精品解析：陕西省西安中学2023届高三第七次模拟考试数学（理科）试卷

可学科网 陕西省西安中学高2023届高三第七模拟考试 数学试题（理科） (时间：120分钟满分：150分) 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的. 1已知集合4=x1<x53到，B={x血x<1,xe☑，则AnB子集个数为（) A.2 B.4 C.8 D.16 2.命题若a2+b2=0,a,b∈R，则a=b=0"的逆否命题是() A.若a≠b≠0，a,b∈R,则a2+b2=0 B.若a≠b≠0，a,b∈R,则a2+b2≠0 C若a≠0且b≠0，a,b∈R,则a2+b2≠0 D.若a≠0或b≠0，a,b∈R,则a2+b2≠0 3.已知各项均为正数的等比数列{a,}中，30,24,2a,成等差数列，则9=(） A.-1 B.3 C.-1或3 D.1.或-3 4.已知向量a=(1,2),b=(-4,),则() A若a∥b,则t=8 B.若a⊥b,则t=2 C.若|a+b=5,则1=2 D.若a与b的夹角为钝角，则1<2 5,某沙漠地区经过治理，生态系统得到很大改善，野生动物有所增加，为调查该地区某种野生动物的数量， 将其分成面积相近的200个地块，计划从这些地块中抽取20个作为样区，根据现有的统计资料，各地块间 植物覆盖面积差异很大，为了让样本具有代表性，以获得该地区这种野生动物数量准确的估计，在下面的 抽样方法中，最合理的抽样方法是() A.系统抽样 B.分层抽样 C.简单随机抽样 D.非以上三种抽样方法 6.黎曼函数是一个特殊的函数，由德国著名的数学家黎曼发现并提出，在高等数学中有着广泛应用，其定 第1页/共6页 可学科网 组卷 1 义为：x∈[0,1时，R(x)= x=(p,g∈N,2为既约真分数) q 0,x=0,1和(0,1)内的无理数 若数到a=》eN·测 1 下列结论：①R(x)的函数图像关于直线x= 2 其中正确的是() A①②③ B.②④⑤ C.①③④ D.①④⑤ 7.如图来自古希腊数学家希波克拉底所研究的几何图形.此图由三个半圆构成，三个半圆的直径分别为直 角三角形ABC的斜边BC,直角边AB,AC.△ABC的三边所围成的区域记为I,黑色部分记为Ⅱ，其余部 分记为I.在整个图形中随机取一点，此点取自I,Ⅱ，Ⅲ的概率分别记为h,P2,3,则 A.Pl P2 B.P内 C.p2-Ps D.pl-pz+ps 8.已知抛物线的准线是圆x2+y2-4=0与圆x2+y2+y-3=0的公共弦所在的直线，则抛物线的标准 方程为() A.y=4x B.y2=-4x C.x2=4y D.x2=-4y 9.如图，从气球A上测得正前方的河流的两岸B,C的俯角分别为75,30°，此时气球的高是 60m,则河流的宽度BC等于() 30 75 60m: A.240(V3-1)m B.180(V2-1）m C.120(V3-10m D.30(3+1)m 10.如图，在正方体ABCD-ABCD中，M,N分别为AC,AB的中点，则下列说法中不正确的是( 第2页/共6页 学科网 B AMN/平面ADD,A B.MN⊥AB C.直线MN与平面ABCD所成的角为60° D.异面直线MN与DD,所成的角为45 2sin,0≤xs1 11.己知定义在R上的函数y=f(x)是偶函数，当x≥0时，f（x) ,若关于x的方 程[f(x)]+2af(x+b=0(a,beR)有且仅有∈个不同实数根，则实数a的取值范围是() a(2- B(（2- c（2到 （23 12若双曲线C:父_上=1，F,E,分别为左，右焦点，设点P是在双曲线上且在第一象限动点，点 45 1为△PFF的内心，A(0,4),则下列说法正确的是() A双曲线C的渐近线方程为±兰=0 45 B.点I的运动轨迹为双曲线的一部分 C若PF=2PE可=xP听+yP丽，则y-x=3 D.不存点P,使得PA|+PF取得最小值 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分 13已知函数八=1og,(3-x+a>0且a≠)的图象经过定点A,若幕函数y=g)的图象 第3页/共6页 可学科网 空组 也经过该点， 14.在复平面内，己知复数z满足|z=1,i为虚数单位，则|z-3-4i的最大值为 15.《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中记载“今有曲池，上中周二丈，外周四丈，广 一丈，下中周一丈四尺，外周二丈四尺，广五尺，深一丈问积几何？”大致是“今有上下底面皆为扇环形的 水池，（如图），上底内弧长2丈，外弧长4丈，宽1丈，下底内弧长1丈4尺，外弧长2丈4尺宽5尺， 深1丈则它的容积为 立方尺.(1丈=10尺，π取3) 16.如图，从点P(0,0)作x轴的垂线交于曲线y=e于点9(01)，曲线在点Q1处的切线与x轴交于点 B再从E作x轴的垂