云南省昭通市绥江县第一中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学试题

秘密★启用前 绥江一中2020年秋季学期高二年级期末考试 数 学 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.第Ⅰ卷第1页至第2页，第Ⅱ卷第3页至第4页.考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回.满分150分，考试用时120分钟. 第Ⅰ卷（选择题，共60分） 注意事项： 1.答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号在答题卡上填写清楚. 2.每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.在试题卷上作答无效. 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题所给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 已知全集U＝R，集合M＝{x|x2+x﹣2≤0}，集合N＝{y|y＝}，则（CUM）∪N等于（　　） A. {x|x＜﹣2或x≥0} B. {x|x＞1} C {x|x＜﹣1或1＜x≤3} D. R 2. 已知，，，则，，的大小顺序是（ ） A B. C. D. 3. 函数零点所在的区间是（ ） A. B. C. D. 4. 如图的三视图表示的四棱锥的体积为，则该四棱锥的最长的棱的长度为（ ） A. B. C. D. 5. 边长为4的正方形的四个顶点都在球上，与平面所成角为，则球的表面积为（ ） A. B. C. D. 6. 已知m为一条直线，､为两个不同的平面，则下列说法正确的是（ ） A. 若，，则 B. 若，，则 C. 若，，则 D. 若，，则 7. 在正方体中，记平面为α，若α∩平面，α∩平面，则m，n所成角的余弦值为（ ） A. B. C. D. 8. 如图，在三棱锥S-ABC中，平面ABC，，，，，则直线SC与平面SAB所成角正弦值为（ ） A. B. C. D. 9. 执行如图所示的算法框图，若输出的A满足，则判断框内应填入的条件为（ ） A. B. C. D. 10. 爱美之心，人皆有之.健身减肥已成为很多肥胖者业余选择的项目.为了了解运动健身减肥的效果，某健身房调查了40名肥胖者，健身之前他们的体重(单位：)情况如柱状图1所示，经过四个月的健身后，他们的体重情况如柱状图2所示.对比健身前后，关于这40名肥胖者，下面结论不正确的是（ ） A. 他们健身后，体重在区间内人数增加了4个 B. 他们健身后，体重在区间内的人数没有改变 C. 因为体重在内所占比例没有发生变化，所以说明健身对体重没有任何影响 D. 他们健身后，原来体重在区间内的肥胖者体重都有减少 11. 已知图是某晶体的阴阳离子单层排列的平面示意图，且其阴离子排列如图所示，图中圆的半径均为，且相邻的圆都相切，，，，，是其中四个圆的圆心，则（ ） A. B. C. D. 12. 已知函数的部分图象如图所示，则下列说法正确的是（ ） A. B. 不等式的解集为 C. 函数的一个单调递减区间为 D. 若将函数的图象向右平移个单位长度后所得图象对应的函数为，则是奇函数 第Ⅱ卷（非选择题，共90分） 注意事项： 第Ⅱ卷用黑色碳素笔在答题卡上各题的答题区域内作答，在试题卷上作答无效. 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13. 已知不是直角三角形，，则__. 14. 已知实数x，y满足约束条件，则的最大值为______. 15. 函数的部分对应值如下表所示，对于任意，点都在函数的图象上.已知，则的值是______. x 1 2 3 4 3 1 2 4 16. 已知圆：，线段在直线上运动，点是线段上任意一点，若圆上存在两点，，使得，则线段长度的最大值是___________． 三、解答题（共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. 设等差数列的前项和为，，． （1）求； （2）设，证明数列是等比数列，并求其前项和． 18. 如图，在三棱柱中，，平面，，． （1）证明：平面平面； （2）求三棱锥体积． 19. 已知分别为 的三个内角 的对边， . （1）求B； （2）若的面积为4，求 . 20. 如今，中国的“双十一”已经从一个节日变成了全民狂欢的“电商购物日”.某宝电商分析了近8年“双十一”期间的宣传费用x（单位：万元）和利润y（单位：十万元）之间的关系，得到下表数据： x 2 3 4 5 6 8 9 11 y 1 2 3 3 4 5 6 8 请回答： （1）由表中数据，求线性回归方程，并预测当时，对应的利润为多少？（，，精确到0.1） （2）为了更好地完成任务，某宝电商决定让宣传部门的3名成员各自制定两