浙江省数海漫游2023届高三下学期第二次模拟考试数学试题

数学试题第 1 页(共 4 页) 绝密 ★ 启用前 2022学年“数海漫游”第二次模拟考试 数 学 姓名：_________________ 准考证号：_______________________ 一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合 合题目要求的。 1.若  3,2AB   ,  1,4AC   ,则 BC   A.  2, 2  B.  2,2 C.  2, 2 D.  2,2 2.若集合  2 3M x x  ,  1,2,3,4N  ,则M N  A. 1,2 B. 3,4 C. 1 5,x x x   *N D. 1 4,x x x   *N 3.函数    sinf x A x   在区间  10,20 的最小值 A. 与 A有关,与φ有关 B. 与 A有关,与φ无关 C. 与 A无关,与φ有关 D. 与 A无关,与φ无关 4.如图,在一个3 3 的田字格点阵中,任意选取两个不同的点,则这两个点所在 直线恰好经过点阵中的三个点的概率为 A. 1 3 B. 1 2 C. 2 3 D. 3 4 5.可能为   i iz z  的值的是 A. 2 4i  B. 4i C. 2 4i D. 4 4i 6.已知        43 1 1 ,mf x x nx m n     Z 的展开式中含 x项系数为 75,则含 2x 项系数的最小值为 A. 1156 B. 1157 C. 1160 D. 1188 7.已知 F 是椭圆 2 2 : 1 4 3 x yC   的左焦点,点M 在C上, N在  22: 3 2O x y x   上,则 MF MN 的 最大值是 A. 2 B. 10 1 C. 13 1 D. 13 1 数学试题第 2 页(共 4 页) 8.正数列 nx 通过以下过程确定: nx 是 1 1 nnn      的最小值,其中    1 1 1 nn n n nn        .则当 n 时, nx 满足 A. ln 1n nx x  B. ln 2n nx x  C. ln 3n nx x  D. ln 4n nx x  二、选择题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。 全部选对的得 5分，部分选对的得 2分，有选错的得 0分。 9.已知为实验 E的样本空间,随机事件    ,则 A.为必然事件,且   1P   B.为不可能事件,且   0P   C.若   1P   ,则  为必然事件 D.若   0P   ,则  不一定为不可能事件 10.在 ABC 中, 2 2 22AB AC BC  ,CD BC   ,则 A. AD CD 5B. 2 AD CD πC. 6 ADC  πD. 4 ADC  11.已知抛物线 21 :C y x 与抛物线 2 2 1: 1 0 3 C y ax a a         在第一象限交于M 点,过M 点的直线 l 分别与 1 2,C C 交于 ,P Q两点,且M 为线段 PQ的中点,O为坐标原点,则 A. 2PQ OP B. PQ OQ C. tan 2 0POQ   D. tan 1 0POQ   12.已知 0x  时,   e ln 0x ax b c ax b x      ,则 A.当 2c  时, lna a c  B.当 2c  时, ln 2 3a a c   C.当 3c  时, lna a c  D.当 3c  时, ln 2 3a a c   三、填空题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20分。 13.已知等比数列 na 满足  1 14n n na a a   ,则公比 q =_______. 14.若 2 2a b a b   ,则 3 3 2 2 a b a b   的取值范围是_______. 15.已知函数   exf x x a  ,则   f f x a 至多有_______个实数解. 16.若圆台的上底面面积为下底面面积的一半,体积为V ,表面积为 S ,则 2 3 V S 的最大值是_______. 数学试题第 3 页(共 4 页) 四、