2.2 不等式的基本性质 课时培优练-2022-2023学年北师大版八年级数学下册

2.2 不等式的基本性质 一、单选题 1．某人分两次在市场上买了同一批货物，第一次买了3件，平均价格为每件a元，第二次买了2件，平均价格为每件b元，后来他以每件元的平均价格卖出，结果发现他赔了钱，赔钱的原因是（    ） A． B． C． D．与a，b的大小无关 2．若m＜n，则下列各式正确的是（　　） A．﹣2m＜﹣2n B． C．1﹣m＞1﹣n D．m2＜n2 3、已知关于x，y的方程组，其中，下列结论：①当时，x，y的值互为相反数；②是方程组的解；③当a=-1时，方程组的解也是方程的解；④若，则．其中正确的个数是（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4、估算的结果在（  ） A．4和5之间 B．5和6之间 C．6和7之间 D．7和8之间 5．已知 a < b ，则下列四个不等式中，错误的是（　　） A．2a< 2b B．1.2+a< 1.2+b C．a- 2< b- 2 D．-5a<-5b 6．若x＞y，则正确的为（　　） A．x﹣1≥y B．x+1＞y﹣1 C．y+1≥x D．x﹣1＞y+1 7．已知a＜b，下列式子不一定成立的是（　　） A．a﹣1＜b﹣1 B．ma＞mb C．a+1＜b+1 D．﹣2a＞﹣2b 8．若a＞b，则下列结论不一定成立的是（　　） A．a+2＞b+2 B．﹣3a＜﹣3b C．a2＞b2 D．1﹣4a＜1﹣4b 9．若a＞b，则下列不等式不一定成立的是（　　） A．a+3＞b+3 B．﹣2a＜﹣2b C．＞ D．a2＞b2 二、填空题 1、已知，则____（填“”、“”或“”） 2．若，且，则的取值范围是_____． 3．若，那么__（填“＞”“＜”或“＝”）． 4．如果a＞b，那么-1-a___-1-b．（填“＞”、“＜”或“＝”） 5．若，则的大小关系是__________．（用>连接） 三、解答题 1．已知关于x的不等式（m﹣1）x＞6，两边同除以m﹣1，得x＜，试化简：|m﹣1|﹣|2﹣m|． 2．设a和b是两个非负实数，已知a+2b＝3． （1）求a的取值范围； （2）设c＝3a+2b，请用含a的代数式表示c，并求出c的取值范围． 3．已知代数式mn+2m﹣2＝0（n≠﹣2）． （1）①用含n的代数式表示m； ②若m、n均取整数，求m、n的值． （2）当n取a、b时，m对应的值为c、d．当﹣2＜b＜a时，试比较c、d的大小． 4．知识阅读：我们知道，当a＞2时，代数式a﹣2＞0；当a＜2时，代数式a﹣2＜0；当a＝2时，代数式a﹣2＝0． 基本应用：当a＞2时，用“＞，＜，＝”填空． （1）a+5　 　0； （2）（a+7）（a﹣2）　 　0； 理解应用： 当a＞1时，求代数式a2+2a﹣15的值的大小； 灵活应用： 当a＞2时，比较代数式a+2与a2+5a﹣19的大小关系． 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $