北京市丰台区第十二中学2022～2023学年七年级下学期期中数学试卷

北京十二中2022－2023学年第二学期期中考试试题 初一数学 （满分100分，时间120分钟） 一、选择题（本题共24分，每小题2分） 1. 实数4的算术平方根是（ ） A. B. C. 2 D. 2. 下列实数中是无理数的是（ ） A. B. C. D. 3. 若，则点所在的象限是（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 4. 在平面直角坐标系中，点关于y轴对称的点的坐标为（ ） A. B. C. D. 5. 估算的值在（ ） A 6和7之间 B. 5和6之间 C. 4和5之间 D. 3和4之间 6. 下列运算中，正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，计划把河水引到水池中，先作，垂足为，然后沿开渠，能使所开的渠道最短，这样设计的依据是（ ） A. 两点之间线段最短 B. 两点确定一条直线 C. 垂线段最短 D. 平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 8. 下列命题中，是假命题的是（ ） A. 点到直线距离是指直线外一点到这条直线的垂线段的长度 B. 过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行 C. 平行于同一条直线的两条直线也互相平行 D. 两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补 9. 如图，直线，直角三角板的直角顶点在直线上，一锐角顶点在直线上，若，则的度数是（　　） A. B. C. D. 10. 如右图，由可以得到（ ） A. B. C. D. 11. 当实数m，n满足时，称点为“创新点”，若以关于x，y的方程组的解为坐标的点为“创新点”，则a的值为（ ） A. 2 B. C. D. 12. 如图，，，，，，…．按此规律，点的坐标为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本题共26分，每小题2分） 13. 的相反数是__________；的绝对值是________． 14. 64的平方根是___________． 15. 已知方程，用含x的式子表示y，则_________． 16. 实数a，b满足，则的值为___________． 17 已知，则__________． 18. 如图所示，数轴上表示2，的对应点分别为C、B，点C是AB的中点，则点A表示的数是______ ． 19. 在同一平面内，直线与直线相交于点O，，射线，则的度数为__________． 20. 如图a，ABCD是长方形纸带，，将纸带沿EF折叠成图b，再沿BF折叠成图c，则图c中的的度数是__________． 21. 在平而直角坐标系中，已知，线段轴，且，则______． 22. 如果点P（x，y）的坐标满足x+y＝xy，那么称点P为“美丽点”，若某个“美丽点”P到y轴的距离为2，则点P的坐标为___． 23. 以方程组的解为坐标的点在平面直角坐标系中的第_________象限． 24. 若关于的二元一次方程组的解为正整数，则___________． 25. 已知整点（横纵坐标都是整数的点）P在平面直角坐标系内做“跳马运动”（即中国象棋“日”字型跳跃）．例如：如图，从点A做一次“跳马运动”，可以到点B，但是到达不了点C．设做一次跳马运动到点，做第二次跳马运动到点，做第三次跳马运动到点，…，如此依次进行． 若已知点，则点的所有可能坐标为___________． 三、解答题（本题共50分，第26题7分，第27题6分，第28－29题每题4分，第30－31题每题5分，第32－33题每题6分，第34题7分） 26. 计算： （1） （2） 27 解方程组： （1） （2） 28. 已知：与是某正数的两个不相等的平方根，的立方根是．求： （1）值； （2）的算术平方根． 29. 完成下面的证明过程： 已知：如图，，，，求证： 证明：∵，（已知） ∴ ∴（ ） 又∵（已知） ”．___（内错角相等，两直线平行） ∴（ ） ∴（ ） 30. 已知：如图，在直角中，，点D为线段上一点，过点D作，垂足为E；过点D作，交于点F． （1）依题意补全图形； （2）请你判断与的数量关系，并加以证明． 31. 如图所示的平面直角坐标系中，一个小方格的边长代表1个单位长度，已知． （1）请在如图所示的坐标系中描出点并画出； （2）将向左平移3个单位长度，则在平移的过程中，线段扫过的图形的面积为_______． （3）若D为y轴上一点，且的面积为4，则点D的坐标为_________． 32. 【阅读材料】 善于思考的小明在解方程组时，采用了一种“整体代换”的解法： 解：将方程②变形：，即，把方程①代入③得：，所以，将代入①得，所以原方程组的解为． 【解