精品解析：山东省济宁市2023届高三二模拟数学试题

山东省济宁市2023年高考二模拟考试 数学试题 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 若复数，则在复平面内所对应的点位于（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 2. 已知集合，，若，则（ ） A. B. C. 2 D. 3 3. “”是“直线与直线平行”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 4. 为了强化学校的体育教育教学工作，提高学生身体素质，加强学生之间的沟通，凝聚班级集体的力量，激发学生热爱体育的热情．某中学举办田径运动会，某班从甲、乙等6名学生中选4名学生代表班级参加学校米接力赛，其中甲只能跑第1棒或第2棒，乙只能跑第2棒或第4棒，那么甲、乙都参加的不同棒次安排方案总数为（ ） A 48 B. 36 C. 24 D. 12 5. 在平面直角坐标系中，过点作圆的两条切线，切点分别为．则直线的方程为（ ） A. B. C D. 6. 的内角的对边分别为，若边上的高为，则（ ） A. B. C. D. 7. 、为两条直线，为两个平面，满足：与的夹角为与之间的距离为2．以为轴将旋转一周，并用截取得到两个同顶点(点在平面与之间)的圆锥．设这两个圆锥的体积分别为，则的最小值为（ ） A. B. C. D. 8. 设，则（ ） A. B. C. D. 二、多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分． 9. 下表是某校高三（1）班三名同学在高三学年度的六次数学测试中的分数及班级平均分表．下列叙述中正确的是（ ） 学生 测试序号 第1次 第2次 第3次 第4次 第5次 第6次 甲同学 138 127 131 132 128 135 乙同学 130 116 128 115 126 120 丙同学 108 105 113 112 115 123 班级平均分 128.2 118.3 125.4 120.3 1157 122.1 A. 甲同学的数学学习成绩始终高于班级平均水平 B. 乙同学的数学学习成绩不稳定，总在班级平均水平上下波动 C. 丙同学的数学学习成绩始终低于班级平均水平 D. 通过与班级平均分的对比，可发现丙同学的数学成绩在稳步提高 10. 已知，且，则下列结论中正确的是（ ） A. B. C. D. 11. 若点为坐标原点，，则下列结论中正确的是（ ） A. 的最大值为2 B. 面积的最大值为 C. D. 若数列是以为首项，为公差的等差数列，则 12. 已知正方体的棱长为为空间中任一点，则下列结论中正确的是（ ） A. 若为线段上任一点，则与所成角的范围为 B. 若为正方形的中心，则三棱锥外接球的体积为 C. 若在正方形内部，且，则点轨迹的长度为 D. 若三棱锥的体积为恒成立，点轨迹的为椭圆的一部分 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 13. 已知抛物线的焦点为，点为曲线上一点，若，则点的坐标为________． 14. 已知，函数，，则________． 15. 在排球比赛的小组循环赛中，每场比赛采用五局三胜制．甲、乙两队小组赛中相见，积分规则如下：以或获胜的球队积3分，落败的球队积0分；以获胜的球队积2分，落败的球队积1分．若甲队每局比赛获胜的概率为0.6，则在甲队本场比赛所得积分为3分的条件下，甲队前2局比赛都获胜的概率是________．(用分数表示) 16. 已知向量、不共线，夹角为，且，，，若，则的最小值为________． 四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17. 已知函数． （1）求函数在上的单调递增区间; （2）将函数的图象向左平移个单位长度后得到函数的图象，若函数的图象关于点成中心对称，在上的值域为，求的取值范围． 18. 已知数列的前项和为，且． （1）求数列的通项公式; （2）若，求数列的前项和． 19. 某校数学组老师为了解学生数学学科核心素养整体发展水平，组织本校8000名学生进行针对性检测(检测分为初试和复试)，并随机抽取了100名学生的初试成绩，绘制了频率分布直方图，如图所示． （1）根据频率分布直方图，求样本平均数的估计值; （2）若所有学生初试成绩近似服从正态分布，其中为样本平均数的估计值，．初试成绩不低于90分的学生才能参加复试，试估计能参加复试的人数; （3）复试共三道题，规定：全