2023年中考数学二轮专项练习：二次函数图像的几何变换

2023年中考数学二轮专项练习：二次函数图像的几何变换 一、单选题 1．将二次函数y＝x2的图象向左平移3个单位，再向上平移3个单位，平移后的图象的函解析式是（　　） A．y＝（x+3）2 +3 B．y＝（x﹣3）2 +3 C．y＝（x+3）2 ﹣3 D．y＝（x﹣3）2 ﹣3 2．把抛物线y=-x2向左平移1个单位，然后向上平移3个单位，则平移后抛物线的表达式（　　） A．y=-(x-1)2+3 B．y=-(x+1)2+3 C．y=-(x-1)2-3 D．．y=-(x+1)2-3 3．抛物线y=2x2向右平移1个单位，再向上平移5个单位，则平移后的抛物线的解析式为（　　） A．y=2（x+1）2+5 B．y=2（x+1）2﹣5 C．y=2（x﹣1）2﹣5 D．y=2（x﹣1）2+5 4．把二次函数的图象向左平移2个单位，然后向上平移1个单位，则平移后的图象对应的二次函数的表达式为（　　） A． B． C． D． 5．抛物线y=2（x﹣3）2可以看作是由抛物线y=2x2按下列何种变换得到的（　　） A．向左平移3个单位长度 B．向右平移3个单位长度 C．向上平移3个单位长度 D．向下平移3个单位长度 6．将抛物线向上平移3个单位长度后得到新的抛物线，那么新抛物线的表达式为（　　） A． B． C． D． 7．对于抛物线 ，下列说法不正确的是() A．向上平移一个单位可得到抛物线 B．当 时，函数有最小值-1 C．当 时，y随x的增大而增大 D．与抛物线 关于x轴对称 8．在平面直角坐标系xOy中，抛物线向上平移2个单位长度得到的抛物线为（　　） A． B． C． D． 9．在平面直角坐标系中，平移二次函数 的图象能够与二次函数 的图象重合，则平移方式为（　　） A．向左平移 个单位，向下平移 个单位 B．向左平移 个单位，向上平移 个单位 C．向右平移 个单位，向下平移 个单位 D．向右平移 个单位，向上平移 个单位 10．将抛物线y=（x﹣4）2+2向右平移1个单位，再向下平移3个单位，则平移后抛物线的表达式为（　　） A．y=（x﹣3）2+5 B．y=（x﹣3）2﹣1 C．y=（x﹣5）2+5 D．y=（x﹣5）2﹣1 11．若将抛物线先向右平移1个单位长度，再向下平移3个单位长度，则所得抛物线的表达式为（　　） A． B． C． D． 12．如图，抛物线 与x轴交于点A，B，把抛物线在x轴及其下方的部分记作 ，将 向左平移得到 ， 与x轴交于点B、D，若直线 与 、 共有3个不同的交点，则m的取值范围是（　　） A． B． C． D． 二、填空题 13．已知y是x的二次函数，y与x的部分对应值如下表：该二次函数图象向左平移　 　个单位，图象经过原点. x … ﹣1 0 1 2 … y … 0 3 4 3 … 14．将抛物线：y=x2-2x向上平移3个单位，再向右平移4个单位得到的抛物线是　 　 15．将抛物线 向右平移三个单位，再绕原点O旋转180°，则所得抛物线的解析式　 　． 16．如图，一段抛物线C1：y=﹣x（x﹣3）（0≤x≤3）与x轴交于点O，A1；将C1向右平移得第2段抛物线C2，交x轴于点A1，A2；再将C2向右平移得第3段抛物线C3，交x轴于点A2，A3；又将C3向右平移得第4段抛物线C4，交x轴于点A3，A4，若P（11，m）在C4上，则m的值是　 　 17．抛物线y=2x2﹣3x+1关于x轴对称的抛物线的解析式为　 　． 18．把二次函数y=3x2的图象向左平移2个单位，再向上平移1个单位，所得到的图象对应的二次函数表达式是　 　． 三、综合题 19．已知抛物线：y＝x2﹣2x﹣3，抛物线图象与x轴交于A，B两点（点B在点A的右边）． （1）求AB两点间的距离及抛物线的顶点坐标． （2）若将该抛物线沿垂直方向向上平移1个单位，再沿水平方向向右平移若干个单位后，新的抛物线刚好经过点B．求平移后新的抛物线表达式． 20．如图，抛物线y=ax2+4x+c（a≠0）经过点A（﹣1，0），点E（4，5），与y轴交于点B，连接AB． （1）求该抛物线的解析式； （2）将△ABO绕点O旋转，点B的对应点为点F． ①当点F落在直线AE上时，求点F的坐标和△ABF的面积； ②当点F到直线AE的距离为 时，过点F作直线AE的平行线与抛物线相交，请直接写出交点的坐标． 21．如图，已知二次函数y＝﹣x2+bx+3的图象经过点（﹣2，3）． （1）求二次函数的表达式； （2）给出一种平移方