江苏省连云港市海州实验中学2020-2021学年下学期七年级期中数学试卷

2020-2021学年江苏省连云港市海州实验中学七年级（下）期中数学试卷 一、选择题（3×8＝24分） 1．（3分）下列各组图形，可由一个图形平移得到另一个图形的是（　　） A． B． C． D． 2．（3分）下列计算正确的是（　　） A．a3•a3＝a9 B．a6÷a2＝a4 C．（a2）3＝a5 D．（ab）2＝ab2 3．（3分）如图，是我们学过的用直尺和三角尺画平行线的方法示意图，画图的原理是（　　） A．同位角相等，两直线平行 B．内错角相等，两直线平行 C．同旁内角互补，两直线平行 D．平行于同一条直线的两直线平行 4．（3分）下列哪组数据能构成三角形（　　） A．1cm、2cm、3cm B．2cm、3cm、4cm C．4cm、4cm、9cm D．1cm、2cm、4cm 5．（3分）一个多边形的边数每增加一条，这个多边形的（　　） A．内角和增加 180° B．外角和增加 360° C．对角线增加一条 D．内角和增加 360° 6．（3分）若x2+mx+9是完全平方式，则m的值是（　　） A．3 B．±3 C．6 D．±6 7．（3分）若a＝0.32，b＝﹣3﹣2，c＝（﹣3）0，那么a、b、c三数的大小为（　　） A．a＞c＞b B．c＞a＞b C．a＞b＞c D．c＞b＞a 8．（3分）如图，AB∥EF，∠C＝90°，则α、β、y的关系是（　　） A．β+γ﹣α＝90° B．α+β+γ＝180° C．α+β﹣γ＝90° D．β＝α+γ 二、填空题（3×8＝24分） 9．（3分）2019新型冠状病毒引发新型冠状病毒肺炎是目前已知的第7种可以感染人的冠状病毒，直径大约为0.000000098m，这个数量用科学记数法可表示为　 　． 10．（3分）如图，已知a∥b，且∠1＝127°，则∠2＝　 　． 11．（3分）若计算（x+a）（x+5）的结果中不含x的一次项，则a的值为 　 　． 12．（3分）化简：（﹣0.125）3×84＝　 　． 13．（3分）如图，将周长为10的△ABC沿BC方向平移1个单位得到△DEF，则四边形ABFD的周长为　 　． 14．（3分）小林从P点向西直走12米后，向左转，转动的角度为α，再走12米，如此反复，小林共走了108米回到点P，则角α的度数为　 　． 15．（3分）如图，四边形ABCD中，点M、N分别在AB、BC上，将△BMN沿MN翻折，得△FMN，若MF∥AD，FN∥DC，则∠D的度数为 　 　°． 16．（3分）如图，在△ABC中，∠A＝m°，∠ABC和∠ACD的平分线交于点A1，得∠A1；∠A1BC和∠A1CD的平分线交于点A2，得∠A2；…∠A2019BC和∠A2019CD的平分线交于点A2020，则∠A2020＝　 　°． 三、解答题 17．（16分）计算． （1）（π﹣7）0﹣（）﹣2+（﹣2）3； （2）（）5×（）﹣3÷（﹣）2； （3）（a2）3﹣2a5•a； （4）（3a﹣2b+c）（2b﹣3a+c）． 18．（8分）分解因式． （1）4x2﹣9； （2）2x2y﹣8xy+8y． 19．（8分）先化简，再求值：a（a﹣2b）+2（a+b）（a﹣b）+（a+b）2，其中a＝﹣，b＝1． 20．（8分）一个多边形的内角和加上它的外角和等于900°，求此多边形的边数． 21．（9分）如图，每个小正方形的边长为1个单位，每个小方格的顶点叫格点． （1）画出△ABC的AB边上的中线CD； （2）画出△ABC向右平移4个单位后得到的△A1B1C1； （3）图中AC与A1C1的关系是：　 　． 22．（8分）如图，∠1＝52°，∠2＝128°，∠C＝∠D．探究∠A与∠F的数量关系，并说明理由． 23．（10分）（1）已知am＝5，an＝，求a2m﹣3n的值． （2）已知9m×27n＝81，求32m+3n． 24．（10分）如图，在△ABC中，CD、CE分别是△ABC的高和角平分线． （1）若∠A＝40°，∠B＝70°，求∠ECD的度数； （2）试用含有∠A、∠B的代数式表示∠ECD（不必证明）． 25．（12分）把几个图形拼成一个新的图形，再通过两种不同的方法计算同一个图形的面积，可以得到一个等式，也可以求出一些图形的面积．例如，由图1，可得等式：（a+2b）（a+b）＝a2+3ab+2b2． （1）如图2，将几个面积不等的小正方形与小长方形拼成一个边长为a+b+c的正方形，试用不同的形式表示这个大正方形的面积，你能发现什么结论？请用等式表示出来． （2）利用（1）中所得到的结论，解决下面的问题：已知a+b+c＝10，a