精品解析：广东省韶关市仁化县2022-2023学年八年级下学期期中数学试卷

2022～2023学年度第二学期期中质量检测 八年级数学 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分.） 1. 使二次根式有意义x的取值范围是（ ） A. B. C. D. 2. 下列二次根式中，属于最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 3. 蔬菜是人们日常饮食中必不可少的食物之一，可以提供人体所必需的多种维生素、矿物质等营养物质，王明的奶奶家有一块长为米，宽为米的长方形田地用来种植蔬菜，则该长方形田地的面积为（ ）平方米． A B. C. D. 4. 下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（ ） A 1、2、3 B. 、2、3 C. 1、1、 D. 6、7、8 5. 如图，直角三角形三边向外作正方形，字母A所代表的正方形的面积为( ) A. 4 B. 8 C. 16 D. 64 6. Rt△ABC中，斜边BC＝2，则AB2＋AC2＋BC2的值为( ) A. 8 B. 4 C. 6 D. 无法计算 7. 在下列给出的条件中，不能判定四边形ABCD为平行四边形的是（ ） A. B. C ， D. 8. 如图，在中，已知，，平分交边于点E，点、分别是、的中点，则等于（ ） A. B. C. D. 9. 在矩形中，对角线、相交于点，若，则等于（ ） A 16 B. 12 C. 10 D. 8 10. 下列说法中错误的是（　　） A. 两条对角线互相平分的四边形是平行四边形 B. 两条对角线相等的四边形是矩形 C. 两条对角线互相垂直的矩形是正方形 D. 两条对角线相等的菱形是正方形 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 当x=____________时，最简二次根式与能够合并． 12. 命题“四边相等的四边形是菱形”的逆命题是_____． 13. 如图所示，在数轴上点所表示的数为，则的值为______. 14. 某港口位于东西方向的海岸线上．“远航”号、“海天”号轮船同时离开港口，各自沿一固定方向航行，“远航”号沿东北方向航行，每小时航行16海里，“海天”号沿西北方向航行，每小时航行12海里．它们离开港口2小时后两船相距______海里． 15. 如图，点为正方形的中心，平分交于点，延长到点，使，连接交的延长线于点，连接交于点，连接.则以下四个结论中：①，②，③，④．正确结论为______. 三、解答题（一）（每小题8分，共24分） 16. 计算： （1）计算： （2）计算： 17. 如图，在平行四边形中，对角线，交于点，过点交于点，交于点.求证：． 18. 在平面直角坐标系中，的三个顶点分别是，，，第四个顶点的坐标可以是什么？在平面直角坐标系中标出点并写出坐标（不需要写过程），并画出相应的平行四边形． 四、解答题（二）（每小题9分，共27分） 19. 如图，平行四边形的两条对角线、相交于点，，，． （1）试判断四边形的形状，并加以证明． （2）求四边形是的周长和面积． 20. 小明将一副三角板按如图所示摆放在一起，发现只要知道其中一边的长就可以求出其他各边的长，若已知CD=2，求AC的长． 21. 有一道练习题：对于式子先化简，后求值，其中a=． 小明的解法如下： ． 小明的解法对吗?如果不对，请改正． 五、解答题（三）（每小题12分，满分24分） 22. 如图，在中，，、、分别是、、的中点． （1）求证：． （2）连接、，求证：四边形为矩形． （3）满足什么条件时，四边形为正方形，并证明． 23. 如图，是正方形对角线上一点，，垂足分别是点、，连接、． （1）求证：； （2）若，，求正方形的边长． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2022～2023学年度第二学期期中质量检测 八年级数学 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分.） 1. 使二次根式有意义的x的取值范围是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据被开方数大于等于0即可得解． 【详解】解：根据题意得，x＋3≥0， 解得． 故选：C． 【点睛】此题主要考查二次根式的性质，解题的关键是熟知二次根式被开方数为非负数． 2. 下列二次根式中，属于最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据最简二次根式的定义逐一进行判断即可：被开方数不含分母；被开方数不含开方开的尽的因数或因式． 【详解】解：A、是最简二次根式，符合题意； B、，不是最简二次根式，不符合题意； C、，被开方数含分母，不是最简二次根式，不符合题意； D、，被开方数含分母，不是最简二次根式，不符合题意； 故选A. 【点睛】本题考查最简二次根式的定义．熟练掌握最