精品解析：福建省三明第一中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题

三明一中2022—2023学年第二学期高二半期考 数学学科试卷 （总分150分，时间：120分钟） 一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 满足关系式的正整数组成的集合为（ ） A. B. C. D. 2. 下列命题错误的是（ ） A. 两个随机变量线性相关性越强，相关系数的绝对值越接近于 B. 设，且，则 C. 线性回归直线一定经过样本点的中心 D. 随机变量，若，则 3. 函数的图象在处的切线在轴上的截距是（ ） A. 1 B. C. D. 0 4. 某校开展“迎奥运阳光体育”活动，共设踢毽、跳绳、拔河、推火车、多人多足五个集体比赛项目，各比赛项目逐一进行.为了增强比赛的趣味性，在安排比赛顺序时，多人多足不排在第一场，拔河排在最后一场，则不同的安排方案种数为（ ） A. 78 B. 24 C. 21 D. 18 5. 某综艺节目中，有一个盲拧魔方游戏，就是玩家先观察魔方状态并进行记忆，记住后蒙住眼睛快速还原魔方.为了解某市盲拧魔方爱好者的水平状况，某兴趣小组在全市范围内随机抽取了100名盲拧魔方爱好者进行调查，得到的情况如表所示： 用时/秒 [5，10] (10，15] (15，20] (20，25] 男性人数 15 22 14 9 女性人数 5 11 17 7 以这100名盲拧魔方爱好者用时不超过10秒频率，代替全市所有盲拧魔方爱好者用时不超过10秒的概率，每位盲拧魔方爱好者用时是否超过10秒相互独立.若该兴趣小组在全市范围内再随机抽取20名盲拧魔方爱好者进行测试，其中用时不超过10秒的人数最有可能(即概率最大)是( ) A 2 B. 3 C. 4 D. 5 6. 函数的图象大致是 A. B. C. D. 7. 在研究急刹车的停车距离问题时，通常假定停车距离等于反应距离（，单位：m）与制动距离（，单位：m）之和.如图为某实验所测得的数据，其中“KPH”表示刹车时汽车的初速度（单位：km/h）.根据实验数据可以推测，下面四组函数中最适合描述，与的函数关系的是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 8. 设，，，则（ ） A. B. C. D. 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分． 9. 已知5个成对数据（x，y）的散点图如下，若去掉点D（4，3），则下列说法正确的是（ ） A. 变量x与变量y呈负相关 B. 变量x与变量y的相关性变强 C. 残差平方和变小 D. 样本相关系数r变大 10. 在的展开式中，下列结论正确的是（ ） A. 第6项和第7项的二项式系数相等 B. 奇数项的二项式系数和为256 C. 常数项为84 D. 有理项有2项 11. 已知函数，下列说法正确的是（ ） A. 在处的切线方程为 B. 函数的单调递减区间为 C. 的极小值为e D. 方程有2个不同的解 12. 将一枚质地均匀的骰子连续抛掷n次，以表示没有出现连续2次6点向上的概率，则下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 13. 已知随机变量分布列如下表，则__________． 0 2 4 0.3 0.5 14. 的展开式中，含的项的系数是__________． 15. 已知变量y关于x的回归方程为，设，则，其一组数据如表所示： x 1 2 3 4 y e e3 e4 e6 z 1 3 4 6 若x=5，则预测y的值可能为___________ 16. 若关于x的不等式对任意实数恒成立，则实数a的最小值为______. 四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤． 17. 若，且． （1）求实数的值； （2）求的值． 18. 某同学买了7个盲盒，每个盲盒中都有一个礼物，有4个装小兔和3个装小狗． （1）依次不放回地从中取出2个盲盒，在第一次取到小兔盲盒的条件下，第二次取到小兔盲盒的概率； （2）依次不放回地从中取出2个盲盒，求第2次取到的是小狗盲盒的概率． 19. 已知函数（，）． （1）求函数的单调区间； （2）若对任意的，都有成立，求的取值范围． 20. 某地经过多年的环境治理，已将荒山改造成了绿水青山．为估计一林区某种树木的总材积量，随机选取了10棵这种树木，测量每棵树的根部横截面积（单位：）和材积量（单位：），得到如下数据： 样本号ｉ 1 2 3 4 5