2023年中考数学专题冲刺复习测试卷 不等式与不等式组

专题测试七：不等式与不等式组 （试卷满分：100分 考试时间：60分钟） 姓名： 班级： 分数： 1、 选择题（本大题共8个小题，共40分） 1.（2021·河北中考真题）已知，则一定有，“”中应填的符号是（ ） A． B． C． D． 2.（2021·广西河池）一个关于x的一元一次不等式组的解集在数轴上的表示如图，则该不等式组的解集是（ ） A．x＞1 B．x≥1 C．x＞3 D．x≥3 3.（2021·山东临沂市·中考真题）已知，下列结论：①；②；③若，则；④若，则，其中正确的个数是（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 4.（2021·浙江丽水市·中考真题）若，两边都除以，得（ ） A． B． C． D． 5.（2020•广东）不等式组的解集为（　　） A．无解 B．x≤1 C．x≥﹣1 D．﹣1≤x≤1 6.（2022·山东临沂）满足的整数的值可能是（ ） A．3 B．2 C．1 D．0 7.（2021·贵州遵义）小明用30元购买铅笔和签字笔，已知铅笔和签字笔的单价分别是2元和5元，他买了2支铅笔后，最多还能买几支签字笔？设小明还能买x支签字笔，则下列不等关系正确的是（　　） A．5×2+2x≥30 B．5×2+2x≤30 C．2×2+2x≥30 D．2×2+5x≤30 8.（2020·山东潍坊）若关于x的不等式组有且只有3个整数解，则a的取值范围是（ ） A． B． C． D． 2、 填空题（本大题共5个小题，共15分） 9.（2022·安徽）不等式的解集为________． 10.（2020·四川攀枝花）世纪公园的门票是每人5元，一次购门票满40张，每张门票可少1元．若少于40人时，一个团队至少要有________人进公园，买40张门票反而合算． 11.（2022·黑龙江绥化）不等式组的解集为，则m的取值范围为_______． 12.（2021·四川眉山市·中考真题）若关于的不等式只有3个正整数解，则的取值范围是______． 13.（2021·黑龙江大庆）三个数3，在数轴上从左到右依次排列，且以这三个数为边长能构成三角形，则的取值范围为______ 3、 解答题（本大题共3个小题，共45分） 14.（2022·江苏盐城）解不等式组：． 15.（2022·湖南郴州）为响应乡村振兴号召，在外地创业成功的大学毕业生小姣毅然返乡当起了新农人，创办了果蔬生态种植基地．最近，为给基地蔬菜施肥，她准备购买甲、乙两种有机肥．已知甲种有机肥每吨的价格比乙种有机肥每吨的价格多100元，购买2吨甲种有机肥和1吨乙种有机肥共需1700元． (1)甲、乙两种有机肥每吨各多少元？ (2)若小姣准备购买甲、乙两种有机肥共10吨，且总费用不能超过5600元，则小姣最多能购买甲种有机肥多少吨？ 16.（2021·湖北黄冈市·中考真题）2021年是中国共产党建党100周年，红旗中学以此为契机，组织本校师生参加红色研学实践活动，现租用甲、乙两种型号的大客车（每种型号至少一辆）送549名学生和11名教师参加此次实践活动，每辆汽车上至少要有一名教师． 甲、乙两种型号的大客车的载客量和租金如下表所示： 甲种客车 乙种客车 载客量/（人/辆） 40 55 租金（元/辆） 500 600 （1）共需租________辆大客车；（2）最多可以租用多少辆甲种型号大客车？ （3）有几种租车方案？哪种租车方案最节省钱？ 参考答案： 1.B 2.C 3.A 4.A 5.D 6.A 7.D 8.C 9. 10.33 11.m≤2 12. 13. 14. 解不等式，得， 解不等式，得， 所以不等式组的解集是 15.(1)设甲种有机肥每吨x元，乙种有机肥每吨y元， 根据题意，得 解得 答：甲种有机肥每吨600元，乙种有机肥每吨500元． (2)设沟买甲种有机肥m呠，则购实乙种有机肥吨， 根据题意，得，解得． 答：小姣最多能购买甲种有机用6吨． 16.解：（1）（辆）（人），（辆）， 共需租11辆大客车，故答案为：11； （2）设租用辆甲种型号大客车，则租用辆乙种型号大客车， 由题意得：，解得， 因为且为正整数，所以最多可以租用3辆甲种型号大客车； （3）由（2）可知，租用甲种型号大客车的辆数可以为辆， 则有三种租车方案：①租用1辆甲种型号大客车，10辆乙种型号大客车；②租用2辆甲种型号大客车，9辆乙种型号大客车；③租用3辆甲种型号大客车，8辆乙种型号大客车； 方案①的费用为（元）， 方案②的费用为（元）， 方案③的费用为（元）， 所以租用3辆甲种型号大客车，8辆乙种型号大客车最节省钱． 学科网（北京）股份有限公