综合训练02不等式（8种题型60题专练）-【一轮复习讲义】2024年高考数学复习全程规划（新高考地区专用）

综合训练02不等式（8种题型60题专练） 一．等式与不等式的性质（共3小题） 1．（2022秋•萍乡期末）若实数a，b，c满足a＞b＞c，则下列结论一定成立的是（　　） A．ac＞b2 B．ab2＞cb2 C． D． 2．（2023•朝阳区一模）若a＞0＞b，则（　　） A．a3＞b3 B．|a|＞|b| C． D．ln（a﹣b）＞0 3．（2022秋•广东期末）已知1≤a﹣b≤3，3≤a+b≤7，则5a+b的取值范围为（　　） A．[15，31] B．[14，35] C．[12，30] D．[11，27] 二．不等关系与不等式（共8小题） 4．（2023•大同二模）已知m＜n，则下列结论正确的是（　　） A．m2＜n2 B． C．2m＜2n D．lgm＜lgn 5．（2023•金山区二模）若实数a、b满足a2＞b2＞0，则下列不等式中成立的是（　　） A．a＞b B．2a＞2b C．a＞|b| D．log2a2＞log2b2 6．（2023•黄浦区模拟）已知x∈R，下列不等式中正确的是（　　） A． B． C． D． 7．（2023•吉林模拟）已知，则下列不等式不一定成立的是（　　） A．a＜b B． C． D．ln（b﹣a）＞0 8．（2023•武汉模拟）下列不等式正确的是（　　） A．若ac2≥bc2，则a≥b B．若，则a＜b C．若a+b＞0，c﹣b＞0，则a＞c D．若a＞0，b＞0，m＞0，且a＜b，则 9．（2023•重庆模拟）设x∇y＝x+y+|x﹣y|，xΔy＝x+y﹣|x﹣y|，若正实数a，b，c，d满足：则下列选项一定正确的是（　　） A．d＞b B．b＞c C．bΔc＞a D．d∇c＞a 10．（2023•宣威市校级模拟）某学生月考数学成绩x不低于100分，英语成绩y和语文成绩z的总成绩高于200分且低于240分，用不等式组表示为（　　） A． B． C． D． 11．（2023•重庆一模）设x，y∈R，且0＜x＜y＜1，则（　　） A．x2＞y2 B．tanx＞tany C．4x＞2y D． 三．基本不等式及其应用（共37小题） 12．（2023•柳州模拟）若a＞0，b＞0，则的最小值为（　　） A． B．2 C． D．4 13．（2023•湖北模拟）已知a＞0，b＞0，且，那么a+b的最小值为（　　） A． B．2 C． D．4 14．（2023•宝山区二模）已知定义在R上的偶函数f（x）＝|x﹣m+1|﹣2，若正实数a、b满足f（a）+f（2b）＝m，则的最小值为（　　） A． B．9 C． D．8 15．（2023•上饶三模）（3+）（1+4x2）的最小值为（　　） A． B． C． D． 16．（2023•陕西模拟）已知x，y∈（0，+∞），，则xy的最大值为（　　） A． B． C． D． 17．（2023•渝中区校级模拟）已知x＞0，y＞0，且xy+x﹣2y＝4，则2x+y的最小值是（　　） A．4 B．5 C．7 D．9 18．（2023•宜宾模拟）下列判断正确的是（　　） A．若x＞1，则的最小值是5 B．若x＜y，则 C．若x∈（0，π），则的最小值是 D．若x＞y，则x2＞y2 19．（2023•东城区一模）已知x＞0，则的最小值为（　　） A．﹣2 B．0 C．1 D． 20．（2023•丰城市模拟）已知a，b都为正实数，且，则的最小值为（　　） A．6 B．8 C．9 D．10 21．（2023•贵州模拟）已知x2﹣xy+y2＝2（x，y∈R），则x2+y2的最大值为（　　） A．1 B．2 C． D．4 22．（2023•贵州模拟）已知实数x，y满足x2﹣2xy+4y2＝2，则x+2y的最大值为（　　） A． B．2 C． D．4 23．（2023•邯郸一模）已知a＞0，b＞0，且a+b＝2，则的最小值是（　　） A．2 B．4 C． D．9 24．（2023•南昌一模）已知x＞0，y＞0，则“x+y＞4”是“lnx+lny＞2ln2”的（　　） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 25．（2023•石景山区一模）设x＞0，y＞0，则“x+y＝2”是“xy≤1”的（　　） A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 26．（2023•兴庆区校级一模）ab＞0是的（　　） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 27．（2023•宁波模拟）非零实数a，b，c满足，，成等差数列，则的最小值为（　　） A． B． C．3 D． 28．（2023•沙坪坝区校级模拟）已知x＞0，y＞0，且xy+2x+y＝6，则2x+y的最小值