湖北省孝感市孝昌县2022-2023学年八年级下学期期中学业水平测试数学试卷

2023年八年级下学期期中学业水平测试 一、选择题（共8小题） 1. 下列二次根式是最简二次根式的是（） A. B. C. D. 2. 下列四组数中不是勾股数的是（　　） A. 3，4，5 B. 2，3，4 C. 5，12，13 D. 8，15，17 3. 下列条件中能判定四边形是平行四边形的是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 4. 下列计算正确是（ ） A. B. C. D. 5. 若代数式有意义，则实数x取值范围是（ ） A. B. 且 C. D. 且 6. 如图，中，，分别是其角平分线和中线，过点B作于G，交于F，连接，则线段的长为（ ） A. B. 1 C. D. 2 7. 如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，过点D作DH⊥BC于点H，连接OH，若OA＝4，S菱形ABCD＝24，则OH的长为（　　） A. B. 3 C. D. 8. 如图，在正方形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，AG平分∠BAC交BD于G，DE⊥AG于点H．下列结论：①AD＝2AE：②FD＝AG；③CF＝CD：④四边形FGEA是菱形；⑤OF＝BE，正确的有（ ） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 二．填空题（共9小题） 9. 化简：＝___． 10. 已知是整数，则满足条件的最小正整数n为__________ 11. 已知，则代数式值为________． 12. 直角三角形斜边长是6，直角边的长是5，则此直角三角形的另一直角边长为___． 13. 如图，对角线和相交于点 O，过点O，且与，分别相交于点E，F．若，，，则四边形的周长是________ 14. 如图，O是矩形ABCD对角线的交点，AE平分∠BAD，∠OAE＝15°，则∠AEO的度数为__________． 15. 如图，菱形中，对角线，，过A点作，则___________． 16. 如图，正方形的边长为8，点分别为上动点（均不与端点重合），且，是对角线上的一个动点，则的最小值是______________． 三．解答题（共7小题） 17. 计算： （1）； （2） 18. 已知，求下列各式的值： （1）； （2）． 19. 已知：如图，平行四边形ABCD中，E、F分别是边BC和AD上的点，且BE=DF，求证：AE=CF 20. 如图，网格中的，若小方格边长为，请你根据所学的知识， （1）判断是什么形状？并说明理由； （2）求的面积． 21. 如图，为矩形纸片的边上一点，将纸片沿向上折叠，使点落在边上的点处．若，，求的长． 22. 如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别为边AB、CD的中点，BD是对角线，过A点作交CB的延长线于点G． （1）求证：． （2）若，求证：四边形DEBF是菱形． 23. 如图在平面直角坐标系中，，，轴且，点从点出发，以1个单位长度的速度向点运动；点从点同时出发，以2个单位长度的速度向点运动，规定其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动，设运动的时间为秒． （1）当四边形是平行四边形时，求的值； （2）当时，求的值； （3）当恰好垂直平分时，求的值． 24. 如图①，在平面直角坐标系中，矩形的边，．若不改变矩形的形状和大小，当矩形顶点在轴的正半轴上左右移动时，矩形的另一个顶点始终在轴的正半轴上随之上下移动． （1）当时，求点坐标； （2）若点是的中点，连接，．当点在移动的过程中，等于多少度时，点，，，能组成平行四边形，并说明理由；求出此时点的坐标； （3）连接，当点在移动的过程中，的长度是否存在最大值．如果存在，请直接写出结果；如果不存在，请简单说明理由． 2023年八年级下学期期中学业水平测试 一、选择题（共8小题） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】C 二．填空题（共9小题） 【9题答案】 【答案】 【10题答案】 【答案】2 【11题答案】 【答案】## 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】15 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】##4.8 【16题答案】 【答案】 三．解答题（共7小题） 【17题答案】 【答案】（1）0 （2） 【18题答案】 【答案】（1）16 （2） 【19题答案】 【答案】详见解析 【20题答案】 【答案】（1）直角三角形，理由见解析；（2）5 【21题答案】 【答案】 【22题答案】 【答案】（1）见解析 （2）见解析 【23题答案】 【答案】（1） （2）或 （3） 【2