浙江省杭州市西湖区之江实验中学教育集团2022-2023学年八年级下学期期中数学试卷

2022-2023学年浙江省杭州市西湖区之江实验中学教育集团八年级（下）期中数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 若式子有意义，则的值可以为(    ) A. B. C. D. 2. 五边形的内角和为(    ) A. B. C. D. 3. 下列方程中，属于一元二次方程的是(    ) A. B. C. D. 4. 如图，在平面直角坐标系中，▱的两条对角线，交于直角坐标系的原点，点的坐标是，则点的坐标是(    ) A. B. C. D. 5. 已知四边形，有以下四个条件：；；；从这四个条件中选两个，下列不能确定四边形为平行四边形的是(    ) A. B. C. D. 6. 用反证法证明命题“三角形中必有一个内角不小于”时，首先应假设：这个三角形中(    ) A. 有一个内角小于 B. 有一个内角大于 C. 每一个内角都小于 D. 每一个内角都大于 7. 杭州市之江实验中学七年级学生的平均年龄为岁，年龄的方差为，若学生人数没有变动，则两年后的同一批学生，对其年龄的说法正确的是(    ) A. 平均年龄为岁，方差改变 B. 平均年龄为岁，方差改变 C. 平均年龄为岁，方差不变 D. 平均年龄为岁，方差不变 8. 如图，斜靠在墙上的一根竹竿，，若端沿地面方向外，则端沿垂直于地面方向下移(    ) A. 小于 B. 等于 C. 大于 D. 不确定 9. 已知点是平行四边形内一点不含边界，设，，，若，，则(    ) A. B. C. D. 10. 对于一元二次方程，下列说法． 若，则； 若方程有两个不相等的实根，则方程必有两个不相等的实根； 若是方程的一个根，则一定有成立； 若是一元二次方程的根，则 其中正确的(    ) A. 只有 B. 只有 C. D. 只有 二、填空题（本大题共6小题，共24.0分） 11. 当时，二次根式的值是____． 12. 在一分钟跳绳测试中，甲、乙两班的平均成绩都为个，方差，，成绩更为稳定的班级是______ 填“甲”或“乙” 13. 某网络学习平台年的新注册用户数为万，年的新注册用户数为万，设新注册用户数的年平均增长率为，则 ______ 用百分数表示． 14. 如图，在平行四边形中，已知，，，，分别是线段，的中点，则的长为______ ． 15. 若关于的一元二次方程有一个根为，则的值为______ ． 16. 如图，平行四边形的对角线，交于点，平分，交于点，且设，连接；若，，则平行四边形的面积为______ ；设，则与满足的关系式为______ ． 三、解答题（本大题共7小题，共66.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. 本小题分 计算： ； 18. 本小题分 解方程： ； ． 19. 本小题分 月日是世界读书日首届全民阅读大会倡议：“推动全民阅读建设书香中国”某校响应号召，鼓励师生利用课余时间广泛阅读，该校文学社为了解学生课外阅读的情况，抽样调查了部分学生每周用于课外阅读的时间，过程如下：从学校八、九年级各随机抽取名学生，进行了每周用于课外阅读时间的调查，数据如下单位：：八年级：、、、、、、、、、，九年级学生阅读时间在：的情况如下：、、分段整理样本数据如下： 课外阅读时间 ： ： ： ： 八年级 九年级 根据上述信息，解答下列问题： 抽取八年级这名学生阅读时间的众数是        ；九年级这名学生阅读时间的中位数是        ； 求抽取八年级这名学生阅读时间的平均数； 如果该校九年级有学生名，估计阅读时间在“：”的学生有多少名？ 20. 本小题分 如图，在中，，以点为圆心，的长为半径画弧，交线段于点，以点为圆心，长为半径画弧，交线段于点，连结设，； 线段的长度是方程的一个根吗？说明理由． 若点是线段的中点，求的值． 21. 本小题分 如图，已知，，，． 求证：四边形是平行四边形； 若，，求的长． 22. 本小题分 有长为的篱笆，一面利用墙墙的最大可用长度为，围成中间隔有一道篱笆平行于的矩形花圃，设花圃的一边为，面积为． 用含有的代数式表示． 如果要围成面积为的花圃，的长是多少？ 能围成面积为的花圃吗如果能，请求出的长；如果不能，请说明理由． 23. 本小题分 平行四边形中，点关于的对称点为，连接，，交于点． 如图，若，试说明点为的中点； 如图，若． 试判断点是否为的中点？并说明理由； 若，延长，交于点，求的值． 答案和解析 1.【答案】  【解析】解：由题意得：， 解得：， 观察选项，只有选项A符合题意． 故选：． 根据二次根式的被