天津市津南区北部学区2022-2023学年下学期八年级期中数学试卷

2022-2023学年天津市津南区北部学区八年级（下）期中数学试卷 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 第I卷（选择题） 一、选择题（本大题共12小题，共36.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 下列各式中，一定是二次根式的个数为(    ) ；；；；；；；；． A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 2. 若式子在实数范围内有意义，则的取值范围是(    ) A. 且 B. C. 且 D. 3. 下列计算正确的是(    ) A. B. C. D. 4. 如图，在平面直角坐标系中，已知点，点，则线段的长度为(    ) A. B. C. D. 5. 下列四边形中，是轴对称图形，且有四条对称轴的是(    ) A. 平行四边形 B. 矩形 C. 菱形 D. 正方形 6. 关于▱的叙述，正确的是(    ) A. 若，则▱是菱形 B. 若，则▱是矩形 C. 若，则▱是正方形 D. 若，则▱是菱形 7. 如图，在平行四边形中，已知，，，则的长为(    ) A. B. C. D. 8. 已知直线，如图，下列哪条线段的长可以表示直线与之间的距离(    ) A. 只有 B. 只有 C. 和均可 D. 和均可 9. 如图，小棒家有一块三角形的空地，测量三边，，，且，分别是，边的中点．小棒妈妈想把四边形用木栅栏围一圈放养鹌鹑，则需要木栅栏的长是(    ) A. B. C. D. 10. 如图，四边形是矩形，，，点在第二象限，则点的坐标是(    ) A. B. C. D. 11. 如图，在菱形中，已知的周长是，则菱形的周长是(    ) A. B. C. D. 12. 如图，在正方形中，，点，分别在边，上，，若将四边形沿折叠，点恰好落在边上，则的长度为(    ) A. B. C. D. 第II卷（非选择题） 二、填空题（本大题共6小题，共18.0分） 13. 把化为最简二次根式，结果是______ ． 14. 如图，所有阴影四边形都是正方形，两个空白三角形均为直角三角形，且、、三个正方形的边长分别为、、，则正方形的面积为______． 15. 已知、、是一个三角形的三边长，如果满足，则这个三角形的面积为______． 16. 如图，中，，，，将折叠，使点与重合，得折痕，则的周长等于______． 17. 如图，在▱中，，对角线与相交于点，，则的周长为          ． 18. 如图所示，菱形的对角线、相交于点若，，，垂足为，则的长为______． 三、计算题（本大题共1小题，共8.0分） 19. 如图，在中，于点，，，． 求的长； 求的面积． 四、解答题（本大题共6小题，共56.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 20. 本小题分 计算： ； ； ； ． 21. 本小题分 为了绿化环境，我县某中学有一块四边形的空地，如图所示，学校计划在空地上种植草皮，经测量，，，，． 求出空地的面积． 若每种植平方米草皮需要元，问总共需投入多少元？ 22. 本小题分 如图，在▱中，，，垂足分别为、求证： ； 四边形是平行四边形． 23. 本小题分 【阅读材料】 老师的问题： 已知：如图，． 求作：菱形，使点，分别在，上． 小明的作法： 以为圆心，长为半径画弧，交于点； 以为圆心，长为半径画弧，交于点； 连接． 四边形就是所求作的菱形． 【解答问题】 请根据材料中的信息，证明四边形是菱形． 24. 本小题分 如图，菱形的对角线、相交于点，，，与交于点． 求证：四边形的为矩形； 若，，求菱形的面积． 25. 本小题分 如图，在矩形中，，点从点出发向点运动，运动到点即停止；同时，点从点出发向点运动，运动到点即停止，点、的速度都是连接、、设点、运动的时间为． 当为何值时，四边形是矩形； 当为何值时，四边形是菱形； 分别求出中菱形的周长和面积． 答案和解析 1.【答案】  【解析】解：；；；；；；；；中， 只有；；不符合二次根式的定义， 故是二次根式的有个． 故选：． 利用二次根式的定义：一般地，我们把形如的式子叫做二次根式，进而判断得出答案． 此题主要考查了二次根式的定义，正确掌握相关定义是解题关键． 2.【答案】  【解析】 【分析】 本题考查了二次根式有意义的条件，分式有意义的条件．根据分式有意义，分母不等于零；二次根式的被开方数是非负数得到不等式且即可求得答案． 【解答】 解：依题意，得且， 解得且． 故选A．   3.【答案】  【解析】解：、，故此选项正确； B、，故此选项错误； C、，故此选项错误；