专题03 平面直角坐标系-2023-2024学年七年级数学下册期中+期末分类复习满分冲刺（人教版）

专题03 平面直角坐标系 一、【知识回顾】 【思维导图】 【平面直角坐标系知识清单】 （1）各象限点的特征： 第一象限（+，+）； 第二象限（—，+）； 第三象限（一，一）； 第四象限（+，一）． （2）特殊位置点的特征： 若点P在x轴上，则b=0； 若点P在y轴上，则a=0； 若点P在一、三象限角平分线上，则a=b； 若点P在二、四象限角平分线上，则a+b=0． （3）点P（a，b）、点M（c，d）坐标关系变化 ①点P到y轴的距离为，到y轴的距离为．到原点的距离为． ②将点P沿水平方向平移m（m>0）个单位后坐标变化情况为： 点P沿水平向右方向平移m（m>0）个单位后坐标为（a+m，b）； 点P沿水平向左方向平移m（m>0）个单位后坐标为（a-m，b）； ③将点P沿竖直方向平移n（n>0）个单位后坐标变化情况为： 点P沿竖直方向向上平移n（n>0）个单位后坐标为（a，b+n）； 点P沿竖直方向向下平移n（n>0）个单位后坐标为（a，b-n）． ④若直线PM平行x轴，则b=d；若直线PM平行y轴，则a=c； ⑤线段PM的中点坐标：（） ⑥与坐标轴重合，或与坐标轴平行的线段长度求解： 若A（a，b）B（a，c）且b＞c，则AB=b-c 若A（a，b）B（c，b）且a＞c，则AB=a-c 二、【考点类型】 考点1：有序数对 典例1：（23-24七年级上·云南昆明·期中）一只跳蚤每秒跳一格，起点A处用有序数对表示为，按如图所示的规律一直跳下去，第2024秒时跳蚤的位置用有序数对表示为（　　）    A． B． C． D． 【变式1】（23-24八年级上·宁夏·期中）下列关于有序数对的说法正确的是（   ） A．（3，4）与（4，3）表示的位置相同 B．（a，b）与（b，a）表示的位置肯定不同 C．（3，5）与（5，3）是表示不同位置的两个有序数对 D．有序数对（4，4）与（4，4）表示两个不同的位置 【变式2】（22-23七年级下·山东济宁·期中）将正整数按如图所示的规律排列下去，若有序数对表示第n排，从左到右第m个数，如表示8，已知，则表示2023的有序数对是（    ）    A． B． C． D． 【变式3】（22-23七年级下·四川自贡·期中）如图，将正整数按如图所示的规律排列下去，若有序数对表示第n排，从左到右第m个数，如表示9，则表示60的有序数对是（　　）．    A． B． C． D． 【变式4】（23-24七年级下·全国·课时练习）在数轴上，用有序数对表示点的平移，若得到的数为1，得到的数为3，则得到的数为（    ）． A．8 B． C．2 D． 【变式5】（23-24七年级下·重庆渝中·期末）从2，3，5三个数中任选两个组成有序数对，一共可以组成有序数对有（   ） A．3对 B．4对 C．5对 D．6对 考点2：平面直角坐标系及点的坐标 典例2：（23-24八年级上·四川达州·期中）如图所示的象棋盘上，若“帅”位于点上，“相”位于点上，则“炮”位于点（　　）    A． B． C． D． 【变式1】（2021七年级下·全国·专题练习）某校数学课外小组，在坐标纸上为学校的一块空地设计植树方案如下：第k棵树种植在处，其中x1＝1，y1＝1，当k ≥2时，  [a]表示非负实数a的整数部分，例如[2.6]＝2，[0.2]＝按此方案，第2009棵树种植点的坐标为（   ） A．（5，2009） B．（6，2010） C．（3，401） D．（4，402） 【变式2】（23-24七年级下·广西南宁·期中）如图，在平面内，两条直线，相交于点O，对于平面内任意一点M，若P，q分别是点M到直线，的距离，则称（p，q）为点M的“距离坐标”．根据上述规定，“距离坐标”是（2，1）的点的个数有（    ） A．2 B．3 C．4 D．5 【变式3】（21-22八年级上·江西景德镇·期中）景德镇市第十六中学为全面保障校庆五十周年的整体效果，在操场中标记了几个关键位置，如图是利用平面直角坐标系画出的关键位置分布图，若表示点A的坐标为，点B的坐标为，则表示其他位置的点的坐标正确的是（    ） A． B． C． D． 【变式4】（21-22七年级下·北京海淀·阶段练习）如图，将北京市地铁部分线路图置于正方形网格中，若崇文门站的坐标为，西单站的坐标为，则雍和宫站的坐标为（    ） A． B． C． D． 【变式5】（22-23七年级下·四川泸州·期末）如图是某校的平面示意图，图中小方格都是边长为1个单位长度的正方形，每个主要位置恰好落在整格点，若实验楼的坐标为，校门的坐标为．则图书馆的坐标是（    ）    A． B． C． D． 考点3：象限及点的坐标特征 典例3：（22-23七年级下·山东滨州·期末）若点到y轴的