《立体图形的表面积和体积》（导学案）-六年级下册数学北师大版

《立体图形的表面积和体积》导学案 学科： 主备教师： 上课教师： 上课时间：20 年 月 日 备课组长签字： 课题 立体图形的表面积和体积 课型 复习 学习内容 教材88页相关内容 课时 1 导 学 目 标 知识与技能：使学生加深理解长方体、正方体和圆柱表面积的计算方法，能根据已知条件计算这些立体图形的表面积．进一步发展学生的空间观念． 过程与方法：使学生加深理解和掌握已经学过的体积计算公式，进一步了解体积计算公式的推导过程以及相互之间的联系，能正确地进行体积计算 情感态度与价值观：体验数学与生活的联系，培养用数学眼光观察生活的习惯。 教材分析 通过复习进一步理解立体图形的表面积和体积的概念，使学生理解这些图形的表面积和体积的计算方法。 学情分析 请学学生结合实物或教具，画出立体图形，并标出图形的表面积和体积的计算公式，引导学生进行对应的练习。 知识 重难点 重点：进一步了解表面积和体积计算公式的推导过程以及相互之间的联系，能正确地进行表面积与体积计算． 难点：通过复习，进一步发展学生的空间观念． 教学方法 指导学生自主复习整理教学法。 教学准备 PPt 导 学 过 程 　 一、揭示课题． 前面我们已经复习了平面几何知识，这节课，我们一起来复习立体图形表面积与体积的计算． 板书课题：立体图形的表面积和体积 二、复习立体图形的表面积计算． 　 （一）自主学习 　　1.提问：我们学习过哪些立体图形?各部分名称是什么?并且说说它们的基本特征是什么？ 　 2.复习立体图形的表面积． 　　（1）复习表面积的意义． 　　（2）复习长方体、正方体、圆柱的表面积计算． 　　　　重点复习圆柱的侧面积． 　　　3.立体图形的体积计算． (1)复习体积的意义．什么叫做物体的体积? 　(2)复习立体图形的体积计算． 　　a.长方体与正方体体积的计算公式． 　 b.复习圆柱的体积计算公式．（转化已知图形进行推导） 　　c.复习圆锥的体积计算． 　　（1）以小组为单位，共同研究圆锥的体积如何计算？为什么？ 　　（2）同学汇报： 四、合作交流。（练习） 1、 判断(对的打“√” 错的打“X” 并说明理由） （1）、棱长是6厘米的正方体的表面积和体积相等。（） （2）、圆柱的体积是圆锥体积的3倍。（） （3）、圆柱的底面半径扩大到原来的2倍，高不变，它的体积也扩大到原来的2倍。（） 2、一个游泳池的长是80 m，宽是60 m，深是2.5 m，在它的四周和底部抹水泥，如果每平方米需要水泥6 kg，一共需要水泥多少千克？这个游泳池最多可以装水多少立方米？ 3、一个圆锥形小麦堆，底面周长是31.4m,高是1.5m,每立方米小麦的质量是720g,这堆小麦的质量是多少千克？  　 五、课堂小结． 通过今天的复习，你有什么收获？ 六·布置作业 1,教材91页17题 2,把一个圆柱削成一个最大的圆锥，削去部分的体积为40 cm3，求原来圆柱的体积是多少。 教学思考： 板书设计 立体图形的表面积和体积 表面积 体积 1) 长方体：S表＝(ab＋ah＋bh)×2 长方体的体积(容积)：V＝abh或V＝Sh 2) 正方体：S表＝6a2 正方体的体积(容积)：V＝a3或V＝Sh 3) 圆柱：S表＝S侧＋S底×2＝2πrh＋2πr2 圆柱的体积(容积)：V＝Sh 圆锥的体积(容积)：V＝⅓Sh 教学反思 学科网（北京）股份有限公司 $