第九章 不等式与不等式组（单元测试）-【大单元教学】2022-2023学年七年级数学下册同步备课系列（人教版）

第九章 不等式与不等式组 注意事项： 本试卷满分120分，考试时间120分钟，试题共26题。答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置 1、 选择题（10小题，每小题3分，共30分） 1．（2023·广东东莞·东莞市厚街海月学校校考模拟预测）当时，不等式成立的是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】将分别代入四个选项中，看不等式是否成立即可． 【详解】A选项：当时，，不符合题意； B选项：当时，，不符合题意； C选项：当时，，不符合题意； D选项：当时，，符合题意； 故选D． 【点睛】本题考查了代数式求值，熟练掌握上述知识点是解答本题的关键． 2．（2023·广东清远·校联考二模）关于的一元一次不等式组的解集在数轴上的表示如图所示，则此不等式组的解集是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据数轴上表示的解集找出公共部分即可解答． 【详解】解：根据数轴可得：， ∴此不等式组的解集为， 故选：． 【点睛】本题考查了数轴上不等式组解集的表示方法，掌握不等式组在数轴上表示的方法是解题的关键． 3．（2023春·安徽宿州·八年级统考期中）下列式子：①；②；③；④；⑤；⑥，你认为其中是不等式的有（    ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 【答案】C 【分析】根据不等式的定义逐个判断即可得到答案． 【详解】解：①是不等式；②是不等式；③是不等式；④是整式；⑤是方程；⑥是不等式； 题中共有4个不等式， 故选：C． 【点睛】本题考查不等式定义，熟记由不等号表示大小关系的式子叫不等式是解决问题的关键． 4．（2023春·安徽合肥·七年级合肥市第四十五中学校考期中）如果关于x的不等式的解集为，那么a的取值范围为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据不等式的两边同时乘(或除以)同一个负数，不等号的方向改变求解即可． 【详解】解：∵关于x的不等式的解集为， ∴，解得， 故选：D． 【点睛】本题考查解一元一次不等式，解答的关键是熟知不等式基本性质，尤其是不等式的基本性质3：不等式的两边同时乘(或除以)同一个负数，不等号的方向改变． 5．（2023春·广东佛山·八年级校考阶段练习）关于x的不等式的解集为，那么m的取值范围是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据不等式的基本性质求解即可． 【详解】∵关于的不等式的解集是， ∴， 解得：， 故选：C． 【点睛】本题主要考查了不等式的基本性质，解题的关键是熟记不等式的基本性质． 6．（2023春·安徽淮北·七年级淮北一中校联考期中）姐姐将某服饰店的促销活动内容告诉小明后，小明假设某一商品的定价为x元，并列出关系式，则姐姐告诉小明的内容可能是（   ） A．买两件等值的商品可减100元，再打三折，最后不到1200元 B．买两件等值的商品可减100元，再打七折，最后不到1200元 C．买两件等值的商品可打三折，再减100元，最后不到1200元 D．买两件等值的商品可打七折，再减100元，最后不到1200元 【答案】B 【分析】根据，可以理解为买两件减100元，再打7折得出总价小于1200元． 【详解】解：由关系式可知： ， 由，得出两件商品减100元，以及由得出买两件打7折， 故可以理解为：买两件等值的商品可减100元，再打7折，最后不到1200元． 故选：B． 【点睛】此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次不等式，根据已知最后打7折，再得出不等关系是解题关键． 7．（2023春·广东佛山·八年级校联考期中）已知点在第一象限，则a的取值范围是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据点在第一象限的条件是：横坐标是正数，纵坐标是正数求解即可． 【详解】解：∵点在第一象限， ∴ 解得：． 故选：B． 【点睛】坐标平面被两条坐标轴分成了四个象限，每个象限内的点的坐标符号各有特点，该知识点是中考的常考点，常与不等式、方程结合起来求一些字母的取值范围． 8．（2023春·浙江·七年级专题练习）若关于，的方程组有非负整数解，则正整数为（    ）． A．0，1 B．1，3，7 C．0，1，3 D．1，3 【答案】D 【分析】根据的系数互为相反数，利用加减消元法求出方程组的解，再根据解为非负整数列出不等式组求出的取值范围，然后写出符合条件的正整数即可． 【详解】 得，， 解得：， 将代入①得，， 解得：， ∵方程组得解为非负整数， ∴， 解不等式①得：， 解不等式②得：， ∴， ∵，是整数， ∴是8的因数， ∴正整数是1，3 故选：D 【点睛】本题主要考查二元一次方程组的解，解一元一次不等式，根据非负整数解列出不等式组求出的取值范围是解题的关键，要注意整数的限制条件