2023年辽宁省大连市中考数学模拟试卷（一）

2023辽宁省大连市中考数学模拟试卷（一） 一、单选题（每题3分，共30分） 1．已知 ， ， ，则 的值为（　　） A．—4 B．0 C．4 D．±4 2．如图所示的几何体的主视图为（　　） A． B． C． D． 3．下列根式与 是同类二次根式的是（　　） A． B． C． D． 4．如图，在三角形纸片ABC中，∠A＝60°，∠B＝70°，将纸片的一角折叠，使点C落在△ABC外，若∠2＝18°，则∠1的度数为（　　） A．50° B．118° C．100° D．90° 5．一个多边形的每一个外角都等于 ，则这个多边形的边数 等于（　　） A．8 B．10 C．12 D．14 6．不等式3≥2x－1的解集在数轴上表示正确的为（　　） A． B． C． D． 7．有11个正整数，平均数是10，中位数是9，众数只有一个8，问最大的正整数最大为（　　） A．25 B．30 C．35 D．40 8．一元二次方程2x2﹣3x+1=0的根的情况是（　　） A．有两个相等的实数根 B．有两个不相等的实数根 C．只有一个实数根 D．没有实数根 9．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，DE垂直平分AB，垂足为D，如果∠A=30°，AB=6cmcm，那么CE等于（　　） ​ A．3cm B．2cm C．4cm D．cm 10．有一辆汽车储油45升，从某地出发后，每行驶1千米耗油0.1升，如果设剩余油量为y（升），行驶的路程为x（千米），则y与x的关系式为（　　） A．y=45-0.1x B．y=45+0.1x C．y=45-x D．y=45+x 二、填空题（每题3分，共18分） 11．若与互为相反数，则x=　 　. 12．在一个不透明的袋子里装着1个白球、2个黄球、5个红球，它们除颜色不同外其余都相同.现从袋中任意摸出一个球是红球的概率为　 　. 13．将点P向下平移3个单位，向左平移2个单位后得到点Q（3，﹣1），则点P坐标为　 　． 14．如图，将边长为 的正方形 绕点 顺时针旋转到 的位置，旋转角为30°，则点 运动到点 时所经过的路径长为　 　． 15．我国古代著作《九章算术》中记载了这样一个问题：“今有共买豕，人出一百，盈一百；人出九十，适足．”其大意是：“今有人合伙买猪，每人出100钱，则会多出100钱；每人出90钱，恰好合适．”若设共有x人，根据题意，可列方程为　 　． 16．如图，将矩形ABCD沿GH对折，点C落在Q处，点D落在E处，EQ与BC相交于F．若AD=8cm，AB=6cm，AE=4cm．则△EBF的周长是　 　 cm． 三、解答题（共102分） 17．计算： （1） （2） 18．某超市为制定今年第三季度功能饮料订购计划，销售部门查阅了去年第三季度某一周的饮料销售情况，并将其销售量绘制成如下统计图： 请根据统计图回答以下问题： （1）补全条形统计图． （2）求扇形统计图中“能量饮料”部分的圆心角． （3）请制定该超市今年第三季度的订购各类饮料数的计划第三季度按13周计算． 19．如图，在等腰直角三角形ABC中，∠ABC＝90°，D，E在斜边AC上，且AD＝EC，连结BD，BE.若∠DBE＝50°，求∠BDE的度数. 20．小锦和小丽购买了价格分别相同的中性笔和笔芯.小锦买了20支笔和2盒笔芯，用了56元；小丽买了2支笔和3盒笔芯，仅用了28元.求每支中性笔和每盒笔芯的价格. 21．如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=2x+4的图象与x轴交于点A，与y轴交于点B，与反比例函数（k≠0）的图象交于C，D两点，点C的坐标为（n，6）． （1）求该反比例函数的表达式； （2）求点D的坐标； （3）连接OC，OD，求COD的面积． 22．如图，某学校体育场看台的顶端C到地面的垂直距离CD为2m，看台所在斜坡CM的坡比i＝1：3，在点C处测得旗杆顶点A的仰角为30°，在点M处测得旗杆顶点A的仰角为60°，且B，M，D三点在同一水平线上. （1）求DM的长. （2）求旗杆AB的高度.（结果保留根号） 23．如图所示，在4×4的正方形方格中，△ABC和△DEF的顶点都在边长为1的小正方形的顶点上． （1）填空：∠ABC=　 　，BC=　 　； （2）判断△ABC与△DEF是否相似？并证明你的结论． 24．如图AB为⊙O的直径,CD是弦,且AB⊥CD于点E.连结AC、OC、BC． （1）求证：∠ACO=∠BCD; （2）若EB=2cm，CD=8m，求⊙O的直径. 25．如图，在 中， ， 是 上一点，且 . （1）求证： . 证明：