四川省成都市铁路中学校2022-2023 学年八年级下学期数学期中考试试卷

第 1页（共 6页） 2022-2023学年成都市铁路中学八年级（下）期中数学试卷 A卷（100分） 一、选择题。（每题 4分，共 32分） 1．分式 有意义，则 x的取值范围为（ ） A．x＝1 B．x≠0 C．x≠1 D．x＝0 2．下面四个图形分别是绿色食品、节水、节能和回收标志，在这四个标志中，是中心对称 图形的是（ ） A． B． C． D． 3．下列等式从左到右的变形是因式分解的是（ ） A．a2+2a+4＝（a+1）2+2 B．（a+1）2＝a2+2a+1 C．4y2﹣4y+1＝（2y﹣1）2 D．12a2b＝3a2•4b 4．如图，在△ABC中，边 AB的垂直平分线分别交 BC、AB于点 D、E，AE＝3cm，BD＝ 5cm，则△ABD的周长是（ ） A．8cm B．11cm C．13cm D．16cm 5．如果 a＞b，下列各式中正确的是（ ） A．a﹣3＞b﹣3 B．ac＞bc C．﹣2a＞﹣2b D． ＜ 6．如图，将△ABC绕点 C顺时针旋转，点 B的对应点为点 E，点 A的对应点为点 D，当点 E恰好落在边 AC上时，连接 AD，若∠ACB＝30°，则∠DAC的度数是（ ） 第 2页（共 6页） A．60° B．65° C．70° D．75° 7．施工队要铺设 2000 米的下水管道，因在中考期间需停工 3 天，每天要比原计划多施工 40米才能按时完成任务．设原计划每天施工 x米，所列方程正确的是（ ） A． ﹣ ＝3 B． ﹣ ＝3 C． ﹣ ＝3 D． ﹣ ＝3 8．如图，△ABC中，AB＝AC＝10，AD平分∠BAC交 BC于点 D，点 E为 AC的中点，连 接 DE，则 DE的长为（ ） A．10 B．6 C．8 D．5 二、填空题。（每题 4分，共 20分） 9．因式分解：12m2n﹣12mn+3n＝ ． 10．当分式 的值为 0时，x的值为 ． 11．已知关于 x的分式方程 有增根，则 m＝ ． 12．如图，将周长为 20cm的△ABC沿射线 BC方向平移 2cm后得到△DEF，则四边形 ABFD 的周长为 cm． 13．如图，已知∠C＝90°，∠1＝∠2，若 CD＝4，AB＝6，则△ABD的面积为 ． 三、解答题。（共 48分） 14．（1）解不等式组 ； 第 3页（共 6页） （2）解方程： ； （3）先化简，再求值： ，其中 x＝3． 15．如图，在直角坐标系中，△ABC三个顶点的坐标分别为 A（0，3），B（3，4），C（2， 2）． （1）将△ABC先向左平移 4 个单位长度，再向上平移 1个单位长度，得到△A1B1C1画 出△A1B1C1； （2）画出将△ABC绕原点顺时针方向旋转 90°后的图△A2B2C2； （3）求△A2B2C2的面积． 16．如图，在△ABC中，∠B＝30°，边 AB的垂直平分线分别交 AB和 BC于点 D，E，且 AE平分∠BAC． （1）求∠C的度数； （2）若 CE＝1，求 AB的长． 17．扫地机器人具备敏捷的转弯、制动能力和强大的自主感知、规划能力，深受人们喜爱．某 商场根据市场需求，采购了 A，B两种型号扫地机器人，已知 B型每个进价比 A型的 2 倍少 400元，采购相同数量的 A，B两种型号扫地机器人，分别用了 9.6万元和 16.8万元． （1）求 A，B两种型号扫地机器人每个进价分别为多少元？ （2）商场决定购买 A，B两种型号扫地机器人共 100个，且购买 A种型号扫地机器入的 数量不高于 B种型号扫地机器人数量的 2倍，那么该商场最多购买多少个 A型号扫地机 器人？ 18．在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝90°，AD是△ABC的角平分线． （1）如图 1，点 E、F分别是线段 BD、AD上的点，且 DE＝DF，AE与 CF的延长线交 第 4页（共 6页） 于点 M，则 AE与 CF的数量关系是 ，位置关系是 ； （2）如图 2，点 E、F分别在 DB和 DA的延长线上，且 DE＝DF，EA的延长线交 CF 于点 M． ①（1）中的结论还成立吗？如果成立，请给出证明；如果不成立，请说明理由； ②连接 DM，求∠EMD的度数； ③若 DM＝6 ，ED＝12，求 EM的长． B卷（50分） 一、填空题。（每小题 4分，共 20分） 19．已知实数 x，y满足 ，则 ＝ ． 20．如图，函数 y1＝mx，y2＝x+3的图象相交于点 A（﹣1，2），则关于 x的不等式﹣2＜x+3 ≤mx的解集是 ． 21．若关于 x的分式方程 无解，则 m的值为 ． 22．如图，在△ACB中，∠ACB＝60°，∠BAC＝75°，AC＝12，点 D是边 BC上的一动 点，连接 AD，将线段 AD绕点 A按逆时针方向旋转 75°得到线段 AE，连接 CE