2023年中考数学二轮专项练习：二次函数

2023年中考数学二轮专项练习：二次函数 一、单选题 1．抛物线y=4x2-3的顶点坐标是（　　）。 A．（0，-3） B．（-3，0） C．（0，3） D．（3，0） 2．抛物线y=（x+2）2﹣1可以由抛物线y=x2平移得到，下列平移方法中正确的是（　　） A．先向左平移2个单位，再向上平移1个单位 B．先向左平移2个单位，再向下平移1个单位 C．先向右平移2个单位，再向上平移1个单位 D．先向右平移2个单位，再向下平移1个单位 3．已知抛物线y＝ax2＋bx＋c如图所示，则下列结论中，正确的是（　　） A．a＞0 B．a－b＋c＞0 C．b2－4ac＜0 D．2a＋b＝0 4．如图，抛物线y=﹣ x2+ x+ 与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C．若点P是线段AC上方的抛物线上一动点，当△ACP的面积取得最大值时，点P的坐标是（　　） A．（4，3） B．（5， ） C．（4， ） D．（5，3） 5．已知二次函数（m为常数）的图像与x轴的一个公共点为（1，0），则关于x的一元二次方程的两实数根是（　　） A． B． C． D． 6．如图二次函数的图象与轴交于（– 1，0），（3，0）；下列说法正确的是（　　） A． B．当时，y随x值的增大而增大 C． D．当时， 7．已知抛物线 ， 其对称轴是(　　) A．直线 B．直线 C．直线 D．直线 8．用长100cm的金属丝制成一个矩形框子，框子的面积不可能是（　　） A．325cm2 B．500 cm2 C．625 cm2 D．800 cm2 9．某农产品市场经销一种销售成本为40元的水产品．据市场分析，若按每千克50元销售，一个月能售出500千克；销售单价每涨一元，月销售量就减少10千克．设销售单价为每千克x元，月销售利润为y元，则y与x的函数关系式为（　　） A．y＝（x﹣40）（500﹣10x） B．y＝（x﹣40）（10x﹣500） C．y＝（x﹣40）[500﹣10（x﹣50）] D．y＝（x﹣40）[500﹣10（50﹣x）] 10．已知抛物线 与x轴的两个交点坐标是（-2，0），（5，0），则一元二次方程 的两个解是（　　） A． B． C． D． 11．如图，一条抛物线与x轴相交于M，N两点（点M在点N的左侧），其顶点P在线段AB上移动，点A，B的坐标分别为（﹣2，﹣3），（1，﹣3），点N的横坐标的最大值为4，则点M的横坐标的最小值为（　　） A．﹣1 B．﹣3 C．﹣5 D．﹣7 12．如果关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0有两个实数根，且其中一个根为另一个根的3倍，则称这样的方程为“立根方程”．以下关于立根方程的说法： ①方程x2﹣4x﹣12=0是立根方程； ②若点（p，q）在反比例函数y= 的图象上，则关于x的方程px2+4x+q=0是立根方程； ③若一元二次方程ax2+bx+c=0是立根方程，且相异两点M（1+t，s），N（4﹣t，s）都在抛物线y=ax2+bx+c上，则方程ax2+bx+c=0的其中一个根是 ． 正确的是（　　） A．①② B．② C．③ D．②③ 二、填空题 13．二次函数y=﹣ （x﹣40）2﹣800，当x=　 　时，y有最　 　值，这个值是　 　． 14．点A（﹣3，y1），B（2，y2），C（3，y2）在抛物线y＝x2﹣4x+c上，则y1，y2，y3的大小关系是　 　（用“＜”号连接）. 15．已知函数y=（m﹣2） ﹣2是关于x的二次函数，则m=　 　． 16．二次函数 的图象的顶点在坐标轴上，则 的值为　 　. 17．已知二次函数y＝ax2＋bx＋c（a≠0）中，函数值y与自变量x的部分对应值如下表： x … ﹣5 ﹣4 ﹣3 ﹣2 ﹣1 … y … 0 ﹣2 ﹣5 ﹣6 ﹣5 … 则关于x的一元二次方程ax2＋bx＋c＝﹣2的根是　 　． 18．已知二次函数的图象开口向下，且顶点坐标（0，-3）.请写出一个符合条件的二次函数的解析式　 　. 三、综合题 19．如图，已知二次函数y＝ax2（a≠0）与一次函数y＝kx﹣2的图象相交于A（﹣1，﹣1），B两点． （1）求a，k的值； （2）求点B的坐标； （3）求S△AOB． 20．如图，二次函数 的图象与 轴交于点 ，点 在抛物线上，且与点 关于抛物线的对称轴对称，已知一次函数 的图象经过该二次函数图象上的点 及点 ． （1）求二次函数和点 的坐标； （2）根据图象，写出满足 的 的取值范围． 21．景德桥，