2023年辽宁省大连市中考数学模拟试卷（二）

2023辽宁省大连市中考数学模拟试卷（二） 一、单选题（每题3分，共30分） 1．下列各式正确的是（　　） A．－|－2|=2 B．＋（－2）=2 C．－（－2）=2 D．－（－2）=－2 2．下图是一个由5个相同的正方体组成的立体图形，它的左视图是（　　） A． B． C． D． 3．与根式 的值相等的是（　　） A． B． C． D． 4．如图，已知AB//CD，则 ， ， 之间的等量关系为（　　） A． B． C． D． 5．一个多边形内角和是，则这个多边形的边数为（　　） A． B． C． D． 6．不等式的解集在数轴上表示正确的是（　　） A． B． C． D． 7．某兴趣小组为了解我市气温变化情况，记录了今年1月份连续6天的最低气温（单位：℃）：－7，－4，－2，1，－2，2.关于这组数据，下列结论不正确的是（　　） A．平均数是－2 B．中位数是－2 C．众数是－2 D．方差是7 8．方程x2－2 x＋2＝0的根的情况为(　　) A．有一个实数根 B．有两个不相等的实数根 C．没有实数根 D．有两个相等的实数根 9．如图，已知AB∥CD∥EF，那么下列结论正确的是（　　） A． ＝ B． ＝ C． ＝ D． ＝ 10．为了改善生态环境，政府决定绿化荒地，计划第一年先植树2万亩，以后每年都植树2.5万亩，则植树的总面积 （万亩）与时间 （年）的函数关系式是（　　） A． B． C． D． 二、填空题（每题3分，共18分） 11．当x=　 　时，代数式7﹣5x的值是﹣8． 12．为庆祝建党100周年，某校团委给学生布置了一项课外作业，从以下五个内容中任选一个内容制作手抄报：A、“北斗卫星”；B、“5G时代”；C．“智轨快运系统”；D、“东风快递”；E、“高铁”．统计同学们所选内容的人数，绘制成如图所示的折线统计图，则选择E、“高铁”的频率是 　 　． 13．在平面直角坐标系中，一青蛙从点 处向右跳2个单位长度，再向上跳2个单位长度到点 处，则点 的坐标为　 　． 14．如图，△ABC内接于半径为2的⊙O，∠ABC、∠ACB 的平分线交于点I，∠BIC=110°，则劣弧BC的长为　 　． 15．我国古代著作《九章算术》中记载了这样一个问题：“今有共买豕，人出一百，盈一百；人出九十，适足．”其大意是：“今有人合伙买猪，每人出100钱，则会多出100钱；每人出90钱，恰好合适．”若设共有x人，根据题意，可列方程为　 　． 16．如图，在矩形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，过点A作AE⊥BD于点E，已知∠EAD＝3∠BAE，则∠EOA＝　 　°． 三、解答题（共102分） 17．计算与化简： （1） （2） （3） （4） 18．2021年7月，中共中央办公厅，国务院办公厅印发了《关于进一步减轻义务教育阶段学生作业负担和校外培训负担的意见》.某中学为了切实减轻学生作业负担，落实课后服务相关要求，开设了书法、摄影、篮球、足球、乒乓球五项课后服务活动，为了解学生的个性化需求，学校随机抽取了部分学生进行问卷调查，并将调查结果绘制成如图所示的扇形统计图和条形统计图，请你根据给出的信息解答下列问题： （1）求m，n的值并把条形统计图补充完整； （2）若该校有2000名学生，试估计该校参加“书法”活动的学生有多少人？ （3）结合调查信息，请你给该校课后服务活动项目开设方面提出一条合理化的建议. 19．如图，已知△ABC是等边三角形，D是边AC的中点，连接BD，EC⊥BC于点C，CE＝BD．求证：△ADE是等边三角形． 20．学校为奖励优秀学生，用695元钱在某文具店购买甲、乙两种笔记本共100本，已知甲种笔记本每本8元，乙种笔记本每本5元.请问两种笔记本各购买了多少本？ 21．如图，一次函数 的图象与反比例函数 的图象交于 两点． （1）求一次函数和反比例函数的解析式； （2）若 是反比例函数 图象上任意两点，且满足 ，求 的值． 22．如图，在建筑物 的左边有一个小山坡，坡底B、C同建筑底端F在同一水平线上，斜坡 的坡比为 ，小李从斜坡底端B沿斜坡走了26米到达坡顶A处，在坡顶A处看建筑物的顶端D的仰角a为35°，然后小李沿斜坡 走了 米到达底部C点，已知建筑物上有一点E，在C处看建筑物E点的仰角 为18°，（点A、B、C、D、E、F在同一平面内）建筑物顶端D到E的距离 长度为28.8米，（参考数据： ， ， ， ） （1）求小李从斜坡B走到A处高度上升了多少米. （2）求建筑物 的高度. 23．如图，AB是⊙O的直径，D、E为⊙O