2023年中考数学专项提高练习——三角形

2023中考数学专项提高练习卷——三角形 （考试时间：50分钟 卷面满分：100） 姓名 班级 学号 成绩 一、选择题：（本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的．） 1．（2022·江苏宿迁）若等腰三角形的两边长分别是3cm和5cm，则这个等腰三角形的周长是（       ） A．8cm B．13cm C．8cm或13cm D．11cm或13cm 2．如图，等边△OAB的边长为2，则点B的坐标为（　　） A．（1，1）　　　　　　B．（，1）　　　　　　C．（，）　　　　　D．（1，） 3．（2020·山东淄博）如图，若△ABC≌△ADE，则下列结论中一定成立的是（        ） A．AC＝DE B．∠BAD＝∠CAE C．AB＝AE D．∠ABC＝∠AED 4．如图，矩形ABCD的对角线AC与BD交于点O，过点O作BD的垂线分别交AD，BC于E，F两点．若AC=，∠AEO=120°，则FC的长度为（　　） A．1　　　　　　B．2　　　　　　C．　　　　　　D． 5．（2020·四川广安）如图，在五边形ABCDE中，若去掉一个30°的角后得到一个六边形BCDEMN，则∠l+∠2的度数为（　　　） A．210° B．110° C．150° D．100° 6．如图，直角△ABC中，∠B=30°，点O是△ABC的重心，连接CO并延长交AB于点E，过点E作EF⊥AB交BC于点F，连接AF交CE于点M，则的值为（　　） A．　　　　　　B．　　　　　　C．　　　　　　D． 7．（2022·四川乐山）如图，在中，，，点D是AC上一点，连接BD．若，，则CD的长为（       ） A． B．3 C． D．2 8．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，将Rt△ABC绕点A逆时针旋转30°后得到Rt△ADE，点B经过的路径为，则图中阴影部分的面积是（　　） A． 　　　　B． 　　　　C．　　　　D． 二、填空题：（本题共5小题，每小题3分，共15分．） 9．（2020·湖北）如图，在中，是的垂直平分线．若，的周长为13，则的周长为______． 10．如图，点P是∠AOB平分线OC上一点，PD⊥OB，垂足为D，若PD=2，则点P到边OA的距离是______． 11．（2021·山东聊城）如图，在△ABC中，AD⊥BC，CE⊥AB，垂足分别为点D和点E，AD与CE交于点O，连接BO并延长交AC于点F，若AB＝5，BC＝4，AC＝6，则CE：AD：BF值为____________． 12．如图，正方形ABCD和正方形CEFG边长分别为a和b，正方形CEFG绕点C旋转，给出下列结论：①BE=DG；②BE⊥DG；③，其中正确结论是 （填序号） 13．（2022·辽宁锦州）如图，在中，，点D为的中点，将绕点D逆时针旋转得到，当点A的对应点落在边上时，点在的延长线上，连接，若，则的面积是____________． 3、 解答题：（本题共3题，共45分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 14．（2022·广西柳州）如图，点A，D，C，F在同一条直线上，AB＝DE，BC＝EF．有下列三个条件：①AC＝DF，②∠ABC＝∠DEF，③∠ACB＝∠DFE． (1)请在上述三个条件中选取一个条件，使得△ABC≌△DEF．你选取的条件为（填写序号）______（只需选一个条件，多选不得分），你判定△ABC≌△DEF的依据是______（填“SSS”或“SAS”或“ASA”或“AAS”）； (2)利用（1）的结论△ABC≌△DEF．求证：AB∥DE． 15．如图，已知AB是⊙O的直径，弦CD与直径AB相交于点F．点E在⊙O外，做直线AE，且∠EAC=∠D． （1）求证：直线AE是⊙O的切线． （2）若∠BAC=30°，BC=4，cos∠BAD=，CF=，求BF的长． 16．如图，AB是⊙O的直径，AB=，点E为线段OB上一点（不与O，B重合），作CE⊥OB，交⊙O于点C，垂足为点E，作直径CD，过点C的切线交DB的延长线于点P，AF⊥PC于点F，连接CB． （1）求证：CB是∠ECP的平分线； （2）求证：CF=CE； （3）当时，求劣弧的长度（结果保留π） 参考答案： 1.D 2.D 3.B 4.A 5.A 6.D 7.C 8.A 9.19 10.2 11. 12.①②③ 13. 14.(1)解：在△ABC和△DEF中， ， ∴△ABC≌△DEF（SSS）， ∴在上述三个条件中选取一个条件，使得△ABC≌△DEF， 选取的条件为①，判