2023年湖南省长沙市岳麓区麓山国际实验学校八年级下学期期中考试数学试题

麓山国际实验学校卷 2022年 期中考试卷 复习卷 初二年级 数学试卷 一、选择题（每题3分，共30分） 1．下列函数中，一定是一次函数的是（ ）． A． B． C． D． 2．函数的图像经过点则的值为（ ）． A． B． C． D． 3．一次函数不经过第二象限，则的值是（ ）． A． B． C． D． 4．已知直线不经过第三象限，则的取值范围是（ ）． A． B． C． D． 5. 下列计算正确的是（ ）． A. B. C. D. 6. 直线y＝﹣x+1不经过（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 7.油箱中存油20升，油从油箱中均匀流出，流速为0.2升/分钟，则油箱中剩余油量 Q(升)与流出时间t(分钟)的函数关系是( ) A. Q＝0.2t B. Q＝20﹣0.2t C. t＝0.2Q D. t＝20﹣0.2Q 8.菱形的对角线长分别为3和4，则该菱形的面积是( ) A．6 B．8 C．12 D．24 9. 如图，将一张三角形纸片折叠，使点落在边上，折痕，得到；再继续将纸片沿的对称轴折叠，依照上述做法，再将折叠，最终得到矩形，若中，和的长分别为和，则矩形的面积为（ ）． A. B. C. D. 10．一次函数与图象如图：则下列结论 ①；②；③不等式的解集是；④中，正确的个数是（ ）． A． B． C． D． 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 选项 二、填空题（每题3分，共18分） 11．直线与坐标轴组成的三角形的面积是__________． 12．已知一次函数y=x+m与的图象在轴上相交于同一点，则m=__________． 13、函数的自变量 x 的取值范围是_____________． 14．已知一次函数y=-x-6，如果随的增大而减小，那么的取值范围是________ 15．一次函数y=kx+b的经过是点A(3,4)，则解析式为___ ______． 16. 如图，在正方形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，E为BC上一点，CE=5， F为DE的中点．若△CEF的周长为18，则OF的长为____________． 三、解答题（共72分）17. （6分）计算： （）． （）． 18．（6分）已知关于的一次函数为： ①若函数随增大而增大，求的取值范围． ②若，当时，，求m的取值范围． 19．（6分）已知两直线与相交于点，与轴交于点，与能交于点（如图）． （）求点坐标． （）求两直线与坐标所围成的四边形的面积． 20 （8分）如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD交于点O．过点C作BD的平行线，过点D作AC的平行线，两直线相交于点E． （1）求证：四边形OCED是矩形； （2）若CE=1，DE=2，求菱形ABCD的面积。 21．（8分）如图，某小区规划在长米，宽米的矩形场地上修建三条同样宽的条小路，使某中两条与平行，一条与平行，其余部分种草，若使草坪的面积为，问小路应为多宽？ 22．（10分）某地为了鼓励市民节约用水，采取阶梯分段收费标准，共分三个梯段，吨为基本段，吨为极限段，超过吨为较高收费段，且规定每月用水超过吨时，超过的部分每吨元，居民每月应交水费（元）是用水量（吨）的函数，其图象如图所示： （）求出基本段每吨水费，若某用户该月用水吨，问应交水费多少元？ （）写出与的函数解析式． （）若某月一用户交水量元，则该用户用水多少吨？ 23. （10分）如右图，正方形ABCD中，点E在对角线AC上，连接EB、ED． （1）求证：△ BCE ≌ △ DCE； （2）延长BE交AD于点F，若∠DEB=140°，求∠AFE的度数． 24．（8分）长沙某城建公司共有台渣土运输车，其中甲型台，乙型台．现将这台渣土运输车全部配往长株潭城际轻轨建设，两工地，其中台派往地，台派往地．两工地与城建公司商定的每天的租赁价格如下： 甲型渣土车租金 乙型渣土车租金 地 元/台 元/台 地 元/台 元/台 （）设派往地台甲型渣土运输车，该城建公司这台渣土车一天获得的租金为（元），请求出与的函数解析式． （）若该城建公司这台渣土运输车一天的租金总额不低于元，说明有多少种分派方案，并将各种方案写出． （）的（）人条件下，选择哪种方案该城建公司一天获得租金最多？最多租金是多少？请说明理由． 25（10分）.阅读下列材料解决问题 -如37和82，它们各数位上的数字之和分别为3+7和8+2，显然3+7＝8+2＝10故37和82互为“调和数”