2023年中考数学二轮专项练习：不等式与不等式组

2023年中考数学二轮专项练习：不等式与不等式组 一、单选题 1．若b＞a＞0，则下列式子正确的是（　　） A． B． C． D．﹣b＞﹣a 2．对于任意实数a、b，定义一种运算：a※b＝ab﹣a+b﹣2.例如，2※5＝2×5﹣2+5﹣2＝11.请根据上述的定义解决问题：若不等式2※x＞2，则不等式的解为（　　） A．x＞1 B．x＞2 C．x＜1 D．x＜2 3．下列不等式中，属于一元一次不等式的是（　　） A．4＞1 B．3x﹣24＜4 C． ＜2 D．4x﹣3＜2y﹣7 4．设a、b、c表示三种不同物体的质量，用天平称两次，情况如图所示，则这三种物体的质量从小到大排序正确的是（　　） A．c＜b＜a　　 B．b＜c＜a C．c＜a＜b　 D．b＜a＜c 5．不等式组 的解集为（　　） A． B． C． D． 6．不等式组 的解集表示在数轴上正确的是（　　） A． B． C． D． 7．不等式组的解是x＞a，则a的取值范围是（　　） A．a＜3 B．a=3 C．a＞3 D．a≥3 8．不等式组的解集是（　　） A．x≤－1 B．x>3 C．－3<x≤1 D．－1≤x<3 9．不等式3(x-1)≤5-x的非负整数解有(　　) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 10．下列各项中，结论正确的是（　　） A．若a＞0，b＜0，则 ＞0 B．若a＞b，则a﹣b＞0 C．若a＜0，b＜0，则ab＜0 D．若a＞b，a＜0，则 ＜0 11．如果a＜b，那么下列不等式中一定正确的是（） A．a﹣2b＜﹣b B．a2＜ab C．ab＜b2 D． a2＜b2 12．一元一次不等式组的解在数轴上表示正确的是（　　） A． B． C． D． 二、填空题 13．已知一次函数 （ ）经过点 ，则不等式 的解集为　 　. 14．若关于 的一元一次不等式组 的解集为 ，且关于 的分式方程 有非负整数解，则符合条件的所有整数 的和为　 　. 15．如图，身高为x cm的1号同学与身高为y cm的2号同学站在一起时，如果用一个不等式来表示他们的身高关系，则这个式子可以表示成x　 　 y（用“＞”或“＜”填空）． 16．在一次普法知识竞赛中，共16道选择题，评分办法是：答对一题给6分，答错一题扣2分，不答则不得分．某选手有一道题未答，那么该选手至少答对　 　道题，成绩才能超过75分． 17．某种商品进价为200元，标价300元出售，商场规定可以打折销售，但其利润不能少于5%．请你帮助售货员计算一下，此种商品可以按　 　折销售． 18．若不等式组 的解集是 ，则a的取值范围是　 　. 三、综合题 19．某校计划组织师生共300人参加一次大型公益活动，如果租用6辆大客车和5辆小客车恰好全部坐满．已知每辆大客车的乘客座位数比小客车多17个． （1）求每辆大客车和每辆小客车的乘客座位数； （2）由于最后参加活动的人数增加了30人，学校决定调整租车方案．在保持租用车辆总数不变的情况下，为将所有参加活动的师生装载完成，求租用小客车数量的最大值． 20．现有A，B两种商品，买2件A商品和1件B商品用了90元，买3件A商品和2件B商品共用了160元. （1）求A，B两种商品每件多少元？ （2）如果小亮准备购买A，B两种商品共10件，总费用不超过350元，且不低于300元，问有几种购买方案，哪种方案费用最低？ 21．某汽车专卖店销售 ， 两种型号的新能源汽车，上周售出1辆 型车和3辆 型车，销售额为96万元；本周已售出2辆 型车和1辆 型车，销售额为62万元． （1）求每辆 型车和 型车的售价各为多少万元． （2）甲公司拟向该店购买 ， 两种型号的新能源汽车共6辆，且 型车不少于2辆，购车费不少于130万元，则有哪几种购车方案？ （3）试说明在（2）中哪种方案费用最低？最低费用是多少元？ 22．解不等式 ． 请结合题意填空，完成本题的解答 （1）解不等式①，得　 　； （2）解不等式②，得　 　； （3）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来； （4）原不等式组的解集为　 　． 23．随着人们生活质量的提高，净水器已经慢慢走入了普通百姓家庭，某电器公司销售每台进价分别为2000元、1700元的A、B两种型号的净水器，下表是近两周的销售情况： 销售时段 销售数量 销售收入 A种型号 B种型号 第一周 3台 5台 18000元 第二周 4台 10台 31000元