2023年江苏省常州市 九年级数学中考模拟卷Ⅲ

二○二三年中考模拟练习（Ⅲ） 数学试题 说明：1.全卷满分为120分，考试时间为120分钟，共6页28道题 2.考生在答题过程中，不允许使用计算器.若试题计算结果没有要求取近 似值，则计算结果取精确值（保留根号和π） 题号 三 总分 得分 得分 评卷人 一、 选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分.在每小题所给 出的四个选项中，只有一项是正确的，请将正确选项前的字母代号 填在【】内) 1.2023的倒数是 】 1 1 A.-2023 B.2023 C.- 2023 D.2023 2.下列运算正确的是 【】 A.d÷a=a2 B.(-2a2=4a c如品日 D.a'+a=a' m 3.如图是由6个大小相同的正方体组成的几何体，在这个几何体的三视图中，是中心对称 图形的是 【】 A.主视图 B.左视图 C.俯视图 D.主视图和左视图 邪 主视方向 (第3题) (第6题) (第7题) (第8题) 4.数轴上A、B、C三点分别对应实数a、b、c,点A、C关于点B对称，若a=√5，b-3,则 下列各数中，与c最接近的数是 【】 杯 A.2 B.2.5 C.3 D.3.5 5.在平面直角坐标系xOy中，下列函数的图像不过点(1,1)的是 【】 A.y- B.y=x2 C.y=-x+1 D.y=x 6.如图，OA、OB是⊙O的半径，C是⊙0上一点，∠AOB=40°，则LACB的度数是【】 A.10° B.20 C.30° D.40° 7.如图所示的图形表示勾股定理的一种证明方法，该方法运用了祖冲之的出入相补原理 若图中空白部分的面积是15，整个图形（连同空白部分）的面积是39，则大正方形的边 长是 【】 A.33 B.26 C.5 D.42 8.如图，在菱形ABCD中，∠BAD=13S°，AB=4V万，点P是菱形ABCD内或边上的一点， 第1页（共6页） 且∠DAP+∠CBP=90,连接DP、-CP,则△DCP面积的最小值为 【】 A.8万-8 B.8-5 C.42 D.4-22 得分 评卷人 二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分.不需写出解答 过程，请把答案直接填写在题中横线上) 9.当a 时，分式a+2有意义， 10.√20-5= 11.分解因式：a3+4a2+4a= 12.如图，将含有30°角的直角三角板两个顶点叠放在矩形两条 10 对边上，如果∠1=27°，那么∠2= (第12题) 13.我国古代的数学名著《九章算术》中有下列问题：“今有女子善织，日自倍， 五日织五尺.问日织几何？”其意思为：今有一女子很会织布，每日加倍增长，5日 共织布5尺.问每日各织多少布？根据此问题中的已知条件，可求得该女子第一天织 布 尺. 14.如图，在x轴、y轴上分别截取OA、OB,使OA=OB,再分别以点A、B为圆心，以大 于之4B长为半径画面弧，两弧交于点P.若点P的坐标为a,2a-3引，则的值为 (第14题) (第15题) (第16题) (第18题) 15.如图，在口ABCD中，E为CD上一点，连接AE、BD,且AE、BD交于点F,若 EF:AF=2:5,则SADEF:S边形EFaC为 16.如图，点O为正六边形ABCDEF的中心，连接AC,若正六边形的边长为2，则点O到 AC的距离OG的长为. 17.有一张矩形纸片ABCD,已知AB=22,AD=4,上面 有一个以AD为直径的半圆（如图1），E为边AB上一点， 将纸片沿DE折叠，A点恰好落在BC上，此时半圆还露在 B A 外面的部分（如图2，阴影部分）的面积是 图1 图2 18.对于⊙P及一个矩形给出如下定义：如果⊙P上存在到此矩形四个顶点距离都相等的 点，那么称⊙P是该矩形的“等距圆”，如图，在平面直角坐标系xOy中，矩形ABCD的 顶点A的坐标为(4,6)，顶点C、D在x轴上，且OC=OD.若矩形ABCD的“等距圆”⊙P始 终在矩形内部（含边界），则⊙P的半径r的取值范围是 得分 评卷人 三、解答题（本大题共10小题，共84分，如无特殊说明，解答应 写出文字说明、演算步骤或推理过程) 第2页（共6页） 19(本小题满分6分）计算，2023∘-(-22+十-8 20.(本小题满分8分）解方程和不等式组：{2(x+1)>x， 21.(8分）为了解学生寒假阅读情况，某学校进行了问卷调查，对部分学生假期的阅读 总时间作了随机抽样分析．设被抽样四种类别的人数条形统计图四种类别的扇形统计图 的每位同学寒假阅读的总时间为t（小 时），阅读总时间分为四个类别：?41^数人 D(36≤t<48)，将分类结果制成右侧两幅12-… 统计图(尚不完整)． 根据以上信息，回答下列问题： （1）本次抽样的样本容量为_—；A B CD类别 （2）补全条形统计图； （3）扇形统计图中α的值为_—，圆心角