2023年中考数学二轮专项练习：四边形的综合题

2023年中考数学二轮专项练习：四边形的综合题 一、单选题 1．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，分别以点A，点C为圆心，以大于 AC的长为半径作弧，两弧相交于点M、点N，作直线MN交AB于点D，交AC于点D，连接CD.若AE＝3，BC＝8，则CD的长为（　　） A．4 B．5 C．6 D．7 2．如图，在 中， ， .以点 为圆心，适当长为半径画弧，交 于点 ，交 于点 ，再分别以点 ， 为圆心，大于 的长为半径画弧，两弧相交于点 ，射线 交 的延长线于点 ，则 的长是（　　） A． B．1 C． D． 3．如图，点 、 分别是正方形 的边 、 上的点，且 ， 、 相交于点 ，下列结论：① ；② ；③ ，其中一定正确的有（　　） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 4．如图，在平面直角坐标系中，▱ 的两条对角线 ， 交于直角坐标系的原点 ，点 的坐标是 ，则点 的坐标是(　　) A． B． C． D． 5．如图，在2×2的网格中，有一个格点△ABC，若每个小正方形的边长为1，则△ABC的边AB上的高为（　　） A． B． C． D．1 6．如图，小明将一张长为 ，宽为 的长方形纸 剪去了一角，量得 ， ，则 长为（　　） A． B． C． D． 7．如图，▱ABCD中，点O为对角线AC、BD的交点，点E为CD边的中点，连接OE，如果AB=4，OE=3，则▱ABCD的周长为(　　) A．7 B．10 C．14 D．20 8．如图，在 中， ， ， ，把 绕点B按顺时针方向旋转 后得到 ，则线段 在上述旋转过程中所扫过部分（阴影部分）的面积是（） A． B． C． D． 9．如图，在正方形ABCD中，G为CD的中点，连结AG并延长，交BC边的延长线于点E，对角线BD交AG于点F，已知FG＝2，则线段AE的长是（　　） A．8 B．10 C．12 D．16 10．如图，矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，∠AOD＝60°，AD＝2，则矩形ABCD的面积是（　　） A．2 B． C． D．8 11．如图，把矩形ABCD沿EF翻折，点B恰好落在AD边的处，若AE＝2，DE＝6，∠EFB＝60°，则梯形ABFE的面积是（　　） A．6 B．16 C． D． 12．如图，将矩形ABCD绕点A旋转至矩形AEFG的位置，此时点D恰好与AF的中点重合，AE交CD于点H，若BC=2 ，则HC的长为（　　） A．4 B．2 C．3 D．6 二、填空题 13．图中的四边形为矩形，根据图中提供的信息填空： （1）①　 　,②　 　； （2）　 　　 　． 14．如图所示，平行四边形内有两个全等的正六边形，若阴影部分的面积记为 ，平行四边形的面积记为 ,则 的值为　 　. 15．在直角坐标系中，直线 与y轴交于点 ，按如图方式作正方形 、 、 ， 、 、 在直线 上，点 、 、 在x轴上，图中阴影部分三角形的面积从左到右依次记为 、 、 、 ，则 的值为　 　 用含n的代数式表示，n为正整数 . 16．如果一个平行四边形的一边长是8，一条对角线长是6，那么它的另一条对角线的长m的取值范围是　 　. 17．如图，菱形 中，对角线 与 相交于点 ，若 ， ，则 的长为　 　cm. 18．在中， ，，，则斜边上的中线的长为　 　． 三、综合题 19．如图，在矩形中，对角线的垂直平分线分别交、于点、，连接、． （1）求证：四边形是菱形． （2）当AB4，BC8时，求线段EF的长． 20．如图，在⊙O中，PA是直径，PC是弦，PH平分∠APB且与⊙O交于点H，过H作HB⊥PC交PC的延长线于点B. （1）求证：HB是⊙O的切线； （2）若HB＝4，BC＝2，求⊙O的直径. 21．如图，在 中， ， 为 边上的中线，过点 作 上 于 ，过点 作 的平行线与 的延长线交于点 ，连接 ， ． （1）求证：四边形 为菱形； （2）若四边形 的面积为 ， ，求 的长． 22．如图，点C在以AB为直径的半圆⊙O上，AC=BC.以B为圆心，以BC的长为半径画圆弧交AB于点D. （1）求∠ABC的度数； （2）若AB=2，求阴影部分的面积. 23．在四边形ABCD中，∠A＝∠C＝90°． （1）求：∠ABC+∠ADC＝　 　°； （2）如图①，若DE平分∠ADC，BF平分∠CBM，写出DE与BF的位