2023年中考数学二轮专项练习：因式分解

2023年中考数学二轮专项练习：因式分解 一、单选题 1．下列多项式，不能运用平方差公式分解的是(　　) A．-m2+4 B．-x2-y2 C．x2y2-1 D．x2- 2．下列由左到右的变形中属于因式分解的是（　　） A．24x2y=3x•8xy B．m2﹣2m﹣3=m（m﹣2）﹣3 C．x2+2x+1=（x+1）2 D．（x+3）（x﹣3）=x2﹣9 3．多项式6x3y2-3x2y2-18x2y3分解因式时，应提取的公因式是（　　） A．3x2y B．3xy2 C．3x2y2 D．3x3y3 4．计算：22014﹣（﹣2）2015的结果是（　　） A． B． C．- D． 5．下列多项式中，能用公式法进行因式分解的是（　　） A．x2-xy+y2 B．x2+2xy-y2 C．-x2+2xy-y2　　 D．x2+xy+y2 6．下列各式中，不能分解因式的是（　　） A．4x2＋2xy＋ y2 B．4x2－2xy＋ y2 C．4x2－ y2 D．－4x2－ y2 7．下列等式成立的是 (　　). A．(a+b)2=a2+b2 B．(a-b)2=a2-b2 C．(x-4)(x+4)=x2-4 D．(a+b)2=a2+b2+2ab 8．下列因式分解正确的是（　　） A．x2-6x+9=（x-3）2 B．x 2-y2=（x-y）2 C．x2-5x+6=（x-1）（x-6） D．6x2+2x=x（6x+2） 9．下列各式中，从左到右的变形是因式分解的是（　　） A．2a2﹣2a+1=2a（a﹣1）+1 B．（x+y）（x﹣y）=x2﹣y2 C．x2﹣6x+5=（x﹣5）（x﹣1） D．x2+y2=（x﹣y）2+2xy 10．在平面直角坐标系中，已知反比例函数满足：当时，随的增大而减小。若该反比例函数的图象与直线都经过点，且，则满足条件的实数的值有（　　） A．0个 B．1个 C．2个 D．无法确定 11．把x2﹣xy2分解因式，结果正确的是（　　） A．（x+xy）（x﹣xy） B．x（x2﹣y2） C．x（x﹣y2） D．x（x﹣y）（x+y） 12．下列因式分解错误的是（　　） A．2a3﹣8a2+12a=2a（a2﹣4a+6） B．x2﹣5x+6=（x﹣2）（x﹣3） C．（a﹣b）2﹣c2=（a﹣b+c）（a﹣b﹣c） D．﹣2a2+4a﹣2=2（a+1）2 二、填空题 13．若﹣3xm+7y2与2x5yn的和仍为单项式，则mn=　 　； 14．因式分解： 　 　. 15．分解因式：4ax2﹣12ax+9a=　 　 16．因式分解：xy2﹣4x=　 　． 17．分解因式: 　 　. 18．在实数范围内分解因式： 　 　． 三、综合题 19．分解因式 （1）9x3﹣x； （2）2m2﹣4m+2． 20．观察下列式子的因式分解做法： ①x2-1=(x-1)(x+1)； ②x3﹣1 =x3﹣x+x﹣1 =x（x2﹣1）+x﹣1 =x（x﹣1）（x+1）+（x﹣1） =（x﹣1）[x（x+1）+1] =（x﹣1）（x2+x+1）； ③x4﹣1 =x4﹣x+x﹣1 =x（x3﹣1）+x﹣1 =x（x﹣1）（x2+x+1）+（x﹣1） =（x﹣1）[x（x2+x+1）+1] =（x﹣1）（x3+x2+x+1）； … （1）模仿以上做法，尝试对x5﹣1进行因式分解； （2）观察以上结果，猜想xn﹣1=　 　；（n为正整数，直接写结果，不用验证） （3）根据以上结论，试求45+44+43+42+4+1的值． 45+44+43+42+4+1 = ×（4﹣1）（45+44+43+42+4+1） = ×（46﹣1） = ． 21．如图①所示是一个长为，宽为的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四个相同的小长方形，然后按图②的方式拼图． （1）你认为图②中的阴影部分的正方形的边长等于　 　． （2）请用两种不同的方法列代数式表示图②中阴影部分的面积． 方法①　 　． 方法②　 　． （3）观察图②，你能写出，，这三个代数式之间的等量关系吗？ （4）根据（3）题中的等量关系，解决如下问题：若．，求的值 22．分解因式． （1） ； （2） ． 23．阅读材料：若m2﹣2mn+2n2﹣8n+16=0，求m、n的值． 解：∵m2﹣2mn+2n2﹣8n+16=0，∴（m2﹣2mn+n2）+（n2﹣8