广西壮族自治区钦州市第四中学2022-2023学年高二下学期第十周数学考试试卷

广西壮族自治区钦州市第四中学2022-2023学年高二下学期第十周数学考试试卷 一、单选题（本大题共8小题，共40分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 函数的导数为(    ) A. B. C. D. 2. 已知，则(    ) A. B. C. D. 3. 若曲线的一条切线为，其中为正实数，则的取值范围是(    ) A. B. C. D. 4. 曲线在点处的切线方程为．(    ) A. B. C. D. 5. 已知，且，则(    ) A. B. C. D. 6. 设，若在处的导数，则的值为(    ) A. B. C. D. 7. 已知的导函数为，若且，则(    ) A. B. C. D. 8. 已知函数，且，则(    ) A. B. C. D. 二、多选题（本大题共4小题，共20分。在每小题有多项符合题目要求） 9. 下列命题正确的是(    ) A. B. 若，则 C. 对于已知函数，则该函数在区间上的平均变化率为 D. 设函数导函数为，且，则 10. 求下列函数的导数，其中正确的是(    ) A. B. C. D. 11. 以下四个式子分别是函数在其定义域内求导，其中正确的是(    ) A. B. C. D. 12. 下列求导结果错误的是(    ) A. B. C. D. 三、填空题（本大题共4小题，共20分） 13. 曲线在点处的切线与坐标轴围成的三角形面积为          ． 14. 已知函数在上可导，，则          ． 15. 已知为偶函数，当时，，则曲线在点处的切线方程是          ． 16. 若函数，则的导函数          ． 四、解答题（本大题共5小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. 本小题分 已知曲线上两点，求： 曲线在点处、点处的切线的斜率； 曲线在点，处的切线方程． 18. 本小题分 求下列函数的导数： ；； ；． 19. 本小题分 求下列函数的导数． 20. 本小题分 求下列函数的导函数： ；                       ；                    ； 21. 本小题分 求下列各函数的导数：       ；       参考答案 1.  2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12.  13. 14. 15. 16.  17.解：将代入得：， 解得， ， ， ，， 故曲线在点处，点处的切线斜率分别为：，， 由得曲线在点处的切线方程为：，即， 曲线在点处的切线方程为：， 即．  18.解：原函数可看作，的复合函数， 则． 可看作，的复合函数， 则． 原函数可看作，的复合函数， 则 原函数可看作，的复合函数， 则．  19.解：，； ，； ，．  20.解：；       ；    ．  21. 解：因为  所以 ． ； 所以  ． ，  ．   学科网（北京）股份有限公司 $