山东省淄博市淄川区等5地2022-2023学年九年级下学期期中数学试题

九年级数学教学质量检测试题 （共23题，共150分） 一、选择题（共12题，共60分） 中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划，“一带一路”地区覆盖总人口约为 人，这个数用科学记数法表示为 A． B． C． D． 下列计算正确的是 A． B． C． D． 正比例函数 的函数值 随 的增大而增大，则一次函数 的图象大致是 A． B． C． D． 把一副三角板放在同一水平桌面上，摆放成如图所示的形状，使两个直角顶点重合，两条斜边平行，则 的度数是 A． B． C． D． 某工艺品厂草编车间共有 名工人，为了了解每个工人的日均生产能力，随机调查了某一天每个工人的生产件数，获得数据如表：则这一天 名工人生产件数的众数是 生产件数（件） 10 11 12 13 14 15 人数（人） 1 5 4 3 2 1 A． 件 B． 件 C． 件 D． 件 中国古代人民很早就在生产生活中发现了许多有趣的数学问题，其中《孙子算经》中有个问题：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？这道题的意思是：今有若干人乘车，每三人乘一车，最终剩余 辆车，若每 人共乘一车，最终剩余 个人无车可乘，问有多少人，多少辆车？如果我们设有 辆车，则可列方程 A． B． C． D． 已知一元一次不等式 的两个负整数解分别是 、，那么实数 的取值范围是 A． B． C． D． “淄博烧烤”火了，许多游客纷纷从外地来到淄博吃烧烤。如图，济南的小李乘坐高铁由济南来淄博吃烧烤时，在距离铁轨 米的 处，观察他所乘坐的由济南经过淄博开往青岛的的“和谐号”动车。他观察到，当“和谐号”动车车头在 处时，恰好位于 处的北偏东 方向上； 秒钟后，动车车头到达 处，恰好位于 处的西北方向上。小李根据所学知识求得，这时段动车的平均速度是 米 秒． A． B． C． D． 如图，在平行四边形 中，，，垂足 在线段 上，， 分别是 ， 的中点，连接 ，， 的延长线交于点 ，则下列结论： ① ； ② ； ③ ； ④ ． 其中，正确结论的个数是 A． 个 B． 个 C． 个 D． 个 如图， 是 的直径，，，，则阴影部分的面积为 A． B． C． D． 尺规作图作 的平分线方法如下：以 为圆心，任意长为半径画弧交 ， 于 ，，再分别以点 ， 为圆心，以大于 长为半径画弧，两弧交点 ，作射线 ， 即角平分线，由作法得 的根据是 A． B． C． D． 直线 ，且 与 的距离为 ， 与 的距离为 ，把一块含有 角的直角三角形如图放置，顶点 ，， 恰好分别落在三条直线上， 与直线 交于点 ，则线段 的长度为 A． B． C． D． 二、填空题（共4题，共20分） 用教材中的计算器进行计算，开机后依次按下，把显示结果输入如图的程序中，则输出的结果是 ． 如图，已知 的内切圆 与 边相切于点 ，连接 ，．若 ，则 的度数是 ． 若关于 的一元二次方程 （ 为实数）在 的范围内有解，则 的取值范围是 ． 如图，点 坐标为 ，点 是线段 上的一个动点（不运动至 ， 两点）过点 作 ，垂足为 ，以 为边在右侧作正方形 ，连接 并延长交 轴的正半轴于点 ，连接 ，若以 ，， 为顶点的三角形与 相似，则 的坐标是 ． 三、解答题（共7题，共70分） （8分）计算． (1) ； (2) ． （10分）如图（下页），点 在反比例函数 的图象在第二象限内的分支上， 轴于点 ， 是原点，且 的面积为 ．试解答下列问题： (1) 比例系数 ； (2) 在给定直角坐标系中，画出这个函数图象的另一个分支； (3) 当 时，写出 的取值范围． （10分）在四川汶川地震灾后重建中，某公司拟为灾区援建一所希望学校．公司经过调查了解：甲、乙两个工程队有能力承包建校工程，甲工程队单独完成建校工程的时间是乙工程队的 倍，甲、乙两队合作完成建校工程需要 天． (1) 甲、乙两队单独完成建校工程各需多少天？ (2) 在施工过程中，该公司派一名技术人员在现场对施工质量进行全程监督，每天需要补助 元．若由甲工程队单独施工时平均每天的费用为 万元．现公司选择了乙工程队，要求其施工总费用不能超过甲工程队，则乙工程队单独施工时平均每天的费用最多为多少？ （10分）如图，在矩形 中，，， 是 的中点， 于点