，并直接写出平移后的四边形的面积； （3）x轴正半轴上是否存在一点P，使以A、B、C、D中两个点为顶点与P点构成的三角形面积等于四边形的面积，若存在