2023年福建省龙岩市上杭县初中毕业班质量检查数学试题

上杭县2022～2023学年第二学期质量监测九年级数学试题 一、选择题：本题共10小题，每题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 下列关于0的说法正确的是（ ） A. 0是正数 B. 0是负数 C. 0没有相反数 D. 0没有倒数 2. 在以下回收、绿色食品、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（　　） A. B. C. D. 3. 下列几何体中，主视图可能是三角形的是（ ） A. 球体 B. 圆柱 C. 圆锥 D. 长方体 4. 截至2022年6月2日，世界第四大水电站——云南昭通溪洛渡水电站累计生产清洁电能突破5000亿千瓦时，相当于替代标准煤约1.52亿吨，减排二氧化碳约4.16亿立方米．4.16亿用科学计数法表示（ ） A B. C. D. 5. 下列各运算中，计算正确是（ ） A. B. C. D. 6. 下列说法正确的是（ ） A. 方差越大，数据波动越小 B. 了解福建省初中生身高情况最适合采用全面调查 C. 三个内角对应相等的两个三角形全等是不可能事件 D. 对角线互相垂直的平行四边形是菱形是必然事件 7. 我国古代数学名著《九章算术》记载：“今有牛五、羊二，直金十九两；牛二、羊三，直金十二两．问牛、羊各直金几何？”题目大意是：5头牛、2只羊共19两银子；2头牛、3只羊共12两银子，每头牛、每只羊各多少两银子？设1头牛两银子，1只羊两银子，则可列方程组为（ ） A. B. C. D. 8. 圆锥的侧面展开图是一个圆心角，半径的扇形，则该圆锥的高是（ ） A. B. C. D. 9. 一次函数图像经过点P，且y的值随着x的增大而增大，则点P可以是（ ） A. B. C. D. 10. 矩形纸片中，E为的中点，连接，将沿折叠得到，连接．若，，则的长是（ ） A. 3 B. C. D. 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分） 11. 反比例函数的图象经过点，则_____． 12. 如图，的周长为12，分别是边的中点，则的周长是______． 13. 如图，菱形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，AC＝6，BD＝8，那么菱形ABCD的面积是____． 14. “学雷锋”活动月中，学校组织学生开展志愿者劳动服务活动，小晴和小霞从“图书馆，博物馆，科技馆”三个场馆中随机选择一个参加活动，两人恰好选择同一场馆的概率是______． 15. 如图摆放着正五边形和正，其中点在同一直线上，，则的度数是______． 16. 已知直线与抛物线有两个不同的交点、，且点是抛物线的顶点，当时，的取值范围是______． 三、解答题（本大题共9小题，共86分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 计算：． 18. 中，的平分线交射线于点． 求证：．（请补完图形，并完成证明，不要求尺规作图） 19. 先化简，再求值：，其中． 20. 为进一步落实“德、智、体、美、劳”五育并举工作，某中学准备从体育用品商场购买若干个足球和篮球，用于学校球类训练比赛活动，每个足球的价格都相同，每个篮球的价格也相同．已知篮球的单价比足球单价的倍少元；用元购买篮球和用元购买足球的个数相同． （1）足球和篮球的单价各是多少元？ （2）根据学校实际情况，需一次性购买足球和篮球共个，但要求足球和篮球的总费用不超过元，学校最多可以购买多少个篮球？ 21. 如图，将绕点A逆时针旋转一个角度，得到，点B的对应点D恰好落在边上．且点A、B、E在同一条直线上． （1）求证：平分； （2）若，求旋转角度数． 22. 我县某中学全校师生开展“禁毒”宣传活动，学校决定在全校2000名学生中开展“我为禁毒献爱心”的捐款活动，发动同学捐出自己的部分零花钱，张老师随机调查了25名学生随身携带零花钱的情况，并将收集的数据进行整理，绘制了如图所示的条形统计图（携带35元零花钱的条形未画出）． （1）这组数据的中位数是______； （2）经调查，当学生身上的零花钱不少于20元时，平均会捐出携带零花钱的20%，其余学生不参加捐款，请你估计该校可能收到学生自愿捐款多少元？ （3）捐款最多的两人将和另一个学校选出的两人组成一个“禁毒”知识宣讲小组，若从4人中随机指定两人担任正、副组长，求这两人来自不同学校的概率． 23. 如图，点C是线段上一点，直线，垂足为点C． （1）在直线l上作一点P，使（要求尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）； （2）在（1）的条件下，连接，若，求的值． 24. 如图，的弦直径，垂足为E，P是延长线上一点，连接交于点F，连接交于点G，过点P作的切线，切点M在上，连接 （1）若，，