福建省三明市优质高中校2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题

2022-2023学年第二学期三明市优质高中校联考 数学试题（高二） 注意事项： 1.答题前，学生务必在练习卷、答题卡规定的地方填写自己的学校、准考证号、姓名.学生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名”与学生本人准考证号、姓名是否一致. 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本练习卷上无效. 3.答题结束后，学生必须将练习卷和答题卡一并交回. 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 下列函数的求导正确的是（ ） A. B. C. D. 2. 上午要上语文、数学、体育和外语四门功课，而数学老师因故不能上第二节和第四节，则不同排课方案的种数是（ ） A. 24 B. 22 C. 20 D. 12 3. 在的展开式中，若二项式系数最大值为n，则（ ） A. 180 B. 165 C. 120 D. 55 4. 的展开式中，常数项为（ ） A. B. C. 180 D. 300 5. 针对时下的“短视频热”，某高校团委对学生性别和喜欢短视频是否有关联进行了一次调查，其中被调查的男生､女生人数均为人，男生中喜欢短视频的人数占男生人数的，女生中喜欢短视频的人数占女生人数的.零假设为：喜欢短视频和性别相互独立.若依据的独立性检验认为喜欢短视频和性别不独立，则的最小值为（    ） 附：，附表： 005 0.01 3.841 6.635 A. 7 B. 8 C. 9 D. 10 6. 小明买了4个大小相同颜色不同的冰墩墩（北京冬奥会吉祥物）随机放入3个不同袋子中，则每个袋子至少放入一个冰墩墩的概率是（ ） A. B. C. D. 7. 若函数在上为单调递增函数，则的取值范围为（ ） A. B. C. D. 8. 已知，，，则（） A B. C. D. 二、多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分.部分对得2分，错选得0分. 9. 下列说法正确的是（ ） A. 若两个具有线性相关关系的变量的相关性越强，则线性相关系数r的值越接近于1 B. 经验回归方程为时，变量x和y负相关 C. 在残差图中，残差点分布的水平带状区域越窄，说明模型的拟合精度越高 D. 对两个变量y和x进行回归分析，得到一组样本数据，，，，其经验回归方程必过点，则 10. 已知函数，则下列选项正确的是（ ） A. 过原点作图象的切线是 B. 函数有三个零点 C. D. 若函数在上恒成立，则m的取值范围为 11. 下列命题中，正确的命题的序号为（ ） A. 若，，，则 B. 已知随机变量服从二项分布，若，，则 C. 设随机变量服从正态分布，若，则 D. 若数轴的原点处有一个质点，每隔一秒等可能的向左或向右移动一个单位，设秒后质点的坐标为随机变量，则 12. 甲､乙两人进行局羽毛球比赛（无平局），每局甲获胜的概率均为.规定：比赛结束时获胜局数多的人赢得比赛.记甲赢得比赛的概率为，假设每局比赛互不影响，则（ ） A. B. C. D. 单调递增 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 若，则_____________. 14. 第十四届“中华人民共和国全国人民代表大会”和“中国人民政治协商会议”分别于2023年3月5日和3月4日胜利召开，为实现新时代新征程的目标任务汇聚智慧和力量.某市计划开展“学两会，争当新时代先锋”知识竞赛活动.某单位初步推选出3名党员和5名民主党派人士，并从中随机选取4人组成代表队参赛.在代表队中既有党员又有民主党派人士的条件下，则党员甲被选中的概率为_____________. 15. 已知的展开式中各项系数和为1024，则展开式中不含的所有项系数和等于_____________. 16. 已知函数，若恒成立，则a的取值范围是______________. 四、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17. 若，且. （1）求实数a值； （2）求的值. 18. 由0，1，2，3，4，5这六个数字组成的无重复数字的自然数.求： （1）有多少个含2，3的五位数？ （2）有多少个含数字1，2，3且必须按由大到小顺序排列的六位数？ 19. “稻草很轻，但是他迎着风仍然坚韧，这就是生命的力量，意志的力量”“当你为未来付出踏踏实实努力的时候，那些你觉得看不到的人和遇不到的风景都终将在你生命里出现”……当读到这些话时，你会切身体会到读书破万卷给予我们的力量．为了解某普通高中学生的阅读时间，从该校随机抽取了