2023年中考数学专题冲刺复习测试卷 平面直角坐标系与一次函数

专题测试八：平面直角坐标系与一次函数 （试卷满分：100分 考试时间：60分钟） 姓名： 班级： 分数： 1、 选择题（本大题共8个小题，共40分） 1.（2022·内蒙古包头）在一次函数中，y的值随x值的增大而增大，且，则点在（　　） A．第四象限 B．第三象限 C．第二象限 D．第一象限 2.（2022·贵州铜仁）如图，在矩形中，，则D的坐标为（　　） A． B． C． D． 3.（2020·山东济南市·中考真题）若m﹣2，则一次函数的图象可能是（　　） A． B． C． D． 4.（2020•济宁）数形结合是解决数学问题常用的思想方法．如图，直线y＝x+5和直线y＝ax+b相交于点P，根据图象可知，方程x+5＝ax+b的解是（　　） A．x＝20 B．x＝5 C．x＝25 D．x＝15 5.（2021·重庆中考真题）小明从家出发沿笔直的公路去图书馆，在图书馆阅读书报后按原路回到家．如图，反映了小明离家的距离y（单位：km）与时间t（单位：h）之间的对应关系．下列描述错误的是（ ） A．小明家距图书馆3km B．小明在图书馆阅读时间为2h C．小明在图书馆阅读书报和往返总时间不足4h D．小明去图书馆的速度比回家时的速度快 6.（2021·陕西中考真题）在平面直角坐标系中，若将一次函数的图象向左平移3个单位后，得到个正比例函数的图象，则m的值为（ ） A．-5 B．5 C．-6 D．6 7.（2022·广西河池）如果点P（m，1+2m）在第三象限内，那么m的取值范围是（　　） A． B． C． D． 8.（2022·黑龙江大庆）平面直角坐标系中，点M在y轴的非负半轴上运动，点N在x轴上运动，满足．点Q为线段的中点，则点Q运动路径的长为（　　） A． B． C． D． 2、 填空题（本大题共5个小题，共15分） 9.（2020•辽阳）若一次函数y＝2x+2的图象经过点（3，m），则m＝　　． 10.（2022·青海西宁）如图，直线y1=k1x与直线y2=k2x+b交于点A(1，2)．当y1<y2时，x的取值范围是________． 11.（2021·上海中考真题）某人购进一批苹果到集贸市场零售，已知卖出的苹果数量与售价之间的关系如图所示，成本为5元/千克，现以8元/千克卖出，赚___________元． 12.（2020·江苏常州）若一次函数的函数值y随自变量x增大而增大，则实数k的取值范围是__________． 13.（2021·广西梧州）如图，在同一平面直角坐标系中，直线l1：yx与直线l2：y＝kx+3相交于点A，则方程组的解为 ___． 3、 解答题（本大题共3个小题，共45分） 14.（2022·贵州铜仁）在平面直角坐标系内有三点A(−1，4)、B(−3，2)、C(0，6)． (1)求过其中两点的直线的函数表达式（选一种情形作答）； (2)判断A、B、C三点是否在同一直线上，并说明理由． 15.（2022·内蒙古通辽）为落实“双减”政策，丰富课后服务的内容，某学校计划到甲、乙两个体育专卖店购买一批新的体育用品，两个商店的优惠活动如下： 甲：所有商品按原价8.5折出售； 乙：一次购买商品总额不超过300元的按原价付费，超过300元的部分打7折． 设需要购买体育用品的原价总额为元，去甲商店购买实付元，去乙商店购买实付元，其函数图象如图所示. (1)分别求，关于的函数关系式； (2)两图象交于点，求点坐标； (3)请根据函数图象，直接写出选择去哪个体育专卖店购买体育用品更合算． 16.（2021·浙江丽水市·中考真题）李师傅将容量为60升的货车油箱加满后，从工厂出发运送一批物资到某地．行驶过程中，货车离目的地的路程s（千米）与行驶时间t（小时）的关系如图所示（中途休息、加油的时间不计．当油箱中剩余油量为10升时，货车会自动显示加油提醒．设货车平均耗油量为0.1升/千米，请根据图象解答下列问题： （1）直接写出工厂离目的地的路程；（2）求s关于t的函数表达式； （3）当货车显示加油提醒后，问行驶时间t在怎样的范围内货车应进站加油？ 参考答案： 1.B 2.D 3.D 4.A 5.D 6.A 7.D 8.B 9.8 10. 11. 12.k＞0 13. 14.(1)解：设A(−1，4)、B(−3，2)两点所在直线解析式为y=kx+b， ∴， 解得， ∴直线AB的解析式y=x+5； (2)解：当x=0时，y=0+5≠6， ∴点C(0，6)不在直线AB上，即点A、B、C三点不在同一条直线上． 15.(1)由题意可得，y甲=0.85x； 乙商店：当0≤x≤300时，y乙与