浙江省温州市永嘉县乌牛第一中学2022-2023学年下学期八年级期中数学试卷

2022-2023学年浙江省温州市永嘉县乌牛一中八年级（下）期中数学试卷 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 第I卷（选择题） 一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 如果二次根式有意义，那么的取值范围是(    ) A. B. C. D. 2. 下列垃圾分类标志分别是可回收垃圾、有害垃圾、厨余垃圾和其他垃圾，其中是中心对称图形的是(    ) A. B. C. D. 3. 某中学运动会上，有名运动员参加了米半决赛，按成绩取前名进入决赛，小亮知道了自己的成绩，也知道名选手的成绩各不相同，要判断自己能否进入决赛，还要了解全部成绩的(    ) A. 平均数 B. 众数 C. 中位数 D. 方差 4. 下列运算正确的是(    ) A. B. C. D. 5. 如图，将▱的一边延长至点，若，则等于(    ) A. B. C. D. 6. 用配方法解方程时，原方程应变形为(    ) A. B. C. D. 7. 如图，商用手扶梯的坡比为：，已知扶梯的长为米，则小明乘坐扶梯从处到处上升的高度为(    ) A. 米 B. 米 C. 米 D. 米 8. 已知是方程的一个解，则代数式的值为(    ) A. B. C. D. 9. 如图，在高，宽的长方形墙面上有一块长方形装饰板图中阴影部分，装饰板的上面和左右两边都留有宽度为的空白墙面若长方形装饰板的面积为，则以下方程正确的是(    ) A. B. C. D. 10. 被称为“几何之父”的古希腊数学家欧几里得，在他的几何原本中，记载了用图解法解方程的方法，类似地我们可以用折纸的方法求方程的一个正根如图，一张边长为的正方形的纸片，先折出，的中点，，再沿过点的直线折叠使落在线段上，点的对应点为点，折痕为，点在边上，连接，，则长度恰好是方程的一个正根的线段为(    ) A. 线段 B. 线段 C. 线段 D. 线段 第II卷（非选择题） 二、填空题（本大题共8小题，共24.0分） 11. 当时，二次根式的值是______ ． 12. 已知一个多边形的内角和等于，则这个多边形的边数是______． 13. 关于的一元二次方程有两个相等的实数根，则的值为______． 14. 在直角坐标系中，点关于原点中心对称的点的坐标是______ ． 15. 若的小数部分为，则的值为______ ． 16. 若现有甲、乙两种糖果的单价与千克数如表所示：将这千克甲种糖果和千克乙种糖果混合成千克什锦糖果，若商家用加权平均数来确定什锦糖果的单价，则这千克什锦糖果的单价为______ 元千克． 甲种糖果 乙种糖果 单价元千克 千克数 17. 如图，在▱中，点、分别为、的中点，，已知，，则▱的周长为______． 18. 如图，某学校楼梯墙面上悬挂了四幅全等的正方形画框，画框下边缘与水平地面平行如图，画框的左上角顶点，，，，都在直线上，且，楼梯装饰线条所在直线，延长画框的边，得到平行四边形若点，，恰好在同一直线上，，，，则正方形画框的边长为______ ． 三、解答题（本大题共6小题，共46.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 19. 本小题分 计算：． 解方程：． 20. 本小题分 如图，在的正方形网格中，每一个小正方形的边长为． 在图中，以为边画一个▱，使它的周长为无理数，且点和点均在格点上； 在图中，以为对角线画一个▱，使它的周长是整数，且点和点均在格点上． 21. 本小题分 如图，在▱中，对角线和交于点，点、分别为、的中点，连结，． 求证：≌． 若，，，求的长． 22. 本小题分 某中学开展校艺术节歌咏比赛，八年级甲、乙班根据初赛成绩，各选出名选手参加复赛，复赛成绩满分为分如表所示． 选手编号 班级 平均分 中位数 甲班 ______ 乙班 ______ 完成表中，的值． 已知乙班复赛成绩的方差为，请计算甲班复赛成绩的方差，如果规定成绩较稳定的班级胜出，你认为哪个班级能胜出？说明理由． 23. 本小题分 根据以下素材，探索完成任务． 如何估算游客人数和门票收入？ 素材 今年疫情开放以来，我县接待的游客人数逐月增加，据统计，游玩某景区的游客人数月份为万人，月份为万人． 素材 若该景区仅有，两个景点，售票处出示的三种购票方式如表所示： 据预测，月份选择甲、乙、丙三种购票方式的人数分别有万、万和万并且当甲、乙两种门票价格不变