浙江省杭州市萧山区文渊中学2022-2023学年下学期八年级期中数学试卷

2022-2023学年浙江省杭州市萧山区文渊中学八年级（下）期中数学试卷 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 第I卷（选择题） 一、选择题（本大题共9小题，共27.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 下列图形中，是中心对称图形的是(    ) A. B. C. D. 2. 平面直角坐标系内，点关于原点对称点的坐标是(    ) A. B. C. D. 3. 下表记录了甲、乙、丙、丁四名射击运动员最近几次选拔赛的成绩平均数和方差： 成绩 选手 甲 乙 丙 丁 平均数环 方差 根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，则选择______较适宜(    ) A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 4. 用反证法证明命题“在直角三角形中，至少有一个锐角不大于”，应先假设(    ) A. 两个锐角都小于 B. 两个锐角都大于 C. 有一个锐角小于 D. 有一个锐角大于或等于 5. 已知关于的一元二次方程的一个根为，则的值是(    ) A. B. C. D. 6. 如图，是的中位线，点是上一点，且满足，则的面积与的面积之比为(    ) A. ： B. ： C. ： D. ： 7. 某商店月份的销售额是万元，月份的销售额是万元，求商店这两个月销售额月平均增长率设商店这两个月销售额月平均增长率为，根据题意，下面所列方程正确的是(    ) A. B. C. D. 8. 已知关于的方程，则下列说法正确的是(    ) A. 不存在的值，使得方程有两个相等的实数解 B. 至少存在一个的值，使得方程没有实数解 C. 无论为何值，方程总有一个固定不变的实数根 D. 无论为何值，方程有两个不相等的实数根 9. 在数学拓展课上，小明发现：若一条直线经过平行四边形对角线的交点，则这条直线平分该平行四边形的面积．如图是由个边长为的小正方形拼成的图形，是其中个小正方形的公共顶点，小强在小明的启发下，将该图形沿着过点的某条直线剪一刀，把它剪成了面积相等的两部分，则剪痕的长度是(    ) A. B. C. D. 第II卷（非选择题） 二、填空题（本大题共6小题，共24.0分） 10. 若二次根式在实数范围内有意义，则的取值范围是______ ． 11. 小林将平放在桌面上的正五边形磁力片和正六边形磁力片拼在一起一边重合，示意图如图所示，则形成的的度数是______ ． 12. 已知一组数据：，，，的方差是，将该组数据每一个数据都乘，所得到一组新数据的方差是______ ． 13. 已知长方形相邻两边长是一元二次方程的两个根，那么这个长方形的面积是______． 14. 如图，在平行四边形中，，，的平分线交于点，交的延长线于则的长为______ ． 15. 图是邻边长为和的平行四边形，它由三个不全等的小平行四边形组成，将其剪拼成不重叠、无缝隙的大正方形如图，数据如图所示．记图三个小平行四边形的中心分别为，，，则，两点之间的距离为______点，在图中的对应点为点，，连结，和，当时，则的长为______． 三、解答题（本大题共8小题，共66.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 16. 本小题分 计算： ． 17. 本小题分 解方程： ； ． 18. 本小题分 如图，在▱中，为的中点，连接并延长，交的延长线于点． 求证：≌； 若，求的长． 19. 本小题分 如图，在的正方形网格中，点，，，都在格点上，请你按要求画出图形． 在图甲中作出，使和关于点成中心对称； 在图乙中以为三角形一边画出，使得为轴对称图形，且． 20. 本小题分 停课期间某校对直播软件功能进行筛选，学校选定了“钉钉”和“直播”两款软件进行试用，并抽取部分师生对这两款软件打分名同学打分情况如表，学生打分的平均数、众数、中位数如表： 表： 软件人数得分 分 分 分 分 分 钉钉 直播 表： 软件 平均数 众数 中位数 钉钉 直播 抽取的位教师对“钉钉”和“直播”这两款软件打分的平均分分别为分和分请根据以上信息解答下列问题： 将上面表格填写完整； 你认为学生对这两款软件评价较高的是______ 填“钉钉”或“直播”； 学校决定选择综合平均分高的软件进行教学，其中综合平均分中教师打分占，学生打分占，请你通过计算分析学校会采用哪款软件进行教学． 21. 本小题分 定义：如果关于的方程、、是常数与、、是常数，其中方程中的二次项系数、一次项系数、常数