北京市海淀区师达中学2022～2023学年八年级下学期 期中数学试卷

北京市师达中学2022—2023学年度第二学期期中练习初二数学 一、选择题 1. 计算的结果为（ ） A. 3 B. C. 6 D. 9 2. 把直线y＝3x向下平移2个单位，得到的直线是(　　) A. y＝3x﹣2 B. y＝3(x﹣2) C. y＝3x+2 D. y＝3(x+2) 3. 在下列图形性质中，平行四边形不一定具备的是（ ） A. 两组对边分别相等 B. 对角线互相平分 C. 两组对边分别平行 D. 对角线相等 4. 下列关于正比例函数的说法中，正确的是（ ） A. 当时， B. 它的图象是一条过原点的直线 C. y随x的增大而减小 D. 它的图象经过第二、四象限 5. 下列各式，运算正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 若一个三角形的三条边长分别为8、、，则它的面积是（ ） A. B. C. D. 7. 对于一次函数（k，b为常数），下表中给出5组自变量及其对应函数值，其中恰好有一个函数值计算有误，则这个错误的函数值是（ ） x 0 1 2 3 y 3 2 1 0 A 2 B. 1 C. 0 D. 8. 如图，在点中，一次函数y＝kx＋2（k＜0）的图象不可能经过的点是（ ） A B. C. D. 9. 如图，A，B为的正方形网格中的两个格点，称四个顶点都是格点的矩形为格点矩形，在此图中以A，B为顶点的格点矩形共可以画出（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 10. 教练记录了甲、乙两名运动员在一次1500米长跑比赛中的成绩，他们的速度v（单位：米/秒）与路程s（单位：米）的关系如图所示，下列说法错误的是（ ） A. 最后50米乙的速度比甲快 B. 前500米乙一直跑在甲的前面 C. 第500米的时候甲追上了乙 D. 第500米至第1450米阶段甲的用时比乙短 二、填空题 11. 若在实数范围内有意义，则实数的取值范围是________． 12. Rt△ABC的两条直角边的长分别为4、5，则它的斜边长为________． 13. 若，则的值为______． 14. 若A（2，），B（3， ）是一次函数y= -3x+1的图像上的两个点，则与的大小关系是___________.（填“>”，“=”或“＜”） 15. 已知：如图，若函数和y=ax+m的图象交于点P，则关于x、y的方程组的解为________． 16. 如图，在中，点D，点E分别是，的中点，点F是上一点，且，若，，则的长为________． 17. 在平面直角坐标系xOy中，直线与x，y轴分别交于点A，B，若将该直线向右平移5个单位，线段AB扫过区域的边界恰好为菱形，则k的值为_____． 18. 甲工厂将生产的I号、II号两种产品共打包成5个不同的包裹，编号分别为A，B，C，D，E，每个包裹的重量及包裹中I号、II号产品的重量如下： 包裹编号 I号产品重量/吨 II号产品重量/吨 包裹的重量/吨 A 5 1 6 B 3 2 5 C 2 3 5 D 4 3 7 E 3 5 8 甲工厂准备用一辆载重不超过19.5吨的货车将部分包裹一次运送到乙工厂． （1）如果装运的I号产品不少于9吨，且不多于11吨，写出一种满足条件的装运方案________（写出要装运包裹的编号）； （2）如果装运的I号产品不少于9吨，且不多于11吨，同时装运的II号产品最多，写出满足条件的装运方案________（写出要装运包裹的编号）． 三、解答题 19. 计算 （1）； （2）． 20. 已知：． 求作：的平分线． 作法：①以点为圆心，适当长为半径画弧，交于点，交于点； ②分别以点，为圆心，长为半径画弧，两弧在的内部相交于点； ③画射线． 射线即为所求． （1）使用直尺和圆规，依作法补全图形（保留作图痕迹）； （2）完成下面证明． 证明：连接，． 由作法可知． ∴四边形是菱形．（__________________________）（填推理的依据）． ∴平分．（__________________________）（填推理的依据）． 21. 如图，在中，点E，F分别在BC，AD上，且，连接AE，CF．求证：AE//CF． 22. 已知一次函数（k，b为常数且）的图象经过点，与y轴交于点． （1）求一次函数的表达式；并在平面直角坐标系内画出该函数的图象； （2）当自变量时，函数y的值为______； （3）当时，请结合图象，直接写出y的取值范围______． 23. 如图，在菱形中，对角线和交于点O，分别过点B、C作，，与交于点E． （1）求证：四边形是矩形； （2）当，时，求的长． 24. 问