宁夏青铜峡市宁朔中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学（文）试题

青铜峡市宁朔中学2022-2023学年第二学期中考试卷 一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分） 1. （1–i）4=（ ） A. –4 B. 4 C. –4i D. 4i 2. 设全集，集合M满足，则（ ） A. B. C. D. 3. 在区间随机取1个数，则取到数小于的概率为（ ） A. B. C. D. 4. “”是“”的（ ） A. 充要条件 B. 充分不必要条件 C. 必要不充分条件 D. 既不充分也不必要条件 5. 已知点M的极坐标是，则与点M关于直线对称的点的极坐标是（ ） A. B. C. D. 6. 已知集合，则（ ） A. B. C. D. 7 已知函数，则（ ） A. B. 3 C. 1 D. 19 8. 已知，若，则（ ） A. B. C. D. 9. 已知函数，若，则（ ） A B. C. D. 10. 已知函数是定义在上的偶函数，在上有单调性，且，则下列不等式成立的是（ ） A. B. C. D. 11. 设复数z满足，z在复平面内对应的点为(x，y)，则 A. B. C. D. 12. 已知函数的定义域为，且，，则（ ） A. 0 B. 1 C. D. 二、填空题（共4题，每小题5分） 13. ___________. 14. 设f(x)是周期为2奇函数，当0≤x≤1时，f(x)＝2x，则＝________. 15. 函数的单调减区间为__________. 16. 函数的图象是两条线段（如图），它的定义域为，则不等式的解集为________． 三、解答题（17题10分，其它每题12分） 17. 已知是定义在上的奇函数，当时，． （1）求时，函数的解析式； （2）若函数在区间上单调递增，求实数的取值范围． 18. 已知直线l的参数方程为 （t为参数），以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为，曲线C与直线l交于A、B两点. （1）求直线l的普通方程和曲线C的直角坐标方程； （2）设，求的值. 19. 某商场为提高服务质量，随机调查了50名男顾客和50名女顾客，每位顾客对该商场的服务给出满意或不满意的评价，得到下面列联表： 满意 不满意 男顾客 40 10 女顾客 30 20 （1）分别估计男、女顾客对该商场服务满意的概率； （2）能否有95%的把握认为男、女顾客对该商场服务的评价有差异？ 附：． P（K2≥k） 0.050 0010 0.001 k 3.841 6.635 10.828 20. 在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），直线的参数方程为（为参数）. （1）求和的直角坐标方程； （2）若曲线截直线所得线段的中点坐标为，求的斜率． 21. 下图是我国2008年至2014年生活垃圾无害化处理量（单位：亿吨）的折线图. （Ⅰ）由折线图看出，可用线性回归模型拟合y与t的关系，请用相关系数加以说明； （Ⅱ）建立y关于t的回归方程（系数精确到0.01），预测2016年我国生活垃圾无害化处理量. 附注： 参考数据：，， ，≈2.646. 参考公式：相关系数 回归方程中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为： 22. 已知函数f(x)的定义域为(－2,2)，函数g(x)＝f(x－1)＋f(3－2x)． (1)求函数g(x)的定义域； (2)若f(x)是奇函数，且在定义域上单调递减，求不等式g(x)≤0的解集． 青铜峡市宁朔中学2022-2023学年第二学期中考试卷 一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】B 【11题答案】 【答案】C 【12题答案】 【答案】A 二、填空题（共4题，每小题5分） 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】－1 【15题答案】 【答案】## 【16题答案】 【答案】 三、解答题（17题10分，其它每题12分） 【17题答案】 【答案】（1）； （2）. 【18题答案】 【答案】（1）， （2）11 【19题答案】 【答案】（1）； （2）能有的把握认为男、女顾客对该商场服务的评价有差异. 【20题答案】 【答案】（1），当时，的直角坐标方程为，当时，的直角坐标方程为；（2） 【21题答案】 【答案】(Ⅰ)答案见解析；(Ⅱ)答案见解析. 【22题答案】