平面直角坐标系与三角形的面积 学案 2022- 2023学年人教版七年级数学下册

大单元教学设计—导学案 平面直角坐标系与三角形的面积 【学习目标】 1.已知平面上三个点的坐标能运用割、补法求三角形的面积。 2.已知三角形的面积，会求图形中点的坐标或相关线段的长度。 【学习过程】 1、 自主学习 1. 已知点P（3，2）、Q（3，6），则线段PQ=___。 2. 已知点A（3，2）、B（5，2），则线段PM=____。 3. 在平面直角坐标系中，描点A(0，2)、B(0，－3)、C(3，5).连接AB、BC、AC得到三角形ABC。则AB=____,AB边上的高是_____.三角形ABC的面积为_______。 4. 已知A(2，0)、B(－3，0)、C(3，5) ，则AB=_____,AB边上的高是_____.三角形ABC的面积为_______。 2、 合作探究 5. 已知A（4，6）、B（2，0），点C在x轴上，若三角形ABC的面积为12，求点C的坐标。 6. 已知A（4，6）、B（8，6），点C在y轴上一点，若三角形ABC的面积为12，试求点C的坐标。 3、 拓展探究 7. 已知A（4，6）、B（8，6），点C在x轴上任意一点，试求三角形ABC的面积。 8. 如图，在平面直角坐标系中，每个小正方形的边长都是1， （1） 读出A、B、C三点的坐标。 （2） 请用补的方法求三角形的面积。 （3） 过点A作平行于x轴的直线交BC于点D，试求AD的长度。 （4） 过点B作平行于y轴的直线交AC于点E，试求BE的长度。 四、当堂练习： 1.如图，已知点A（－3，1）、B（1，－3）、C（3，4）、D（2，－1）。 （1）求三角形ABC的面积；（2）求三角形DBC的面积。 2.如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，已知点A（0，4）、B（2，2）、C（6，4）。 （1）求三角形ABC的面积；（2）在x轴上是否存在点Q，使三角形COQ的面积与三角形ABC的面积相等？若存在，求出点Q的坐标，若不存在，请说明理由． 3.如图，A（－1，0）、C（1，4），点B在x轴上，且AB=4. （1）求点B的坐标，并画出三角形ABC；（2）求三角形ABC的面积；（3）在y轴上是否存在点P，使以A、B、P三点为顶点的三角形的面积为12？若存在，请直接出点P的坐标；若不存在，请说明理由． 当堂练习答案： 1. （1）18 ；（2）2.5. 2. （1）6；（2）Q（3，0）、Q（－3，0）。 3. （1）B（3，0）或（－5，0）；（2）8；（3）P（0，6）、P（0，－6） 学科网（北京）股份有限公司 $