广东省揭西县上砂中学等四校2022-2023学年九年级3月联考数学试题

2022－2023学年度第二学期镇九年级阶段监测数学科试题 一．选择题（每小题3分，共30分） 1. 的倒数是（ ） A. B. C. D. 7 2. 如图所示的几何体是由6个大小相同的小立方块搭成，它的俯视图是（ ） A. B. C. D. 3. 到2021年6月3日，我国31个省（自治区、直辖市）和新疆生产建设兵团，累计接种新冠疫苗约7.05亿剂次，请将7.05亿用科学记数法表示（ ） A B. C. D. 4. 二次函数图象的顶点坐标是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，在△ABC中，点D、E分别是AB、AC的中点，若△ADE的面积是3cm2，则四边形BDEC的面积为（ ） A. 12cm2 B. 9cm2 C. 6cm2 D. 3cm2 6. 如图，△ABC中，∠BAC=90°，中线AF与中位线DE相交于点O，则四边形ADFE是（ ） A. 平行四边形 B. 矩形 C. 菱形 D. 正方形 7. 下列运算中，正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，等边的三个顶点都在上，是的直径．若，则劣弧的长是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，在平行四边形ABCD中，∠ABC平分线交AC于点E，交AD于点F，交CD的延长线于点G，若AF＝2FD，则的值为（　　） A. B. C. D. 10. 在平面直角坐标系中，等边如图放置，点的坐标为，每一次将绕着点逆时针方向旋转，同时每边扩大为原来的2倍，第一次旋转后得到，第二次旋转后得到，…，依次类推，则点的坐标为（ ） A. B. C. D. 二．填空题（每小题3分，共15分） 11. 因式分解：__________． 12. 一个三角形的两边长分别为3和5，第三边长是方程x2-6x+8=0的根，则三角形的周长为_____． 13. 如图，正比例函数与函数的图像交于A，B两点，轴，轴，则________． 14. 如图，是矩形的对角线的中点，是的中点．若，，则四边形的周长为_______. 15. 如图，在边长为6的等边中，点，分别是边，上的动点，且，连接，交于点，连接，则的最小值为___________． 三、解答题（共3小题，每小题8分，共24分） 16. 计算：______． 17. 如图，海面上一艘船由西向东航行，在处测得正东方向上一座灯塔的最高点的仰角为，再向东继续航行到达处，测得该灯塔的最高点的仰角为．根据测得的数据，计算这座灯塔的高度（结果取整数）．参考数据：，，． 18. 如图，已知△ABC中，D是AC的中点，过点D作DE⊥AC交BC于点E，过点A作AF∥BC交DE于点F，连接AE，CF．求证：四边形AECF是菱形． 四、解答题（共3小题，每小题9分，共27分） 19. 已知关于的一元二次方程． （1）若方程有两个不相等的实数根，求的取值范围； （2）二次函数的部分图象如图所示，求一元二次方程的解． 20. 在中国共产党成立100周年之际，我市某中学开展党史学习教育活动．为了了解学生学习情况，在七年级随机抽取部分学生进行测试，并依据成绩（百分制）绘制出以下两幅不完整的统计图.请根据图中信息回答下列问题： （1）本次抽取调查的学生共有______人，扇形统计图中表示等级的扇形圆心角度数为_______． （2）等级中有2名男生，2名女生.从中随机抽取2人参加学校组织的知识问答竞赛，请用画树状图或列表的方法，求恰好抽到一男一女的概率． 21. 如图，AB是⊙O的直径，点F在⊙O上，的平分线AE交⊙O于点E，过点E作，交AF的延长线于点D，延长DE，AB相交于点C． （1）求证：CD是⊙O的切线； （2）若⊙O的半径为5，，求BC的长． 五、解答题（共2小题，每小题12分，共24分） 22. 一名在校大学生利用“互联网+”自主创业，销售一种产品，这种产品成本价10元/件，已知销售价不低于成本价，且物价部门规定这种产品的销售价不高于16元/件，市场调查发现，该产品每天的销售量（件与销售价（元/件）之间的函数关系如图所示． （1）求与之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围； （2）求每天的销售利润W（元与销售价（元/件）之间的函数关系式，并求出每件销售价为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少？ 23. 如图1，O为半圆圆心，C、D为半圆上的两点，且．连接并延长，与的延长线相交于点E． （1）求证：； （2）与，分别交于点F，H． ①若，如图2，求证：； ②若圆半径为2，，如图3，求的值． 2022－2023学年度第二学期镇九年级阶段监测数学科试题 一．选择题（每小题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】A 【2