2023年中考数学专题冲刺复习测试卷 分式方程

专题测试六：分式方程 （试卷满分：100分 考试时间：60分钟） 姓名： 班级： 分数： 1、 选择题（本大题共8个小题，共40分） 1.（2022·江苏无锡）方程的解是（　　　） A． B． C． D． 2.（2021·天津中考真题）计算的结果是（ ） A．3 B． C．1 D． 3.（2021·河北中考真题）由值的正负可以比较与的大小，下列正确的是（ ） A．当时， B．当时， C．当时， D．当时， 4.（2020•泸州）已知关于x的分式方程2的解为非负数，则正整数m的所有个数为（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 5.（2021·湖南怀化市·中考真题）定义，则方程的解为（ ） A． B． C． D． 6.（2022·湖北恩施）一艘轮船在静水中的速度为30km/h，它沿江顺流航行144km与逆流航行96km所用时间相等，江水的流速为多少？设江水流速为vkm/h，则符合题意的方程是（　　） A． B． C． D． 7.（2021·四川巴中）关于x的分式方程3＝0有解，则实数m应满足的条件是（　　） A．m＝﹣2 B．m≠﹣2 C．m＝2 D．m≠2 8.（2021·重庆中考真题）若关于x的一元一次不等式组的解集为，且关于y的分式方程的解是正整数，则所有满足条件的整数a的值之和是（ ） A．5 B．8 C．12 D．15 2、 填空题（本大题共5个小题，共15分） 9.（2022·广东广州）分式方程的解是________ 10.（2020•广元）关于x的分式方程2＝0的解为正数，则m的取值范围是　　　　． 11.（2021·四川资阳市·中考真题）若，则_________． 12.（2021·湖南衡阳市·中考真题）“绿水青山就是金山银山”．某地为美化环境，计划种植树木6000棵．由于志愿者的加入，实际每天植树的棵树比原计划增加了25%，结果提前3天完成任务．则实际每天植树__________棵． 13.（2020·四川内江）若数a使关于x的分式方程的解为非负数，且使关于y的不等式组的解集为，则符合条件的所有整数a的积为_____________ 3、 解答题（本大题共3个小题，共45分） 14.（2021·湖北随州市·中考真题）先化简，再求值：，其中． 15.（2022·山西）2022年我国已成为全球最大的电动汽车市场，电动汽车在保障能源安全，改善空气质量等方面较传统汽车都有明显优势，经过对某款电动汽车和某款燃油车的对比调查发现，电动汽车平均每公里的充电费比燃油车平均每公里的加油费少0.6元．若充电费和加油费均为200元时，电动汽车可行驶的总路程是燃油车的4倍，求这款电动汽车平均每公里的充电费． 16.（2022·广东深圳）某学校打算购买甲乙两种不同类型的笔记本．已知甲种类型的电脑的单价比乙种类型的要便宜10元，且用110元购买的甲种类型的数量与用120元购买的乙种类型的数量一样． (1)求甲乙两种类型笔记本的单价． (2)该学校打算购买甲乙两种类型笔记本共100件，且购买的乙的数量不超过甲的3倍，则购买的最低费用是多少? 参考答案： 1.A 2.A 3.C 4.B 5.B 6.A 7.B 8.B 9. 10.m＜2且m≠0 11.3 12.500 13.40 14.解：原式 当时，原式 15.解：设这款电动汽车平均每公里的充电费为x元． 根据题意，得． 解，得． 经检验，是原方程的根． 答：这款电动汽车平均每公里的充电费为0.2元． 16.(1)设甲类型的笔记本电脑单价为x元，则乙类型的笔记本电脑为元． 由题意得： 解得： 经检验是原方程的解，且符合题意． ∴乙类型的笔记本电脑单价为：（元）． 答：甲类型的笔记本电脑单价为110元，乙类型的笔记本电脑单价为120元． (2)设甲类型笔记本电脑购买了a件，最低费用为w，则乙类型笔记本电脑购买了件． 由题意得：． ∴． ． ∵， ∴当a越大时w越小． ∴当时，w最小，最小值为（元）． 答：最低费用为11750元． 学科网（北京）股份有限公司 $