重庆市潼南区六校2022-2023学年七年级下学期期中数学试卷

2022-2023学年重庆市潼南区六校七年级（下）期中数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，共40.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 冰墩墩是深受大家喜爱的北京冬奥会吉祥物，它寓意创造非凡、探索未来．下列图形中可看作是由左侧“冰墩墩”图形平移后得到的图形是(    ) A. B. C. D. 2. 下列各数，，，，．，每相邻两个之间依次多一个中，无理数有个．(    ) A. B. C. D. 3. 下列计算正确的是(    ) A. B. C. D. 4. 图中，直线，相交，：：，则的度数是(    ) A. B. C. D. 5. 已知，则点在第象限．(    ) A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 6. 估算的值在(    ) A. 和之间 B. 和之间 C. 和之间 D. 和之间 7. 如图，直线，一块含有角的直角三角尺的顶点位于直线上，平分，则的度数为(    ) A. B. C. D. 8. 我国古典数学文献增删算法统宗六均输中这样一道题：甲、乙两人一同放牧，两人暗地里数羊，如果乙给甲只羊，则甲的羊数为乙的两倍；如果甲给乙只羊，则两人的羊数相同，设甲有羊只，乙有羊只，根据题意，可列方程组为(    ) A. B. C. D. 9. 如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次不断地移动，每次移动个单位长度，得到点，，，，，那么点是自然数的坐标为(    ) A. B. C. D. 10. 下列说法不正确的个数有(    ) 垂线段最短；同旁内角互补；平行于同一条直线的两条直线互相平行；无限小数都是无理数；如果是任意实数，则点一定不在第二象限． A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 二、填空题（本大题共8小题，共32.0分） 11. 的平方根是          ． 12. 请将命题“邻补角互补”写成“如果那么”的形式：______． 13. 若是关于，的二元一次方程，则 ______ ， ______ ． 14. 若在轴上，则点的坐标是          ． 15. 把实数，，用“”符号连接起来为______ ． 16. 线段，轴，若点的坐标为，则点的坐标为______ ． 17. 已知，，都是实数，且满足，且，则代数式的值是______ ． 18. 对于一个三位正整数，若各个数位上的数字都不为，且百位数字与个位数字之和恰好等于十位数字的两倍，则称这个三位正整数叫“中项两倍数”把“中项两倍数”的各个数字之和被整除的商记为其中，能被整除，且为有理数的所有“中项两倍数”的值为______ ． 三、解答题（本大题共8小题，共78.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 19. 本小题分 计算： ； ． 20. 本小题分 解下列方程组： ； ． 21. 本小题分 已知：如图，，点为线段除、外的任一点． 过点作交于点； 试说明将下面的证明过程补充完整，括号内写上相应理由或依据： 证明：已知， ______ ______ 又已知， ______ ______ ， ______ ______ ， ______ 22. 本小题分 已知在平面直角坐标系中有三点，，，请回答如下问题： 在坐标系内平移，使点的对应点的坐标为，画出，并直接写出点、的坐标； 若是内部任意一点，请直接写出这点在内部对应点的坐标：______ ； 求出的面积． 23. 本小题分 已知关于，的方程组和方程组的解相同． 这两个方程组的解； 求的立方根． 24. 本小题分 一艘轮船在甲、乙两地之间匀速航行，从甲地到乙地顺流航行用小时，从乙地到甲地逆流航行用小时已知当时平均水流速度为每小时千米． 求该轮船在静水中的速度及甲乙两地的距离； 若在甲、乙两地之间的丙地新建一个码头，使该轮船从甲地匀速航行到丙地和从乙地匀速航行到丙地所用的航行时间相同其中轮船的静水速度不变，问甲、丙两地相距多少千米？ 25. 本小题分 如图，已知，且． 求证：判断与的位置关系，并说明理由； 若平分，且，，求的度数． 26. 本小题分 如图，直线，直线、及直线把平面分成、、、、、六个部分，点是其中的一个动点，连接、，观察、、三个角规定：直线、、上的各点不属于、、、、、六个部分中的任何一个部分． 当动点落在第部分时图，可得：，请说明理由． 当动点落在第部分时图，、、之间的关系是怎样的？请直接写出 B、、之间满足的关系式，并说明理由． 当动点在第部分时，、、之间的关系是怎样的？请直接写出相应的结论． 答案和解析 1.【答案】  【解析】解：根据“平移”的定义可知，由题图