精品解析：安徽省合肥市六校联盟2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题

命学科网 合肥六校联盟2022-2023学年第二学期期中联考 高二年级数学试卷 (考试时间：120分钟满分：150分)》 命题学校：合肥三中命题教师：赵蔓审题教师：张丽 一、选择题（本题共8小题，每小题5分共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符 合题目要求的) 1.已知等差数列a,前15项和为45.若4=-10.则4，=（) A.16 B.55 C.-16 D.35 2.设f(x)在x=x,处可导.则lim f(x+Dr)-f()() De 0 2Dx A.) B.2fd-xo) c.f4xo】 D.2fAx】 3.已知等比数列{a,多且a=1,a5=5,则a的值为() A.3 B.5 C.±√5 D. 2 4.已知数列a,满足a=0,a1-85 V3a,+1 niN,).则an=（） A.0 B..V5 C.5 D.5 5.设西数八)=.子：f)是的号数则函数g到=Ac0sx的部分图像可以为() 第1页/共4页 可学科网 。组卷网 6.5名同学到3个小区参加垃圾分类宣传活动.每名同学只去1个小区，每个小区至少安排1名同学.则 不同的安排方法共有() A.60种 B.90种 C.150种 D.240种 7.定义 P+p+L +p 一为n个正数P,P2,LPn的“均倒数”，若已知数{a,}的前n项的“均倒数”为 1 又6，=8，+ 3n+1 6则 1+1+L 1 bb2 bb3 1 A.11 9 9 ix2+4x+2,x￡0 8.已知函数f(x)=elnx 若函数g(x)=∫(x)-3m有4个不同的零点，则m的取值范围 x x>0 是() ®管8 C. e216 D 83'3。 二、选择题（本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多顶符合题 目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分) 9.下列选项正确是() A.y=n2.则yg 2 ®f=子 则f43)=- 27 C.(x'e*）-3x2e+re D. ae2sin x e 2cosx 8x。 10.关于. ·2x的二项展开式.下列说法正确的是() 0 A.二项式系数和128 B.各项系数和为-7 C.x项的系数为-280 D.第三项和第四项的系数相等 11.设等差数列{an}前n项和为5n公差为d.已知43=12,512>0.，a,<0,则() A.a6>0 B.. 24 <d<-3 7 iSni」 C.Sn<0时，n的最小值为14 D.数列i”y中最小项为第7项 ianp 12.已知函数f(x)满足xf(x）+f(x)=1+nx,f(1)=2.则当x>0时.下列说法中正确的是 第2页/共4页 可学科网 组卷网 () A.f(2)=ln2+1 B.X=2是函数f(x)的极大值点 C.函数y=f(x)一x有且只有一个雾点 D.存在正实数k,使得f(x)>kx恒成立 三、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分） 13.函数f(x)=ln(x+1)的图象在点(1，f(1)处的切线方程为】 14.二项式(1+3x)1.2x)3的展开式中的x项的系数为 15.如图.一圆形信号灯分成A.B.C,D四块灯带区域，现有4种不同的颜色供灯带使用，要求在每块 灯带里选择1种颜色，且相邻的2块灯带选择不同的颜色，则不同的信号总数为】 D B il,n=1 16.已知数列{an}满足an log.(n+1,n32,niN,定义使aa,为，La&(iN)为整数k叫 做“幸福数”.则区间1,2022内所有“幸福数"的和为_- 四、解答题（本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、解答过程或演算步骤） 17.S,为等差数列{an}的前n项和，已知a2=1.S:=·32. (1)求数列{an}的通项公式： (2)求S。,并求S,的最小值 18.设x=-3是函数f(x=ax3+bx2.3x+c的一个极值点，曲线y=f(x)在x=1处的切线斜率为8. (1)求f(x)的单调区间： (2)若f(x)在闭区间[-1,1]上的最大值为10.求c的值. 19.(1)高二(10)班元旦晚会有2个唱歌节目a和b:2个相声节目c和d.要求排出一个节目单，满 足第一个节目和最后一个节目都是唱歌节目，列出所有可能的排列 (2)甲乙丙丁戊己庚7个人排成一排拍照片，若要求甲、乙、丙3人必须相邻，并且丁和戊不相邻，有多 少种不同排法？（结果用数字表示） (3)从4名男教师和5名女教师中选出4名教师参加新教材培训，要求有男有女且至少有2名男教师参 第3页/共4页 命学科网 。组卷网 加，有多少种不同的选法？（结果用数字表示） 20.如图所示，AB为沿海岸的高速路，海岛上码头O离高速路最近点B的距离是120km,在距离B点 300km的A处有一批药品要尽快送达海岛.现要用海陆联运的方式