2023年九年级中考数学二轮专题复习：圆解答题

2023年九年级中考第二轮专题复习：圆 解答题 1．如图， 是的内接三角形，直径，平分交于点D，交于点E，连接、． (1)若，求的度数； (2)求的长． 2．如图，是的直径，C是弧的中点，于点E，交于点F． (1)求证：； (2)若，，求的半径及的长． 3．如图，在中，，以为直径的半圆O交于点D． (1)尺规作图：过点D作半圆O的切线，交于点E； (2)求证：； (3)若，，求半圆O的半径长． 4．如图，已知是的外接圆，连接并延长交边于点D，连接，且． (1)求证：； (2)当时，过点A作边的平行线，交于点E，连接交于点F．请画出相应的图形，并证明：． 5．已知：如图，是的直径，，是上两点，过点的切线交的延长线于点，，连接，． (1)求证：； (2)若，，求的半径． 6．如图，在中，，以AB为直径作，交BC于点D，过点D作，垂足为E． (1)求证：是的切线； (2)若，，求DE的长． 7．如图，已知中，，，是的外接圆，点在的延长线上，于点，交于点，是的切线，交于点． (1)判断的形状，并说明理由； (2)若，求的长度． 8．如图，在中，，，．延长至点C，使，连接，以O为圆心，长为半径作，延长，与交于点E，作弦，连接，与的延长线交于点D． (1)求证：是的切线； (2)求的长． 9．如图，是的直径，点是上的一点，，垂足为，连接，，． (1)求证：； (2)延长交于点，连接，过点作，交的延长线于点．若，求证：直线为的切线． 10．如图，在中，，以边为直径作交边于点D，过点D作于点E，与的延长线交于点F． (1)求证：是的切线； (2)若，且，求的半径与线段的长． 11．如图，是的直径，为圆上一点，点是的中点，过点的直线垂直直线于点，与的延长线交于点，弦． (1)求证：是的切线； (2)若，，求的长． 12．如图，是的直径，，与相切于点D，弦与交于点F，点E在的延长线上． (1)求的度数； (2)求证：； (3)若，求的半径． 13．如图，已知四边形内接于圆，为圆的直径，． (1)试说明的形状； (2)若，． ①求的长度； ②将沿所在的直线折叠，点A的对应点是，连接、，直接写出的度数． 14．如图1，已知内接于，为的直径，，，点是半圆上的一个动点，过点作交直径于点． (1)求证：； (2)如图2，连接交于点，若，求； (3)如图3，连接交于点，若， ①求的长； ②直接写出的值为______． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $