2023年中考数学二轮专项练习：一次函数-动态几何问题

2023年中考数学二轮专项练习：一次函数-动态几何问题 一、单选题 1．如图，正方形ABCD的边长为4，P为正方形边上一动点，沿A→D→C→B→A 的路径匀速移动，设P点经过的路径长为x，△APD的面积是y，则下列图象能大致反映y与x的函数关系的是（　　） A． B． C． D． 2．在数轴上，点 表示－2，点 表示 为数轴上两点，点 从点 出发以每秒 个单位长度的速度向左运动，同时点 从点 出发以每秒 个单位长度的速度向左运动，点 到达原点 后，立即以原来的速度返回，当点 回到点 时，点 与点 同时停止运动．设点 运动的时间为 秒，点 与点 之间的距离为 个单位长度，则下列图像中表示 与 的函数关系的是（　　） A． B． C． D． 3．如图，正方形ABCD的边长为4，点E是AB的中点，点P从点E出发，沿E→A→D→C移动至终点C，设P点经过的路径长为x，△CPE的面积为y，则下列图图能大致反映y与x函数关系的是(　　) A． B． C． D． 4．如图，点C的坐标为(3，4)，CA⊥y轴于点A，D是线段AO上一点，且OD=3AD，点B从原点O出发，沿x轴正方向运动，CB与直线y= x交于点E，则△CDE的面积（　　） A．逐渐变大 B．先变大后变小 C．逐渐变小 D．始终不变 5．已知，直线l：与x轴交于点A，点B与点A关于y轴对称．M是直线l上的动点，将OM绕点O逆时针旋转60°得ON．连接BN，则线段BN的最小值为（　　） A． B．3 C． D． 6．如图，矩形ABCD中，P为CD中点，点Q为AB上的动点（不与A，B重合）．过Q作QM⊥PA于M，QN⊥PB于N．设AQ的长度为x，QM与QN的长度和为y．则能表示y与x之间的函数关系的图象大致是( ) A． B． C． D． 7．如图1，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠B=∠C=60°，P、Q同时从B出发，以每秒1单位长度分别沿B﹣A﹣D﹣C和B﹣C﹣D方向运动至相遇时停止，设运动时间为t（秒），△BPQ的面积为S（平方单位），S与t的函数图象如图2所示，则下列结论错误的个数（　　） ①当t=4秒时，S=4 ②AD=4 ③当4≤t≤8时，S=2 t ④当t=9秒时，BP平分四边形ABCD的面积． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 8．如图1，在矩形MNPQ中，动点R从点N出发，沿着N→P→Q→M方向运动至点M处停止，设点R运动的路程为x，△MNR的面积为y，如果y关于x的函数图象如图2所示，则下列说法错误的是（　　） A．当x＝2时，y＝5 B．矩形MNPQ的面积是20 C．当x＝6时，y＝10 D．当y＝ 时，x＝10 9．如图，在平面直角坐标系中，线段AB的端点，若直线与线段AB有交点，则k的值可能是（　　） A．2 B．3 C． D．-4 10．如图，在平行四边形ABCD中，点E从A点出发，沿着AB→BC→CD的方向匀速运动到D点停止．在这个运动过程中，下列图象可以大致表示△AED的面积S随E点运动时间t的变化而变化的是（　　） A． B． C． D． 11．如图，把Rt△ABC放在直角坐标系内，其中∠CAB=90°，BC=5，点A，B的坐标分别为（1，0）、（4，0）．将△ABC沿x轴向右平移，当点C落在直线y=2x﹣6上时，线段BC扫过的面积为（　　） A．4 B．8 C．16 D．8 12．如图，点A的坐标为（1，0），点B在直线y=﹣x上运动，当线段AB最短时，点B的坐标为（　　） A．（0，0） B．（ ，﹣ ） C．（ ，﹣ ） D．（﹣ ， ） 二、填空题 13．如图，直线y=﹣ x+3与坐标轴分别交于点A、B，与直线y=x交于点C，线段OA上的点Q以每秒1个长度单位的速度从点O出发向点A作匀速运动，运动时间为t秒，连接CQ．若△OQC是等腰直角三角形，则t的值为　 　． 14．如图，点 的坐标为 ，点 从原点 出发，以每秒 个单位的速度沿 轴向上移动，同时过点 的直线关于直线 也随之上下平移，且直线 与直线 平行，如果点 关于直线 的对称点落在坐标轴上，如果点 的移动时间为 秒，那么 的值为　 　． 15．在平面直角坐标系xOy中，已知直线l：y＝kx+b，其中k，b为常数，且k≠0．请完成下列问题： （1）若直线l与直线y＝﹣2x平行，且l与x轴交于点A（2，0），与y轴交于点B，则△AOB的面积为 　 　． （2）若k＝b+3，则不论k取何值，直线l一定经过某一个点，则该点的坐标为 　 　． 16．如图 （1）如图1， 中