综合训练01集合与常用逻辑用语（18种题型60题专练）-【一轮复习讲义】2024年高考数学复习全程规划（新高考地区专用）

综合训练01集合与常用逻辑用语（18种题型60题专练） 一．元素与集合关系的判断（共7小题） 1．（2023•海淀区校级模拟）设集合M＝{2m﹣1，m﹣3}，若﹣3∈M，则实数m＝（　　） A．0 B．﹣1 C．0或﹣1 D．0或1 2．（2023•平顶山模拟）已知集合A＝{1，2，3，4}，B＝{2，3，6，7}，则（　　） A．2∉A∩B B．3∈A∩B C．4∉A∪B D．5∈A∪B 3．（2023•新疆模拟）集合A＝{x|＞1，x∈Z}，B＝{x|x为1～10以内的质数}，记A∩B＝M，则（　　） A．1∈M B．2∉M C．3∉M D．4∉M 4．（2023•海安市校级模拟）已知集合A＝{﹣1，0，1}，B＝{m|m2﹣1∈A，m﹣1∉A}，则集合B中所有元素之和为（　　） A．0 B．1 C．﹣1 D． 5．（2023•延边州二模）已知集合A＝{x|ax2﹣3x+2＝0}的元素只有一个，则实数a的值为（　　） A． B．0 C．或0 D．无解 6．（2023•成都模拟）设全集U＝R，集合A＝{x|2＜x≤4}，则（　　） A．1∈A B．2∈A C．3∉∁UA D．4∈∁UA 7．（2023•福建二模）M是正整数集的子集，满足：1∈M，2022∈M，2023∉M，并有如下性质：若a，b∈M，则[]∈M，则M的非空子集数为（　　） A．2022 B．2023 C．22022﹣1 D．22023﹣1 二．集合的确定性、互异性、无序性（共1小题） 8．（2022•渭滨区校级模拟）设集合A＝{2，1﹣a，a2﹣a+2}，若4∈A，则a＝（　　） A．﹣3或﹣1或2 B．﹣3或﹣1 C．﹣3或2 D．﹣1或2 三．集合的表示法（共1小题） 9．（2022•西宁一模）给定集合A＝{﹣1，0，1，2}，B＝{1，2，3，4}，定义一种新运算，A*B＝{x|x∈A或x∈B，x∉A∩B}，试用列举法写出A*B＝　 　． 四．集合的相等（共3小题） 10．（2023•江西模拟）已知集合A＝{1，a，b}，B＝{a2，a，ab}，若A＝B，则a2023+b2022＝（　　） A．﹣1 B．0 C．1 D．2 11．（2023•江西二模）已知集合，则A⋂B＝（　　） A．[1，3） B．（1，3） C．（0，1] D．（0，3） 12．（2023•河南模拟）已知集合A＝{﹣2，﹣1，0，4，6}，B＝{x|2x﹣2＜4}，则A⋂B＝（　　） A．{﹣2，﹣1，0} B．{﹣2，﹣1，4} C．{﹣1，0，4} D．{﹣2，﹣1，0，4} 五．集合的包含关系判断及应用（共6小题） 13．（2023•千阳县校级模拟）设A、B、C是三个集合，若A∪B＝B∩C，则下列结论不正确的是（　　） A．A⊆B B．B⊆C C．B⊆A D．A⊆C 14．（2023•福建模拟）已知集合A＝{x|y＝lgx}，B＝{y|y＝x2}，则（　　） A．A∪B＝R B．∁RA⊆B C．A∩B＝B D．A⊆B 15．（2023•河南二模）已知集合A＝{1，3，5，7}，B＝{x∈Z|x2＜4x}，则A⋂B＝（　　） A．{1} B．{1，3} C．{3，5} D．{1，3，5} 16．（2023•贵州模拟）设A＝{0，1，2，3}，B＝{x|（x﹣1）（x﹣2）＞0}，则A⋂B＝（　　） A．{0，1} B．{0，3} C．{1，2} D．{2，3} 17．（2023•湖北模拟）已知集合M＝{x|x2﹣2x＞0}和N＝{x|ln（x+1）＞1}，则（　　） A．N⊆M B．M⊆N C．M∩N＝（e﹣1，+∞） D．M∪N＝（﹣∞，0）∪（e﹣1，+∞） 18．（2023•铁岭模拟）设，N＝{x|x＞a}，若M⊆N，则实数a的取值范围为（　　） A．a＜1 B．a≤1 C． D． 六．子集与真子集（共7小题） 19．（2023•怀化二模）已知集合M＝{﹣1，1，2，3，4，5}，N＝{1，2，4}，P＝M∩N，则P的真子集共有（　　） A．3个 B．6个 C．7个 D．8个 20．（2023•安徽三模）已知集合，B＝{y|y＝x2，x∈A}，则集合A∪B的非空真子集的个数为（　　） A．14 B．15 C．30 D．62 21．（2023•黄埔区校级模拟）设集合M＝{x|x2﹣2x﹣3＜0，x∈Z}，则集合M的真子集个数为（　　） A．8 B．7 C．4 D．3 22．（2023•山东模拟）设集合M＝{x∈Z|x2＜100＜2x}，则M的所有子集的个数为（　　） A．3 B．4 C．8 D．16 23．（2023•临汾模拟）已知集合A＝{x∈N|﹣5＜2x﹣1＜3}，则集合A的子集的个数为（　　） A．8 B．7 C．4 D．3 24．（2